III. şəklində tənliklər. Burada asılı olmayan dəyişəni tənliyə aşkar şəkildə daxil deyil. Bu tənliyin tərtibini azaltmaq üçün əvəzləməsi aparaq:
.
Onda verilən tənlik -yə nəzərən birtərtibli
tənliyinə gətirilər. Tutaq ki, funksiyası bu birtərtibli diferensial tənliyinin ümumi həllidir. olduğundan dəyişənlərinə ayrılan
və ya
tənliyini alarıq. Buradan verilən tənliyin şəklində ümumi inteqralını alarıq.
Verilən tənliyin xüsusi halı
tənliyidir ki, bu da oxşar əvəzləmələri vasitəsilə həll edilir.
+Misal 3.tənliyinin ümumi həllini tapmalı.
Həlli. əvəzləməsindən istifadə etsək, və
(1)
və ya
alarıq. (yəni ) (1) tənliyinin həllidir. İndi
tənliyinə baxaq. Bu tənlik dəyişənlərinə ayrılan tənlikdir:
.
Belə ki, , onda
.
Qeyd edək ki, həlli ümumi həllə daxildir.
Tərtibi azaldıla bilən aşağıdakı tənlikləri həll etməli: I. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. II. 26. 27.28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. III. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.
