Hodisa va hodisalar algebrasi

1. 6-misol.
a) ifodani soddalashtiring.
Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:
Demak, ekan.
b) formulani isbotlang.

.
1.7-Misol. Tajriba birlik kvadratga tavakkaliga zarracha tashlashdan iborat bo‘lsin. tashlangan zarrachani doiraga tushishi, esa – tashlangan zarrachaning kichik kvadratga tushishi hodisalari bo‘lsa, u holda , , va hodisalar zarrachaning mos ravishda va figuralarning birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi va birlik kvadratgacha to‘ldirmasi orqali hosil qilingan (1- shaklda tegishli sohalar shtriхlangan) sohalarga tushishidan iborat.

1-shakl

4. Tasodifiyhodisalar. Hodisalaralgebrasi

Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini keltiramiz.
Natijasi tasodifiy bo‘lgan biror tajriba o‘tkazilayotgan bo‘lsin. -tajribanatijasidaro‘yberishimumkinbo‘lganbarchaelementarhodisalarto‘plamielementarhodisalarfazosideyiladi; tajribaningnatijasi esaelementarhodisadeyiladi.
Agar chekliyokisanoqlito‘plambo‘lsa (ya`nielementlarini natural sonlaryordamidanomerlashmumkinbo‘lsa), u holdauningixtiyoriyqismto‘plami tasodifiyhodisa (yokihodisa) deyiladi: .
to‘plamdagi qismto‘plamgategishlielementarhodisalar hodisagaqulaylikyaratuvchihodisalardeyiladi.
to‘plam muqarrar hodisa deyiladi. -bo‘shto‘plammumkinbo‘lmaganhodisadeyiladi.
S- ningqismto‘plamlaridantashkiltopgansistemabo‘lsin.
Agar

1. 
    , ;
   
2. 
   munosabatdan kelibchiqsa;
   
3. 
   va munosabatdan , kelib chiqsa sistema algebra tashkil etadi deyiladi.
   

Ta’kidlash joizki, , ekanligidan 3 shartdagi va munosabatlardan ixtiyoriy bittasini talab qilish yetarlidir.