Genel elektriksel kontrol sistemleri yükselteçler, servomekanizmalar ve termostatlar gibi parçalar içerirler.
Genel elektriksel kontrol sistemleri yükselteçler, servomekanizmalar ve termostatlar gibi parçalar içerirler.
Herhangi bir negatif geribeslemeli kontrol sistemi, gerçekteki durumları olması gereken durumlarla karşılaştırarak, aradaki farkı veya hatayı en aza indirgeyecek bir düzeltme yapmaya çalışır.
Basit bir kontrol sistemine örnek olarak evimizdeki fırınlar verilebilir. Fırının sıcaklığı, açma-kapama yapan bir termostat tarafından kontrol edilmektedir. Termostat fırının içindeki sıcaklığı ölçmekte, sonra da yaptığı bu ölçümü ayarlanan sıcaklık değeriyle karşılaştırmaktadır. Fırın sıcaklığı ayarlanan değerin altına indiğinde fırın rezistansını devreye sokan bir kontağı kapatmaktadır. Bu kontak, fırın sıcaklığı istenen düzeye gelinceye kadar kapalı kalmaktadır.
Basit bir kontrol sistemine örnek olarak evimizdeki fırınlar verilebilir. Fırının sıcaklığı, açma-kapama yapan bir termostat tarafından kontrol edilmektedir. Termostat fırının içindeki sıcaklığı ölçmekte, sonra da yaptığı bu ölçümü ayarlanan sıcaklık değeriyle karşılaştırmaktadır. Fırın sıcaklığı ayarlanan değerin altına indiğinde fırın rezistansını devreye sokan bir kontağı kapatmaktadır. Bu kontak, fırın sıcaklığı istenen düzeye gelinceye kadar kapalı kalmaktadır.
Fizyolojik kontrol sistemine verilen en sık örneklerden birisi kan basıncının otomatik düzenlenmesidir.
Fizyolojik kontrol sistemine verilen en sık örneklerden birisi kan basıncının otomatik düzenlenmesidir.
Dolaşım sistemindeki baroreseptör adı verilen basınç sensörleri CNS’ye mevcut durum hakkında bilgi verirler. Eğer basınç normal kabul edilen belli bir değerin altına inmişse, beyin damarlara büzülmeleri yönünde bir sinyal gönderir ve bu basıncın yükselmesine neden olur.
Fakat, basınç belli normal bir düzeyin üstüne çıkarsa, beyin bu sefer damarlara genişlemelerini emreder, böylece damarların kesiti artacağından sistem basıncı düşer.
Tıp Elektroniği (Medikal Elektronik), canlı sistemlerle ilgili çeşitli parametrelerin algılanması ve değerlendirilmesi amacıyla kullanılan tüm elektronik teknoloji ve yöntemleri kapsayan bilim dalıdır.
Tıp Elektroniği (Medikal Elektronik), canlı sistemlerle ilgili çeşitli parametrelerin algılanması ve değerlendirilmesi amacıyla kullanılan tüm elektronik teknoloji ve yöntemleri kapsayan bilim dalıdır.
Ölçüm için yapılan örnekleme iki şekildedir:
Ölçüm için yapılan örnekleme iki şekildedir:
a) Dinamik Örnekleme : Dinamik örneklemede fizyolojik parametreler vücuttan bir dönüştürücü yardımıyla algılanır. Dinamik örneklemede daima bir dönüştürücü kullanılır. Ag-AgCl yüzey elektrodu, LVDT.
Dinamik örneklemede ölçü sistemi, ölçülecek parametrelerdeki ani değişmelere cevap verebilecek özelliklere sahip olmalıdır. Kardiyak Monitörü gibi
Dinamik örneklemede invasive (direkt) veya noninvasive (direkt olmayan, dolaylı) örnekleme teknikleri kullanılır.
Noninvasive Örnekleme : Bu yöntemde dönüştürücünün objeyle teması yoktur, ölçümler daha güvenilirlidir. Tasarım ve kullanım açısından karmaşıktır.
Noninvasive Örnekleme : Bu yöntemde dönüştürücünün objeyle teması yoktur, ölçümler daha güvenilirlidir. Tasarım ve kullanım açısından karmaşıktır.
İnvasive örnekleme : Bu yöntemde elektrodlar veya dönüştürücüler, deri yüzeyine veya vücud içerisine yerleştirilir. Hasta açısından tehlikelidir. Tasarım ve kullanım açısından kolaydır.
b) Statik Örnekleme : Statik örneklemede, üzerinde ölçüm yapılacak parça canlı sistemden alınmıştır. Parmaktan kan alınması, bu örnekleme şekline bir örnektir.
Fizyolojik Sistem
Fizyolojik Sistem
Canlı bir insandan alınan ölçümlerle, incelenen olay arasındaki ilişkiyi kurabilmek için insana ait Fizyolojik sistemler üzerinde bilgi sahibi olmak gerekir.
İnsan vücudunda çok sayıda elektriksel, mekaniksel, hidrolik, pnömatik, kimyasal, termal sistemler bulunmaktadır.
Bu sistemlerin her biri dış dünyayla (çevre) ve birbirleriyle etkileşim (haberleşme, alış-veriş) halindedirler. Çoklu seviyeli (multilevel) bir kontrol ve haberleşme sistemi yardımıyla bu sistemler birçok karmaşık fonksiyonları gerçekleştirebilirler.
kendine has şahsiyet ve davranışlara sahip olmayı ve
neslinin idamesini sağlar,
İnsan organizasyonu hiyerarjisinin çeşitli seviyelerinde ölçümler yapılabilir, örneğin insanı bir bütün olarak (organizasyonun en yüksek seviyesi) alırsak bu sistemin giriş ve çıkış büyüklüklerinden bazılarını Şekil 1.2'de olduğu gibi gösterebiliriz. Bu giriş ve çıkış büyüklüklerinin bir kısmına ölçüm amacıyla kolayca ulaşılabilmesine karşın, bazılarının (konuşma ve davranış gibi) kalitatif olarak ölçülmesi çok zordur.
Organizasyon hiyerarşisinde bir sonraki sırayı vücûdun temel (ana) Fizyolojik sistemleri oluşturur (sinir, solunum, kalp ve dolaşım sistemleri gibi),
Organizasyon hiyerarşisinde bir sonraki sırayı vücûdun temel (ana) Fizyolojik sistemleri oluşturur (sinir, solunum, kalp ve dolaşım sistemleri gibi),
İnsanın bir bütün olarak kendi çevresi ile haberleşebilmesine benzer şekilde bu temel sistemlerde, hem kendi aralarında ve hem de dış çevre ile haberleşirler.
Bu fonksiyonel sistemler alt sistemlere ve organlara ve bunlar da daha küçük ünitelere ayrılabilir.
Bu küçük ünitelerde ayrılma işlemi hücre seviyesine ve hatta moleküler seviyeye kadar devam edebilir. Biyomedikal enstrumantasyonda temel gaye bu çok çeşitli üniteler arasındaki haberleşmedeki enformasyonu ölçmektir.
Eğer organizasyon hiyerarjisindeki her seviyedeki tüm değişkenler ölçülebilirse ve aralarındaki bağıntılar belirlenebilirse, beynin ve vücudun fonksiyonları daha açık bir şekilde anlaşılabilir.
Eğer organizasyon hiyerarjisindeki her seviyedeki tüm değişkenler ölçülebilirse ve aralarındaki bağıntılar belirlenebilirse, beynin ve vücudun fonksiyonları daha açık bir şekilde anlaşılabilir.
Üniteler arasındaki bağıntılar bazen o derece karmaşık ve o kadar çok ünite arasında olabilir ki, problemin çözümünde bilinen teori ve yöntemler yeterli olamaz.
Problemin basitleştirilmesi amacıyla geliştirilen modeller çoğu kez bir çok kabul ve kısıtlamaları kapsar. Bu nedenle geliştirilen bu modellerin uygulama alanları da oldukça kısıtlı kalmaktadır.
Mühendislikte karakteristikleri bilinmeyen bir sistem genellikle dört uçlu bir siyah kutu olarak gösterilir. Böyle bir sistemin analizinde amaçlanan bu kutunun iç fonksiyonlarını belirleyecek şekilde giriş çıkış bağıntılar dizisi elde etmektir. Bu amaçla sistemin girişine belli işaretler uygulanır.
Mühendislikte karakteristikleri bilinmeyen bir sistem genellikle dört uçlu bir siyah kutu olarak gösterilir. Böyle bir sistemin analizinde amaçlanan bu kutunun iç fonksiyonlarını belirleyecek şekilde giriş çıkış bağıntılar dizisi elde etmektir. Bu amaçla sistemin girişine belli işaretler uygulanır.
Yaşayan organizma, özellikle insan, düşünülebilecek en karmaşık sistemlerden biridir. Bu sistemde elektrik, mekanik, akustik, termal, kimyasal, optik, hidrolik, pnömatik ve diğer bir çok alt sistemlerin birbirleriyle etkileşim halinde fonksiyonlarını sürdürdüğünü biliyoruz.Bu sistemde aynı zamanda güçlü bir bilgi değerlendirme, çeşitli tipte haberleşme ve çok çeşitli kontrol alt sistemleri de bulunmaktadır Bu sistemin giriş - çıkış bağıntıları sistemin deterministik olmadığını gösterir. Bu sonuç böyle bir sistemin incelenmesini daha da zor bir duruma sokar.
Yaşayan organizmada daha başka zorluklarla da karşılaşılır.
Yaşayan organizmada daha başka zorluklarla da karşılaşılır.
Örneğin, ölçülecek büyüklüklerin çoğu için ölçüm sistemine doğrudan doğruya kolay birbağlantı yapmak mümkün değildir. Bunun anlamı bazı büyüklüklerin ölçülmesi mümkün değildir. Bu büyüklüklerin belirlenebilmesi ancak daha az doğrulukla sonuç veren ikincil yöntemlerin kullanılmasını gerekli kılar. Ayrıca bu büyüklükler arasındaki yüksek derecede etkileşim, durumu daha da zor bir hale getirir. Bu etkileşim nedeniyle, iki değişken arasındaki bağıntıyı incelerken üçüncü bir değişkeni sabit tutmak mümkün olmaz. Bazı durumlarda, nerenin giriş ve nerenin de çıkış olduğunu bile belirlemek çok zordur.
Ölçü düzeninin kendisi durumu daha da karmaşık bir hale getirir. Ölçüm işlemi hiçbir şekilde hayati tehlike yaratmamalıdır. Acı, rahatsızlık ve diğer arzu edilmeyen durumlar oluşturmamalıdır.
Ölçü düzeninin kendisi durumu daha da karmaşık bir hale getirir. Ölçüm işlemi hiçbir şekilde hayati tehlike yaratmamalıdır. Acı, rahatsızlık ve diğer arzu edilmeyen durumlar oluşturmamalıdır.
Sonuçta canlı olmayan objeler üzerinde uygulanan ölçüm yöntemleri aynen insanlara uygulanamaz.
Bu güçlükler nedeniyle ilk bakışta yaşayan organizmaya ait büyüklüklerin ölçülmesi ve analiz edilmesi mühendislik açısından imkansız gibi görünebilir. Fakat insan vücuduna ait bağıntıların ölçülmesi ve analiz edilmesi alanında çalışan kimseler bu sorunu çözmek zorundadırlar. Biyomedikal Mühendisliği alanında çalışanların görevi, tıp alanında çalışan personele, canlı insana ait büyüklüklerin anlamlı ve güvenilebilir şekilde elde edilmesini sağlamaktır.
Yaşayan organizmalarla ilgili büyüklüklerin ölçülmesinde, ölçüm sistemiyle obje arasındaki etkileşim nedeniyle, üzerinde ölçüm yapılan insanın da ölçüm sisteminin bir parçası olarak nazara alınması gerekir. Bunun anlamı, ölçülen büyüklüklerin gerçek büyüklükleri gösterebilmesi için yaşayan organizmanın iç yapısı ve özellikleri, ölçüm sisteminin tasarımı ve uygulanması sırasında nazara alınmalıdır.
Yaşayan organizmalarla ilgili büyüklüklerin ölçülmesinde, ölçüm sistemiyle obje arasındaki etkileşim nedeniyle, üzerinde ölçüm yapılan insanın da ölçüm sisteminin bir parçası olarak nazara alınması gerekir. Bunun anlamı, ölçülen büyüklüklerin gerçek büyüklükleri gösterebilmesi için yaşayan organizmanın iç yapısı ve özellikleri, ölçüm sisteminin tasarımı ve uygulanması sırasında nazara alınmalıdır.
Üzerinde ölçüm yapılan insan organizması ve ölçümü yapan ölçü sistemi ile birlikte oluşan tüm sisteme İnsan-Enstrumantasyon Sistemi adı verilir.
Bir insan-enstrumantasyon sistemdeki temel bloklar herhangi bir enstrumantasyon sistemindeki temel blokların aynıdır. Aradaki tek fark üzerinde ölçüm yapılan objenin insan olmasıdır. Sistem aşağıdaki bloklardan oluşur:
Bir insan-enstrumantasyon sistemdeki temel bloklar herhangi bir enstrumantasyon sistemindeki temel blokların aynıdır. Aradaki tek fark üzerinde ölçüm yapılan objenin insan olmasıdır. Sistem aşağıdaki bloklardan oluşur:
a. Obje: Özerinde ölçüm yapılan canlı organizma.
b. Uyarıcı : Bazı ölçümlerde bir dış uyarıcıya karşı gösterilen tepkinin ölçülmesi istenir. Uyarıyı üreten ve objeye uygulanmasını sağlayan ünite bu sistemin temel parçalarından biridir.
c. Dönüştürücü : Dönüştürücüler, ölçülen büyüklüğü elektriksel işarete çevirmek amacıyla kullanılır. Dönüştürülen büyüklük, sıcaklık, basınç, akış, veya herhangi bir fizyolojik büyüklük olabilir. Dönüştürücü çıkışı daima elektriksel bir işarettir.
d. İşaret işleme : Bu ünite, dönüştürücü çıkışındaki işaretin, görüntüleme ve kaydetme ünitelerine uygulanabilmesini sağlamak amacıyla işaret üzerinde yapılması gerekli işlemleri gerçekleştirir.
d. İşaret işleme : Bu ünite, dönüştürücü çıkışındaki işaretin, görüntüleme ve kaydetme ünitelerine uygulanabilmesini sağlamak amacıyla işaret üzerinde yapılması gerekli işlemleri gerçekleştirir.
e. Görüntüleme ünitesi : Bu ünitenin çıkışı genellikle görüntü veya ses şeklindedir. Görüntüleme ünitesinde ölçülerin sürekli saklanmasını sağlamak amacıyla bir grafik kaydedici de bulunabilir.
f. Kaydetme, veri işleme ve gönderme ünitesi: Bu ünite verilerin daha sonra kullanılması veya başka bir yere gönderilmesi amacını sağlar. Bilgilerin otomatik depolanması ve işlenmesinin istenmiş olduğu durumlarda veya ölçüm sisteminde bilgisayar kullanılmış olması durumunda gerçek zamanda çalışan bir bilgisayar bu sistemin bir parçası olabilir.
Dönüştürücü, ölçme düzeninde hem hasta hem de ölçme sistemiyle temas halindedir. Bu nedenle dönüştürücünün hem hastayı hem de ölçü aletlerini nasıl etkilediğinin incelenmesi gerekir. Bir dönüştürücünün çalışmasını belirleyen altı tasarım parametresi aşağıda belirtilmiştir;
Dönüştürücü, ölçme düzeninde hem hasta hem de ölçme sistemiyle temas halindedir. Bu nedenle dönüştürücünün hem hastayı hem de ölçü aletlerini nasıl etkilediğinin incelenmesi gerekir. Bir dönüştürücünün çalışmasını belirleyen altı tasarım parametresi aşağıda belirtilmiştir;
Örnek Yüklenmesi (sample loading),
Çıkış Empedansı,
Sönüm (damping),
Frekans Cevabı,
Doğrusallık,
Gürültü.
Örnek Yüklenmesi: Dönüştürücünün, üzerinde ölçüm yapılan obje üzerine yaptığı etkidir. İdeal olarak bir dönüştürücü, dönüştürmeye çalıştığı büyüklüğü hiç bir şekilde değiştirmemelidir. Fizyolojik değişkenlerin kaynağı mekanik yada kimyasal olduğundan dönüştürücü, obje üzerinde en az mekanik ve kimyasal etkiyi göstermelidir.
Örnek Yüklenmesi: Dönüştürücünün, üzerinde ölçüm yapılan obje üzerine yaptığı etkidir. İdeal olarak bir dönüştürücü, dönüştürmeye çalıştığı büyüklüğü hiç bir şekilde değiştirmemelidir. Fizyolojik değişkenlerin kaynağı mekanik yada kimyasal olduğundan dönüştürücü, obje üzerinde en az mekanik ve kimyasal etkiyi göstermelidir.
Çıkış Empedansı : Dönüştürücünün çıkış empedansı, işaret işleme biriminin giriş empedansıyla uyumlu olmalıdır. Elektronik devrelerde en büyük güç aktarımı için, süren cihazın çıkış empedansı sürülen cihazın giriş empedansının eşleniği olmalıdır. Ancak dönüştürücü olarak bir elektrod kullanılması durumunda elektrodun çıkış empedansı, kuvvetlendiricinin giriş empedansına eşit olması istenmemektedir. Eğer empedanslar eşitse elektrodun içinden ve cihaz üzerinden hasta yönünde veya ters yönde bir akım akabilir. Bundan dolayı dönüştürücünün çıkış empedansının kuvvetlendiricinin giriş empedansına göre düşük değerde olması istenir. Bu şekilde kuvvetlendirici gerilim değişmelerini sezebilir ve akımın akmasını önemli ölçüde önler.
Çıkış Empedansı : Dönüştürücünün çıkış empedansı, işaret işleme biriminin giriş empedansıyla uyumlu olmalıdır. Elektronik devrelerde en büyük güç aktarımı için, süren cihazın çıkış empedansı sürülen cihazın giriş empedansının eşleniği olmalıdır. Ancak dönüştürücü olarak bir elektrod kullanılması durumunda elektrodun çıkış empedansı, kuvvetlendiricinin giriş empedansına eşit olması istenmemektedir. Eğer empedanslar eşitse elektrodun içinden ve cihaz üzerinden hasta yönünde veya ters yönde bir akım akabilir. Bundan dolayı dönüştürücünün çıkış empedansının kuvvetlendiricinin giriş empedansına göre düşük değerde olması istenir. Bu şekilde kuvvetlendirici gerilim değişmelerini sezebilir ve akımın akmasını önemli ölçüde önler.
Bu durumda kabul edilen en küçük empedans oranı 10:1'dir. Yani kuvvetlendiricinin giriş empedansı, elektrodun çıkış empedansının en az 10 katı olmalıdır. Bu değerlerde küçük bir elektrod akımı bulunabilir. En büyük oran ise 1.000.000:1 oranıdır. Bu değerlerde gürültü kapma ve çevreden etkilenme olayları baş gösterir ki bunlar da arzulanmayan durumlardır. Elektrodların deri yüzeyine yada vücut içine yerleştirildikleri birçok uygulamada kuvvetlendiricinin empedansı 20 ile 80 Mohm arasında seçilmektedir.
Bu durumda kabul edilen en küçük empedans oranı 10:1'dir. Yani kuvvetlendiricinin giriş empedansı, elektrodun çıkış empedansının en az 10 katı olmalıdır. Bu değerlerde küçük bir elektrod akımı bulunabilir. En büyük oran ise 1.000.000:1 oranıdır. Bu değerlerde gürültü kapma ve çevreden etkilenme olayları baş gösterir ki bunlar da arzulanmayan durumlardır. Elektrodların deri yüzeyine yada vücut içine yerleştirildikleri birçok uygulamada kuvvetlendiricinin empedansı 20 ile 80 Mohm arasında seçilmektedir.
Sönüm : Dönüştürücünün, fizyolojik olayı aslına sadık kalarak izleyemediği durumlarda çeşitli sönüm durumları söz konusudur. Üç farklı sönüm durumu vardır.
Sönüm : Dönüştürücünün, fizyolojik olayı aslına sadık kalarak izleyemediği durumlarda çeşitli sönüm durumları söz konusudur. Üç farklı sönüm durumu vardır.
Kritik sönüm : Kritik sönümlü bir dönüştürücü arzulanan bir dönüştürücüdür. Ne hızlı ne de aşırı yavaş cevap verir. Salınım yada aşma olmadığı gibi çıkış işareti giriş işaretini en yakın biçimde izler.
Kritikaltı sönüm
Kritiküstü sönüm
Frekans Cevabı : Dönüştürücünün frekans cevabı, sönüm miktarına doğrudan bağlıdır. Eğer dönüştürücünün frekans cevabı fizyolojik olayın band genişliğinden düşük ise bu olay hakkında bilgi önemli derecede kaybolur. Eğer frekans cevabı olayın band genişliğinden büyük ise o zaman da fizyolojik olayla ilgisi olmayan bir takım ilgisiz işaretler (gürültüler) de sezilerek anlamsız sonuçlar ortaya çıkabilir. Dönüştürücünün frekans cevabı, sezebildiği ve cevap verebildiği frekans bandı ile tanımlanır.
Frekans Cevabı : Dönüştürücünün frekans cevabı, sönüm miktarına doğrudan bağlıdır. Eğer dönüştürücünün frekans cevabı fizyolojik olayın band genişliğinden düşük ise bu olay hakkında bilgi önemli derecede kaybolur. Eğer frekans cevabı olayın band genişliğinden büyük ise o zaman da fizyolojik olayla ilgisi olmayan bir takım ilgisiz işaretler (gürültüler) de sezilerek anlamsız sonuçlar ortaya çıkabilir. Dönüştürücünün frekans cevabı, sezebildiği ve cevap verebildiği frekans bandı ile tanımlanır.
Doğrusallık : Doğrusallık, dönüştürücü çıkış işaretinin dönüştürücü girişindeki fizyolojik işareti izleme yeteneğini etkileyen bir özelliktir. Dönüştürücünün geçiş karakteristiği doğrusal ise dönüştürücü çıkışındaki elektriksel işaret, fizyolojik işaretin benzeri olacaktır. Dolayısı ile doğrusallık, diğer bir deyişle lineerlik, dönüştürücülerde aranan önemli bir özelliktir. Başka bir deyişle fizyolojik işaretteki % olarak bağıl değişme, dönüştürücü çıkışında aynı miktarda değişme oluşturacaktır. Dönüştürücü ancak dar bir bölge içerisinde lineer çalışabilir. Dönüştürücülerin lineer olduğu bölge, dönüştürücünün tipine ve kullanıldığı sistemin özelliklerine bağlıdır.
Doğrusallık : Doğrusallık, dönüştürücü çıkış işaretinin dönüştürücü girişindeki fizyolojik işareti izleme yeteneğini etkileyen bir özelliktir. Dönüştürücünün geçiş karakteristiği doğrusal ise dönüştürücü çıkışındaki elektriksel işaret, fizyolojik işaretin benzeri olacaktır. Dolayısı ile doğrusallık, diğer bir deyişle lineerlik, dönüştürücülerde aranan önemli bir özelliktir. Başka bir deyişle fizyolojik işaretteki % olarak bağıl değişme, dönüştürücü çıkışında aynı miktarda değişme oluşturacaktır. Dönüştürücü ancak dar bir bölge içerisinde lineer çalışabilir. Dönüştürücülerin lineer olduğu bölge, dönüştürücünün tipine ve kullanıldığı sistemin özelliklerine bağlıdır.
Dönüştürücü Gürültüsü: Dönüştürücüde üç ayrı gürültü kaynağı vardır. Fizyolojik gürültü, termal gürültü ve çevre gürültüsü.
Dönüştürücü Gürültüsü: Dönüştürücüde üç ayrı gürültü kaynağı vardır. Fizyolojik gürültü, termal gürültü ve çevre gürültüsü.
Fizyolojik gürültü, dönüştürücünün algılayıp ölçmeye çalıştığı fizyolojik değişkenin doğal frekansına yakın frekanslarda meydana gelen diğer fizyolojik değişmeleri sezmesinden kaynaklanır. Bu gibi gürültüler, kas titreşimi, vücut uzuvlarının hareket etmesi ve diğer organların faaliyetleri gibi durumlarda ortaya çıkar.
Bu gürültüyü azaltmanın tek çaresi elektrodların hassas bir şekilde doğru yerleştirilmesi ve hastanın hareketsiz kalmasının sağlanmasıdır.
Hata
Hata
Her ölçmede belli bir oranda hata vardır. Burada hata normalden rastgele sapmadır, yanlışlık manasını taşımaz. Aynı parametre üzerinde sürekli ölçümler yapılıyorsa (ve parametre gerçekten değişmeyen bir değer arz ediyorsa), veya farklı cihazlarla ya da farklı cihaz operatörleriyle ardışık ölçümler yapılıyorsa, yapılan ölçümler belli bir merkez değeri etrafında yığılma gösterecektir (Xo). Çoğu durumda, Xo gerçek değer kabul edilir, fakat ölçümde önemli miktarda doğal hata mevcutsa, o zaman ölçülen değer (X1), gerçek değerden X kadar bir sapma yapar, yani hata söz konusudur. Merkez değerin, gerçek değer olduğunu ancak hata miktarı az olduğunda söyleyebiliriz. X → 0 ise Xo→ X1 ‘dir.
Güvenilirlikle ilişkili bir kavram tekrarlanabilirliktir. Tekrarlanabilirlik, ölçü aletinin, tam aynı etkiye her seferinde aynı tepkiyi vermesidir. Ne güvenilirlik ne de tekrarlanabilirlik doğrulukla aynı şey değildir. Bir ölçüm, hem gayet güvenilir hem de tekrarlanabilirken aynı zamanda oldukça hatalı olabilir.
Güvenilirlikle ilişkili bir kavram tekrarlanabilirliktir. Tekrarlanabilirlik, ölçü aletinin, tam aynı etkiye her seferinde aynı tepkiyi vermesidir. Ne güvenilirlik ne de tekrarlanabilirlik doğrulukla aynı şey değildir. Bir ölçüm, hem gayet güvenilir hem de tekrarlanabilirken aynı zamanda oldukça hatalı olabilir.
Aralarındaki farkı şu şekilde izah edebiliriz; hassas bir ölçmede art arda yapılan ölçümler sonucunda standart sapma ve varyans küçük değerlerdir, doğru bir ölçümde ise normal dağılım eğrisinden elde edilen ortalama değer gerçek değere yakındır.
Aralarındaki farkı şu şekilde izah edebiliriz; hassas bir ölçmede art arda yapılan ölçümler sonucunda standart sapma ve varyans küçük değerlerdir, doğru bir ölçümde ise normal dağılım eğrisinden elde edilen ortalama değer gerçek değere yakındır.
Bir sistemin çözünürlüğü, veri kelimesindeki (data word) en az ağırlıklı biti değiştirmeye yetecek kadar ölçüm büyüklüğünde meydana gelen değişim miktarıdır. Örneğin, 0’dan 10V’a kadar olan bir gerilim aralığını tanımlamak için 8 bit kullanılmışsa, çözünürlük, bit başına (10-0)/255 Volt veya 0.039V/bit (39 mV/bit) olur. Bu çözünürlük bazen 1-LSB çözünürlüğü diye adlandırılır.
Bir sistemin çözünürlüğü, veri kelimesindeki (data word) en az ağırlıklı biti değiştirmeye yetecek kadar ölçüm büyüklüğünde meydana gelen değişim miktarıdır. Örneğin, 0’dan 10V’a kadar olan bir gerilim aralığını tanımlamak için 8 bit kullanılmışsa, çözünürlük, bit başına (10-0)/255 Volt veya 0.039V/bit (39 mV/bit) olur. Bu çözünürlük bazen 1-LSB çözünürlüğü diye adlandırılır.
Hata, mutlak terimler kullanılarak ya da bir göreceli ölçek kullanılarak ifade edilebilir. Mutlak hata X+x cm veya benzer başka birimlerle ifade edilirken, bağıl hata X+%1 cm gibi bir ifadeyle belirtilir. Bir elektriksel devrede bir gerilim 4.5V+%1 gibi bir ifadeyle gösterilmiş olabilir. Hangi ifadenin kullanılacağı geleneklere, şahsi seçimlere veya duruma en uygun hangisinin olduğu gibi koşullara bağlıdır.
Hata, mutlak terimler kullanılarak ya da bir göreceli ölçek kullanılarak ifade edilebilir. Mutlak hata X+x cm veya benzer başka birimlerle ifade edilirken, bağıl hata X+%1 cm gibi bir ifadeyle belirtilir. Bir elektriksel devrede bir gerilim 4.5V+%1 gibi bir ifadeyle gösterilmiş olabilir. Hangi ifadenin kullanılacağı geleneklere, şahsi seçimlere veya duruma en uygun hangisinin olduğu gibi koşullara bağlıdır.
Net hatayı azaltmanın bir yolu aynı değişkeni ölçmek için farklı ölçü aletleri kullanmaktır. Bir sonraki slayttaki şekilde, devrede akan akımın 3 ayrı ampermetre (M1,M2,M3) ile ölçüldüğü bir örnek görülmektedir. Bu aletlerin herbirisi bir diğeriyle ilişkisi olmayan (korelasyonsuz) hatalar (3 aynı model birbirinin benzeri alet kullanılmadığı müddetçe) üretmektedir. Doğru akım miktarını 3 aletten elde edilen değerlerin ortalamasını alarak tahmin edebiliriz:
Net hatayı azaltmanın bir yolu aynı değişkeni ölçmek için farklı ölçü aletleri kullanmaktır. Bir sonraki slayttaki şekilde, devrede akan akımın 3 ayrı ampermetre (M1,M2,M3) ile ölçüldüğü bir örnek görülmektedir. Bu aletlerin herbirisi bir diğeriyle ilişkisi olmayan (korelasyonsuz) hatalar (3 aynı model birbirinin benzeri alet kullanılmadığı müddetçe) üretmektedir. Doğru akım miktarını 3 aletten elde edilen değerlerin ortalamasını alarak tahmin edebiliriz:
Bir değerin tekrarlanan ölçümü ile elde edilen örnekler örneklenmiş bir popülasyon olarak kabul edilebilir ve böylece işleme tabi tutulabilir. Eğer, aynı parametrenin, N sayıda ölçümünü yaparsak (M1’den Mn’e kadar), bu ölçümlerin ortalamasını aldığımız zaman;
Bir değerin tekrarlanan ölçümü ile elde edilen örnekler örneklenmiş bir popülasyon olarak kabul edilebilir ve böylece işleme tabi tutulabilir. Eğer, aynı parametrenin, N sayıda ölçümünü yaparsak (M1’den Mn’e kadar), bu ölçümlerin ortalamasını aldığımız zaman;
Dolayısıyla, işlemsel bir tanım iyi açıklanmış, ölçüm esnasında birebir takip edilmesi gereken standart bir prosedür. Bu standart prosedür, sadece bilinmeyen değişkene ait mümkün olduğunca çok faktörü içeren bir işlemden oluşmalıdır. İşlemsel tanımlara olan ihtiyaç (mutlak tanımların aksine) tanımlanacak olayların oldukça seyrek bir şekilde somut, açık ve belirgin şeyler olduğu gerçeğinden kaynaklanır.
Dolayısıyla, işlemsel bir tanım iyi açıklanmış, ölçüm esnasında birebir takip edilmesi gereken standart bir prosedür. Bu standart prosedür, sadece bilinmeyen değişkene ait mümkün olduğunca çok faktörü içeren bir işlemden oluşmalıdır. İşlemsel tanımlara olan ihtiyaç (mutlak tanımların aksine) tanımlanacak olayların oldukça seyrek bir şekilde somut, açık ve belirgin şeyler olduğu gerçeğinden kaynaklanır.
Bir işlemsel tanım geniş bir kitle tarafından kabul görüp bütün endüstri tarafından kullanılmaya başladığında resmi bir standartın veya test işleminin bir parçası olur. Örneğin, bir işlemin “NIST XXXX.XXX ile uyumlu olarak yapılmıştır”, “ANSI Standart XXX” veya “AAMI Standart XYZ” şeklinde listelendiğini görebilirsiniz. Bu notasyonlar, ölçüm işlemini her kim yaptıysa, yayınlanmış bir standarta göre yaptığını anlatmaktadır.
Bir işlemsel tanım geniş bir kitle tarafından kabul görüp bütün endüstri tarafından kullanılmaya başladığında resmi bir standartın veya test işleminin bir parçası olur. Örneğin, bir işlemin “NIST XXXX.XXX ile uyumlu olarak yapılmıştır”, “ANSI Standart XXX” veya “AAMI Standart XYZ” şeklinde listelendiğini görebilirsiniz. Bu notasyonlar, ölçüm işlemini her kim yaptıysa, yayınlanmış bir standarta göre yaptığını anlatmaktadır.
