«Ijtimoiy – iqtisodiy fanlar» kafedrasi «Mikroiqtisodiyot. Makroiqtisodiyot» fanidan Kurs ishi Mavzu

3. Iste′molchining afzal ko`rishi qoidalari.

Iste′molchining eng yaxshi iste′mol ne′matlar majmuini tanlashini, ne′matlar turi ikkita bo`lgan hol uchun qaraymiz. Umuman olganda bu tahlilni keskin darajada cheklamaydi. Haqiqatdan ham iste′molchi tanlovini berilgan ne′mat bilan boshqa qolgan barcha ne′matlar o`rtasida qarasak ham bo`ladi. Ikkita ne′mat uchun naflilik funksiyasi quyidagi ko`rinishga ega (6-rasm).

6-rasm. Ikki o`zgaruvchili naflilik funksiyasi grafigi
Yuqoridagi rasmda keltirilgan naflilik funksiyasining TU=ƒ(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>) grafigida funksiyaning TU<sub>1</sub> va TU<sub>2</sub> qiymatlariga to`g`ri keluvchi chiziqlar keltirilgan. Masalan, ABC chizig`i naflilik funksiyasining TU₁ qiymatiga mos keladi va shu ABC chiziqning har bir nuqtasiga mos keluvchi X₁ va X₂ ne′matlar miqdori kombinatsiyalari bir xil darajadagi naflilik TU₁ ni ta′minlaydi. Grafikdagi ABC chiziqning X₁0X₂ tekislikdagi proeksiyasi A₁B₁C₁ egri chiziq naflilik funksiyasining TU₁ qiymatiga to`g`ri keluvchi befarqlik egri chizig`i deyiladi. Naflilik funksiyasining TU<sub>1</sub> va TU<sub>2</sub> qiymatlariga mos keluvchi befarqlik chiziqlari quyidagi ko`rinishga ega (7-rasm).
7-rasm. Befarqlik egri chiziqlari
Befarqlik egri chizig`i - bu iste′molchi uchun bir xil naf beruvchi ne′matlar kombinatsiyalarini ifodalaydi (8-rasm). Faraz qilaylik, X₁ - gamburger, X₂ - fanta ichimligi.

8-rasm. Gamburger va fanta ichimligi uchun befarqlik egri chizig`i

8-rasmdagi grafikda bitta gamburger bilan uchta fanta ichimligi (A nuqta) beradigan naf, 2 ta gamburger bilan 2 ta fanta ichimligi (B nuqta) beradigan nafga teng. Demak, befarqlik egri chizig`i bir xil naf beradigan gamburger va fanta ichimliklari kombinatsiyalarini ifodalovchi nuqtalardan iborat. Befarqlik egri chiziqlari majmuasi befarqlik egri chiziqlari kartasini hosil qiladi (9-rasm).

9-rasm. Befarqlik egri chiziqlari kartasi

Befarqlik egri chiziqlari bir-biri bilan kesishmaydi. Befarqlik egri chiziqlari qanchalik o`ngda va tepada joylashgan bo`lsa, unga to`g`ri keladigan naflilik shuncha yuqori bo`ladi: Masalan, 9-rasmdagi befarqlik egri chiziqlari joylashuviga ko`ra TU₃>TU₂>TU₁ deb yozish mumkin.

10-rasm. Ne′matlarni bir-biri bilan almashtirish zonasi

Ne′matlarning bir-birini o`rnini bosishi zonasi. Ne′matlarning birbirini o`rnini bosish zonasi deb - bir ne′matni ikkinchi ne′mat bilan samarali almashtirish mumkin bo`lgan oraliqga aytiladi (10-rasm). Rasmdagi ON ga teng bo`lgan X₁ ne′matning miqdori iste′molchi uchun shunday zaruriy minimal miqdor hisoblanadiki, u ushbu miqdordagi ne′matning o`rniga X<sub>2</sub> ne′matdan qancha ko`p taklif qilinmasin voz kecha olmaydi. Xuddi shunday OF miqdorga teng bo`lgan X<sub>2</sub> ne′matning miqdori ham iste′molchi uchun zaruriy minimal miqdor hisoblanadi. X<sub>1</sub> va X<sub>2</sub> ne′matlarning o`zaro almashish sohasi bo`lib VW oraliq hisoblanadi. Bu oraliqda, bu ikki ne′matning bir-biri bilan almashtirish mazmunga ega. Chekli almashtirish normasi. Befarqlik egri chizig`ining pastga tomon yotiqligi X₂ ne′matni X₁ ne′mat bilan chekli almashtirish normasini ifodalaydi. Chekli almashtirish normasi odatda MRS _{X, X}bilan belgilanadi va uning miqdori gorizontal o`q bo`yicha ifodalangan X₁ ne′matning bir birligi uchun, vertikal o`q bo`yicha ifodalangan X₂ ne′matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini ko`rsatadi (11-rasm).

11-rasm. Ne′matlarni chekli almashtirish normasi

Befarqlik egri chizig`i koordinata boshiga nisbatan botiq bo`lgani uchun, MRS_{X, X} bir ne′mat bilan boshqa ne′matni almashtirish oshib borgan sari kamayib boradi. 11-rasmda X₂ o`qi bo`yicha ajratilgan ΔX₂ ni X₁ o`qi bo`yicha ajratilgan ΔX₁ ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi:
Bu yerda: MRS_{X, X} – X₁ bilan X₂ ni chekli almashtirish normasi. MRS_{X, X} befarqlik egri chizig`ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o`tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik egri chizig`ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo`lgani uchun MRS_{X, X} manfiy bo`ladi. Lekin, MRS musbat bo`lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo`yicha olinadi. Agar funksiya uzluksiz bo`lsa, Masalan, ΔX₁=1 kitobga va X2 3  ta bananga teng bo`lsa, bo`ladi va iste′molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko`rsatish mumkinki, bu yerda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng. Boshqa tomondan naflilik funksiyasi ) ,( 2 1 XXTU dan to`liq differensial olsak:
X1 va X2 larni shunday tanlash mumkinki, natijada 0 bo`ladi. U holda quyidagini yozishimiz mumkin:
Demak, ikkinchi ne′matni birinchi ne′mat bilan befarqlik egri chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi MRS, ne′matlarning shu nuqtadagi chekli nafliliklari nisbatiga teng.