İlyas həSƏnov həNDƏSƏ Çoxbucaqlılar (Teoremlərin isbatı) baki 2009


Teorem Istənilən düzgün çoxbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək olar. Isbatı



Yüklə 170,34 Kb.
səhifə7/26
tarix02.05.2023
ölçüsü170,34 Kb.
#126228
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26
HndsoxbucaqllarTeoremlrinisbat

Teorem
Istənilən düzgün çoxbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək olar.
Isbatı:
Tutaq ki,A1A2...An hər hansı düzgün çoxbucaqlıdır. Göstərək ki, onun xaricinə çevrə çəkmək olar. A1A2A3nöqtələrindən çevrə keçirək (bir düz xətt üzərində olmayan üç nöqtədən çevrə keçirmək olar). O nöqtəsi bu çevrənin mərkəzi olsun. Göstərək ki, həmin çevrə A4 nöqtəsindən də keçir. və -də OA1=OA2=OA3=R,
A1A2=A2A3olduğundan verilmiş üçbucaqlar bərabərdir. Tutaq ki,
, onda olduğu üçün olar. Digər tərəfdən A2A3 =A3A4, , OA3-ortaq olduğuna görə (üçbucaqların bərabərliyinin ikinci əlamətinə görə). Buradan OA3 = OA4 = R olar. Deməli çevrə çoxbucaqlının A4 təpə nöqtəsindən də keçir. Uyğun qayda ilə göstərmək olar ki, çevrə düzgün çoxbucaqlının qalan bütün təpə nöqtələrindən də keçir.
Teorem
Istənilən düzgün çoxbucaqlının daxilinə çevrə çəkmək olar. Bu teoremin isbatını uyğun qayda ilə göstərmək olar.
Nəticə: düzgün çoxbucaqlının xaricinə və daxilinə çəkilmiş çevrələrin mərkəzləri eyni nöqtədir. Bu nöqtə düzgün çoxbucaqlının mərkəzi adlanır. Düzgün çoxbucaqlınında­xi­­linə çəkilmiş çevrənin radiusuna onun apofemi deyilir. Deməli düzgün çox­bu­caq­lı­nın mərkəzindən onun tərəfinə çəkilmiş perpendikulyar apofemdir.
Teorem
Tərəfi an olan düzgün n-bucaqlının xaricinə və daxilinə çəkilmiş çevrələrin radiusları aşağıdakı kimi tapılır.
1.

2.


Yüklə 170,34 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin