Série de Volterra pour la résolution exacte d'équation aux dérivées partielles faiblement non linéaires avec contrôle de dimension infinie
La résolution d’équations aux dérivées partielles faiblement non linéaires par les séries de Volterra est généralisée au cas où le contrôle ne se limite plus a une simple entrée fonction du temps u(t) mais à une entrée de dimension infinie de type u(x,t). Après avoir adapté le formalisme des séries de Volterra à ce cas, une collaboration avec B. Laroche (UMR8506) a été engagée sur une première application : pour une équation de diffusion dans une plaque rectangulaire avec flux commandé sur un bord, la résolution dans le domaine de Laplace conduit à des noyaux bien identifiés. La simulation numérique est très encourageante. Ces travaux sont poursuivis et donnent des perspectives très intéressantes pour de futures applications en synthèse sonore, notamment dans le cas de résonateurs non linéaires excités à de forts niveaux.
