FECHAS & SESIONES
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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
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CONTENIDOS
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HORAS NO PRESENCIALES
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EVALUACIÓN
(Indicadores de desempeño)
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03/09/2009
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Identifica, caracteriza y analiza las principales diferencias que distinguen a los casos de factorización, analizadas en Pre-Cálculo desarrollando ejercicios numéricos de aplicación a las áreas económicas, sociales, financieras, sin perder precisión, dentro de las respectivas tolerancias previamente analizadas en el comportamiento de un caso de la vida real.
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Dinámica de presentación de los objetivos y contenidos del programa, Syllabus y de la metodología de trabajo.
APLICACIONES DE CONCEPTOS BÁSICOS -
Factorización: Sinopsis de los casos y énfasis en factor común, trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados y formas cuadráticas.
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Lectura:
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
Algebra; Louis Leithold. Pág. 1-14.
Lectura:
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Algebra; Louis Leithold. Pág. 33-45
http://www.megaupload.com/?d=OTPA9KWS
(2 hora).
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Evaluación diagnóstica y punto de encuentro de conocimientos previos de alumnos.
Práctica dirigida sobre conjunto de los reales.
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08/09/2009
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Factorización por el método de evaluación.
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Simplificación de expresiones algebraicas.
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Lectura
EXPRESIONES FRACCIONARIAS
Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski
Repaso : págs. 40-50
(0:40 :00 hora)
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Resuelve una guía de estudio y evaluación, factorizando las expresiones algebraicas presentadas, identificando las restricciones de cada caso, motivado por el interés en aprender, reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad.
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10/09/2009
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Relación y Función: Conceptos. Método de la recta vertical para comprobar si una gráfica es función.
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Lectura:
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
ALGEBRA , Louis Leithold pags.191-199 (0:40:00 hora):
Lectura:
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
Pre cálculo. Michael Sullivan.. Pearson Educación. 4ªedición 95-110 (0:40:00 hora):
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Grafica funciones para diferenciar, las continuas de las discontinuas
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15/09/2009
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El punto de equilibrio unitario: Sistema de ecuación Oferta – Demanda.
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Lectura:
SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES
Pre cálculo Michael Sullivan Pearson Educación. 4ªedición Págs.612-623.(0:40:00 hora):
Lectura:
SISTEMAS DE ECUACIONES
Matemáticas Previas al Cálculo Louis Leithold.
pags.191-236. ((0:40:00 hora
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Utiliza sus investigaciones sobre las reglas económicas de Oferta y Demanda y la superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de un subsidio y resuelve el problema presentado.
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17/09/2009
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El punto de equilibrio total: Sistema de ecuaciones Ingreso – Costo.
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Lectura: (0:40:00 hora):
EL EQUILIBRIO GENERAL Y LA EFICIENCIA ECONÓMICA
Microeconomía. Pindyck; Rubinfeld. Págs. 583-618
Lectura:
FUNCIONES Y GRÁFICAS
Matemáticas aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - Lardner
Págs.151 -175. 0 40:00 hora
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Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el que se debe incluir el impuesto en la función de oferta , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,
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22/09/2009
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Modelos no lineales de funciones continúas de oferta y demanda.
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Lectura: (0:40:00 hora):
MODELOS FUNCIONALES
Cálculo. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA Edic.2006.- Pág. 41- 58
Lectura (0:40:00 hora):
FUNCIONES ESPECIALES
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs 97 a 107
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Investiga e identifica las expresiones numéricas determinadas con los Reales, y resuelve ejercicios de términos algebraicos
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24/09/2009
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Evalúa las características de las funciones trigonométricas, considerando la restricción de 90 grados del ángulo del triángulo rectángulo, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica las relaciones métricas de su lados y su aplicación en la resolución de problemas
| TRIGONOMETRIA -
Triángulos y ángulos
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Ángulo positivo y negativo. relación entre grados y radianes
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Relaciones de un ángulo. valor de las funciones de 30º, 45º y 60°.
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Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS
Pág. 44 – 67
Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-
GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59;
Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs.. 22-31
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Calcula VALORES DE LOS ÁNGULOS de un triángulo diferenciando el cuadrante donde este se encuentra y transformándolos a medidas circulares y centesimales, formulando criterios para descubrir que en cada cuadrante, sus valores corresponden al ángulo de referencia. del primer cuadrante
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29/09/2009
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Triángulo Rectángulo. Funciones trigonométricas, gráficos. Ángulos de elevación y depresión
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Identidades fundamentales. Resolución de triángulos Rectángulos
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Lectura: 0:32:00 hora
PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
PRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición Pág. 348-368.
Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN
Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-
GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 420-425;
Lectura: 0:32:00 hora
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-
GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59;
Págs. 369-380
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Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando funciones trigonométricas de triángulos rectángulos, demostrando la comprensión de conceptos sobre ángulos negativos y positivos e identidades trigonométricas, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas
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01/10/2009
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Sistemas de coordenadas cartesianas. Círculo trigonométrico. Signos de las funciones en los cuatro cuadrantes.
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Gráficas de las funciones trigonométricas
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Relaciones métricas en los triángulos Rectángulos
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Lectura: 0:32:00 hora
GRÁFICAS DE FUNCIONES SENO Y COSENO
PRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición págs.. 386-400
Lectura: 0:32:00 hora
RAZONES DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-
GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 412-419;
Lectura: 0:32:00 hora
RELACIONES MÉTRICAS DE LOS TRIÁNGULOS REECTÁNGULOS
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs... 117-127
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Selecciona con precisión las alternativas para establecer la diferencia entre conocer la distancia y el tamaño de de un objeto observado, aplicando conocimientos sobre proporciones de triángulos rectángulos o funciones trigonométricas generalizándolo para otros casos y utilizándolo para realizar el análisis de distancia a un objeto (Pág 441 Burril)
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06/10/2009
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Construye y desarrolla habilidades para resolver las operaciones básicas en el algebra, con una identificación clara de hipótesis y conclusiones aplicándolas en todos y cada uno de los cálculos, expresándose así, en forma correcta utilizando el lenguaje de la matemática
| FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
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Ceros racionales de Funciones Polinomiales, Funciones Racionales
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Gráficas de Funciones Polinomiales.
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Lectura: 0:32:00 hora
RAICES O CEROS DE UN POLINOMIO
Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski
págs. 190-204
Lectura: 0:32:00 hora
FUNCIONES RACIONALES
Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski
págs. 205-218
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Identifica el número de soluciones reales positivas o negativas, de la función, utilizando la regla de los signos de Descartes y la división sintética.
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08/10/2009
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Exponentes y número e. Funciones exponenciales
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Funciones Inversas
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Lectura: 0:54:00
LEYES DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO CÁLCULO PARA CIENCIAS ADMINISTRATIVAS BIOLÓGICAS Y SOCIALES , Louis Leithold
pág. 416-417
Lectura: 0:54:00
CURVAS EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.
pág. 132-154
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Formula criterios para identificar desarrollar y usar la propiedades de la función exponencial, con el fin de encontrar su inversa, la función logaritmo natural, analizando las restricciones para hallar el dominio de la misma, y así resolver una situación de un problema de Interés Compuesto
Demuestra, en forma práctica que es lo lógico, para encontrar la inversa de una función, determina su gráfico utilizando el cambio de la variable y por x
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13/10/2009
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Funciones Logarítmicas.- PROPIEDADES
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Ecuaciones Logarítmicas.- Ecuaciones exponenciales.
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Lectura: 0:54:00
FUNCIONES ESPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA Edic.2006
pág. 282-312 (2 horas)
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Formula criterios para la (re)construcción de conceptos, encontrando, que la función logarítmica con la exponencial tienen entre si la función identidad como su eje de simetría,
Formula criterios para resolver los tipos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, con objetividad.
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15/10/2009
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FUNCIONES DISCONTINUAS.
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Determinación del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas en el denominador, empleando método de tabulación para desigualdades.
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Procedimiento básico para graficación de funciones: Intersecciones con ejes coordenados, extensión (Dominio y Rango) y asíntotas (Casos: hipérbolas preferentemente).
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Simetría en funciones: Obtención gráfica de la función inversa y procedimiento matemático.
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Lectura: 0:20:00
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 22 – 30.- (2 horas)
Lectura: 0:20:00
GRÁFICAS DE FUNCIONES RACIONALES ÁLG
BRA , Louis Leithold
pág. 233-244
Lectura: 0:20:00
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ÁLGRBRA , Louis Leithold
pág. 194-199
Lectura: 0:20:00
ASÍNTOTAS. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 583-598
Lectura: 0:20:00
TRAZADO DE CURVAS
CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 216- 229
(2 horas).
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Después de proponer la graficación de una función discontinua los alumnos lo resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones racionales polinomiales y racionales.
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20/10/2009
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Función Compuesta (función de función): Obtención de los nuevos dominios.
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Relación entre el ingreso y la demanda. Punto de equilibrio total: Funciones de Ingresos y Costos de tipo discontinuo
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: Ejercicios.
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Lectura: 0:20:00
FUNCIÓN COMPUESTA
ALGEBRA.. Louis Leithold pág. 203-217
Lectura: 0:20:00
OPERACIONES CON FUNCIONES. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 208-212219-221. (1 hora)
Lectura: 0:20:00
COMBINACIÓN DE FUNCIONES
Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 99-104
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Diferencia con exactitud, los recursos para resolver las FUNCIONES COMPUESTAS
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22/10/2009
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Exposición de la Investigación:
Funciones particionadas como modelos matemáticos
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Lectura 2:40:00 horas
MODELOS FUNCIONALES
CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 41 - 57
(2 horas).
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Propone la utilización de los recursos conocidos sobre resolución de funciones como medio para resolver problemas con funciones particionadas, luego de discutir con el grupo, determinado las restricciones, utilizando la correcta herramienta para obtener la solución de: las mismas, bajo parámetros establecidos previamente
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27/10/2009
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EXAMEN 1er PARCIAL
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Resolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto
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29/10/2009
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Analiza el comportamiento de una función a medida que su argumento se acerca cada vez más a u valor particular, construyendo y desarrollando argumentaciones lógicas con una identificación clara del concepto de límite, cuando x se aproxima a c
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Revisión de la Prueba
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LÍMITES.
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Límites: Conceptos y aplicación para puntos de exclusión y asíntotas. Teoremas elementales. Bosquejo de una gráfica discontinua a partir del uso de límites.
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Transformación por racionalización de binomios de formas indeterminadas de funciones racionales, para la obtención de su límite.
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Lectura: 0:40:00 horas
CÁLCULO DE LÍMITES POR MEDIO DE LOS MÉTODOS GRÁFICOS Y NUMÉRICOS
CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 48– 64-
Lectura: 0:40:00 horas
LÍMITES. Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
. Pág. 398– 410
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Capacita al estudiante para realizar evaluaciones en el comportamiento de funciones cuya extensión se puede considerar como medible, a pesar de que el plazo de la evaluación sea indeterminado, estableciendo diferencias con las funciones que tienen límites medibles y alcanzables.
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03/11/2009
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Uso de los límites al infinito para obtener asíntotas horizontales.
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L Lectura: 0:40:00 horas
LÍMITES AL INFINITO.
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
. Pág. 411– 418
Lectura: 0:40:00 horas
ASINTOTAS VERTICALES Y HORIOZNTALES
Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 556-569104-126.
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Evaluación del rendimiento individual, calidad de participación y presentación de ejercicios sobre límites; utilizando gráficos, propiedades y conceptos matemáticos sobre límites, para elaborar la contextualización del tema en forma lógica sobre la solución de funciones de de costo con dominio partido
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05/11/2009
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Límites de funciones especiales : ;  ; 
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LECTURA:0:54:00 horas
TEOREMA DEL ENCAJE O TEOREMA DEL EMPAREDADO, DOS LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS ESPECIALES
CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. McGraw-Hill. 8va edición. Pág. 48– 64 4TA EDICIÓN. PÁG. 65-69
LECTURA:0:54:00 horas
LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
CÁLCULO PURCELL VARBERG. PEARSON PRENTICE HALL. 9NA Ediciön.2007. Pág. 74 –77
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Elabora la presentación, profundidad de análisis y conclusiones, fotos, gráficos, propiedades de los límites, aplicaciones trigonométricas, de los limites de funciones especiales, utilizando su capacidad de construir y desarrollar argumentos al resolver los ejercicios de este tipo.
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10/11/2009
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Pruebas de continuidad y convergencia gráfica, aplicables a modelos matemáticos.
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LECTURA:0:54:00 horas
LÍMITES LATERALES Y CONTINUIDAD
CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 71 –93
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Construye y modela argumentaciones lógicas, identificando claramente, e investigando las posibles soluciones de sistema de ecuaciones simultaneas, analizando las condiciones de la Continuidad-
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12/11/2009
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Distingue la conformación de la información que propone una matriz, estableciendo sus principios, y soluciones; encontrando las relaciones con sus actuales conocimientos, e interpreta sus ventajas, según el orden de complejidad para formular y resolver problemas propuestos
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ÁLGEBRA MATRICIAL
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Matrices y Vectores: Ecuaciones lineales con dos incógnitas.
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Lectura: 0:20:00 horas
MATRICES
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs.224-230
Lectura: 0:20:00 horas
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES
Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA edición. pags.265-287
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Selecciona con precisión los elementos pertenecientes a cada una de los vectores en un sistema de ecuaciones y propone la matriz correspondiente
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17/11/2009
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Operaciones con Matrices
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Lectura: 0:20:00 horas
SUMA DE MATRICES Y MUKTIPLICACIÓN DE MATRICES
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs.231-251
Lectura: 0:20:00 horas
MATRICES.-MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Matemáticas aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - Lardner
Págs.323 -340 2 HORAS
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Elabora la secuencia de acciones para resolver con precisión operaciones entre matrices y las aplica en ejercicios propuestos.
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19/11/2009
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Tipos especiales de matrices
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Solución de Sistemas lineales por reducción de renglones
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Lectura: 0:40:00 horas
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs.252-267
Lectura: 0:40:00 horas
EL MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs.. 279-287(1 hora).
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Descubre que al intercambiar renglones, o aplicar ciertas operaciones a una matriz aumentada puede encontrar la solución de un punto de equilibrio en el mercado de dos productos A y B
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24/11/2009
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Determinante de una matriz. Definiciones. Propiedades básicas de los determinantes
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Lectura: 0:40:00 horas
DETERMINANTES
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs.: 277- 285
Lectura: 0:40:00 horas
PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS DETEREMINANTES
MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 94-98 (1 hora).
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Construye y desarrolla la argumentaciones lógicas para encontrar la determinante de una matriz y las restricciones que se presentan para su aplicación
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26/11/2009
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Criterios de no singularidad a través del determinante.
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Transpuesta de una matriz.
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Lectura 0:54:00 horas:
CONDICIONES DE LA NO SINGULARIDAD DE UNA MATRIZ
MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 82-93 (1 hora).
Lectura 0:54:00 horas:
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Págs.252-267
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Descubre e interpreta las condiciones necesarias y suficientes para la no singularidad de una matriz .
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01/12/2009
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Calculo de la matriz inversa
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Lectura 0:54:00 horas:
INVERSA DE UNA MATRIZ
MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.
pág. 663-668
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Selecciona con precisión los pasos a seguir para encontrar la inversa de una matriz no singular
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03/12/2009
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Regla de KRAMER. Análisis INSUMO-PRODUCTO
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Lectura: 1 hora
REGLA DE KRAMER
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición
Pág. 286 - 299 (1 hora).
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Deduce en forma práctica la solución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de KRAMER, aplicando el método de inversión de matriz.
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08/12/2009
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Aplicaciones a modelos de mercado y renta nacional
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Lectura: 1 hora
APLICACIONES DE LA MATRICES
Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs. 307-323..
Lectura1 hora
MODELOS DE LEONTIEF DE INSUMO-PRODUCTO
MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 112-121 (1 hora).
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Elabora un proceso para la aplicación de matrices en un modelo de mercado y renta nacional
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10/12/2009
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Revisión de puntos sobresalientes de los temas cubiertos.
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15/12/2009
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Exposición de la Investigación: Sobre “Cadenas de Markov
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Lectura: 1 hora
CADENAS DE MARKOV FINITAS
Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición pág. 38 – 57
Lectura: : 1 hora
APLICACIONES A CADENAS DE MARKOV
ALGEBRA LINEAL y sus aplicaciones.. David C. Lay. Pearson. Addison Wesley. Tercera edición. 2007. pág. 288-300
Lectura: : 1 hora
CADENAS DE MARKOV.
Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 376-386. (1 hora)
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Diseña y modela un algoritmo, basado en el dominio de las teorías sobre matrices y eventos que se realizan uno a tras de otro y que el resultado dependen solo del anterior, para lo que propone la utilización de los matrices, diagramas del árbol, conceptos de probabilidad para determinar cuál será el partido que gobierne al país, en las siguientes elecciones, para formar las matrices de transición (“Cadenas de Markov), determinando las restricciones, utilizando una herramienta: MATLAB para obtener la solución del problema , del estado de transición que será el partido que gane las elecciones
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17/12/2009
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EXAMEN 2do PARCIAL
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Resolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto
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18/12/2009
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Revisión de Exámenes. Entrega de notas.
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Toda sesión de trabajo se divide en dos partes: Repaso del material visto en la clase anterior mediante preguntas y ejercicios a los estudiantes, escogidos al azar (20 minutos como máximo), y revisión de material nuevo por parte del docente
Ing. Elsa Mayorga Q.
Ing. Elba Calderón
MBA. Mauricio Ramírez
laborado por: Fecha: