Funksiyani hosila yordamida to`la tekshirish va uning grafigini chizish reja

Differentsialning asosiy xossasi
Agar funksiya M₀ nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, u holda cheksiz kichik lar uchun

bajariladi, ya`ni
. Bir necha o`zgaruvchili funksiya uchun taqribiy hisoblash formulasi quyidagi ko`rinishga ega:
.
7-misol. 1,02<sup>2,01</sup> ni taqribiy hisoblang.
Yechish. z = x<sup>y</sup> funksiyani qaraymiz. Uning M<sub>0</sub>(1; 2) nuqtadagi qiymati z(M<sub>0</sub>)= 1<sup>2</sup> = 1 ga teng.
z = x<sup>y</sup> funksiyaning to`liq differensialini topamiz:
dz = y x^y-1 x + x^y lnx y
x = 1, y = 2, x = 0,02 va y = 0,01 ga teng. Shuning uchun
dz = 2  1³  0,02 + 1²  ln1  0,01 = 0,04.
U holda (1,02)^2,01  f (M₀) + dz = 1 + 0,04 = 1,04.

Adabiyotlar
1. Azlarov. T., Mansurov. X., Matematik analiz. T.: «O‘zbekiston». 1 t: 1994, 2 t . 1995
2. Toshmetov O‘. Matematik analiz. Matematik analizga kirish. T., TDPU. 2005y.
3. Hikmatov A.G‘., Turdiyev T. «Matematik analiz», T.1-qism.1990y.
4. Sa’dullayev A. va boshqalar. Matematik analiz kursi misol va masalalar to`plami. T., «O‘zbekiston». 1-q. 1993., 2-q. 1995.
5. Vavilov V.V. i dr. Zadachi po matematike. Nachala analiza. M.Nauka.,1990.-608s.