Inform atika va axborot texnologiyalari

end.
Program takror2 (input, output);
var 
x, a, b, h, c,y: real;
begin
read(a,b,h,c); x:=a;
while x
begin
y:=exp(cos(x))+ ln(x+ 4)/ln(c);
x:=x+h;
write(y);
382

---

end;
end.
P rogram takrorS (input, output);
var 
x,a ,b ,h ,c,y: real;
begin
read(a, b,h,c);
x: =a;
repeat
y:= exp (cos(x))+ ln(x+ 4)/ln (c);
x:= x+ h;
w rite(y);
until x> b;
end.
E ndi shartli o p erato r ham da sikl o p erato rlari y o r­
dam ida b a ’zi m asalalarn i yechish usullarini k o ‘ram iz.
13.5. A L G E B R A IK TEN G LA M A LA R N I 
Y E C H ISH N IN G TA Q RIBIY U SU LLA RI
A lg eb raik te n g lam a lar ildizini taq rib iy h iso b lash
uchun b ir n ech ta u su llar m avjud, y a ’ni v a ta rla r usuli, 
kesm ani ten g ikkiga b o ‘lish usuli, oddiy iteratsiy a usuli 
v a boshqalar.
B iz asosan od d iy iteratsiya usuli bilan tan ish ib 
chiqam iz.
B izg a 
f(x )= 0
te n g lam a berilgan b o ‘lib, 
(a,b)
oraliq- 
da y ag o n a ildizi m a v ju d b o ‘lsin. T en g lam an in g ildizini 
oddiy iteratsiy a usuli bilan 
e
aniqlikda h iso b la sh algo rit- 
m i q uy id ag ich a b o ‘ladi. 
^
1. Ild izn in g b o s h la n g ic h qiym atini ta n lab olam iz: 
x0 e(a,b);
2 .f(x )= 0
ten g lam an i 
x=(p(x)
k o ‘rinish ga k eltiram iz, 
bu y erd a |^'(л
-)|<1
shart bajarilishi lozim;
3. 
x k+\
= 
(p(xk)
fo rm u la bilan 
xk
ketm a-ketlikn i tash ­
kil etam iz;
383

---

4. 
A gar 
k=n
da 
\xM - x k\ 
shart b ajarilsa 
x= xk t
qiym at 
f(x)= 0
tenglam aning 
e
aniqlikdagi taq rib iy ildizi 
deb yuritiladi.
6-m isol. 
x-tgx=0
tenglam aning eng k ich ik m u sb at 
ildizini topish dasturini tuzing, 
s
=10"5 aniqlikda. 
Program tenglama(input,output);
const PI= 3.141592653;
var x0,xl,x2,eps . real;
begin
read(xO,eps);
repeat
x2:=x0;
x l :=arctan(xO)+PI; 
xO :=xl;
until ab s(x 2 -x l) < eps;
w rite(x l,x 2 )
end.
13.6. BERILGAN SONLARNI TA RTIBLASH GA
D O IR M ISO LLAR
1-m isol. B erilgan uchta 
a,b
v a 
с
so n lam in g eng 
kattasini toping. 13.4-rasm da m asalaning blo k-sx em asi 
keltirilgan.
Program тахЗ(input, output);
label 10,20;
var a,b,c: real;
begin
w riteln(’uchta son kiritin g );
readln(a,b,c);
i f a>b then goto 10 else
ifb < c then
begin
writeln(c); goto 20;
384

---

end else
begin
writeln(b); goto 20; end;
10: i f a< c then writeln(c)
else writeln(a);
20
:
end.
( b o s h )
Z3l7
Y o ’q
H a
a> b
H a
H a
b < c
a < c
1 3 . 4 - r a s m .
2-m isol. B erilg an ik kita sonni o ‘sish ta rtib id a 
jo y lash tirish g a d astu r tu z in g .
а 
b
b erilg an so n lar b o ‘lsin, 
h
q o ‘sh im c h a o ‘z- 
garuvchi k iritam iz. A g a r 
a
sh art bajarilsa 
а 
b
b o s­
m aga chiq arilad i, ak s h o ld a 
h=a, a=b, b=h
alm ash tirish - 
lam i bajarib, 
a va b
n in g q iym atini bosm ag a chiqaram iz 
(13.5 -rasm ). D a stu m in g k o ‘rinishi:
Program tart2 (input, output);
label 10;
var a,b,h: real;
begin
385

---

w riteln(’ikki son kiritin g );
readln(a.b);
i f a<=b then goto 10
else begin h:=a; a:=b; b:=h; end;
10: writeln(a,b);
end.
С 
bosh )
Ha
aY o‘q
h=a
a=b
b=h
С ta m o m )
1 3 .5 - r a s m .
3-m isol. B erilgan uchta 
a,b,c
sonning eng kattasini 
toping.
U shbu m asalani yechishda dastlab 
a va b
sonlari 
taqqoslaniladi, ulam ing kattasini 
b
deb o lam iz (agar 
b
soni katta b o im a s a
b=a
alm ashtirish bajariladi). K eyin 
esa 6с
bo sm ag a 
chiqariladi, aks holda 
c=b
alm ashtirish bajariladi (13.6- 
rasm ). D astum ing k o ‘rinishi:
Program maxt3(input, output);
label 10,20;
386

---

var a,b,c: real;
begin
w riteln (’uchta son k iritin g );
readln(a,b,c);
i f a<=b then goto 10
else b:=a;
10: ifb < = c then goto 20
else c: =a;
20: writeln(c:8:3); end.
С 
B o s h )
/
a ,b ,c
/
H a
a < b
Y o ‘q
b = a
H a
b < c
Y o ‘q
c = b
Q
ta rn o m 3
1 3 . 6 - r a s m .
4-misol. Berilgan uchta 
а ,Ь \г.с
sonlami bosmaga tartib- 
langan ko‘rinishda chiqaring.
Bu misolni yechishda dastlab a va 6 sonlari taqqoslanadi, 
ulaming kattasini 
b
deb olamiz (agar 
b
soni katta bo‘lmasa 
b=a
almashtirish bajariladi). Keyin 
esab
shart tekshiriladi, 
agar shart bajarilsa 
s
bosmaga chiqariladi, aks holda 
s=b
al­
mashtirish bajariladi (13.7-rasm). Dastur ko‘rinishi:
387

---

Program tart3 (input, output);
label 10,20,30;
var a, b,c,h: real;
begin
w riteln(’uchta son kiriting);
readln(a,b,c);
i f a<=b then goto 10
else
begin h:=a; a:=b; b:=h; end;
10: i f a<=c then goto 20
else
begin h:=a; a:=c; c:=h; end;
20: ifb < = c then goto 30
else
begin h:=b; b:=c; c:=h; end;
30: writeln(a,b,c);
end.
H a
a < b
Y o 'q
h = a
a = b
h=h
H a
a < c
Y o 'q
h = a
a = c
c = h
H a
b < c
Y o 'q
h = b
b = c
c = h
a .b .c
С 
ta rn o m
)
13.7-rasm .
13.7. ANIQ IN TEGRALNING QIYM ATINI 
HISOBLASHNING SONLI USULLARI
1-m isol. f
f(x )d x -
integralning qiym atini 
(a,b)
oraliqni 
n
ta boN akka ajratib to ‘g ‘rito ‘rtb urch ak lar usuli 
yordam ida hisoblang.
3 8 8

---

T o ^ 'rito 'rtb u rc h a k la r usuli. h=
q ad am hisob-
n
lanadi. In teg raln in g taq rib iy qiym ati 5, = X /(* )/?, bun da
/•I
X' = a + ( i - \ ) h
fo rm u la b ilan hisoblanadi. D astu rn i ushb u 
f ( x )
= V ? ,
a = l, b=2, n= 20
hoi uchun k eltiram iz.
program in ti (input, output);
label 10;
var a,b ,n,i,sl,h ,x: real;
begin
w riteln (’a ning qiym atini kirittng: \a); readln(a);
w riteln (’b n ing qiym atini kiriting: \b ); readln(b);
w rite ln f’n n ing qiym atini kiriting: \n ); readln(n);
sl:= 0 ; x:= a; h:=(b-a)/n; i:= l;
10: sl:= sl+ exp (2 * ln (x)/3 );
ifi< n then
begin
i:= i+ l; x := x+ (i-l)* h ; goto 10;
end;
w riteln (’integralning taqribiy qiym ati
= 
\s l) ;
end.
2 -m iso l. J* 
f [ x ) d x
integralnin g q iym atini 
(a,b)
oraliqni 
n
ta o raliq q a b o ‘lib, trap etsiy alar usu li y o rd am i­
da hisoblang.
Trapetsiyalar usuli.
л = -^—^ qadam v a 
y i
= /(лгД
n
лг; = a + 
X\
= a
, = 
b -
q iy m atlar hiso blan adi. 
Integralning taq rib iy qiym ati
=/(4
y n
= 
f ( b )
fo rm u la bilan hisoblanadi.
389

---

M asala algoritm ining blok-sxem asi 21 -chizm ada
keltirilgan. D asturni ushbu /( * ) =
v a t
+100 hoi uchun
keltiram iz.
program int2 (input, output);
label 10;
var a,b,n,i,sl,h,x: real;
begin
readln(a,b,n);
sl:= 0; x:=a; h:=(b-a)/n; i:= l;
10: sl:= sl+ sqrt(sqr(x)+ 100) +sqrt(sqr(x+h)
+ 100)/2;
i f i
begin
i:= i+ l; x:=x+h; goto 10;
end;
S l:= S l* h ;
w riteln(’S l: = \S1);
end.
13.8. BIR 0 ‘LC H O V LI M ASSIVLAR
Paskal algoritm ik tilida m assivlar dastum ing o ‘zga- 
ruvchilarini ifodalash qism ida alohida k o ‘rsatilishi lozim. 
M assivlam i Paskal algoritm ik tilida ifodalash uchun m ax­
sus 
array
kalit so ‘zidan foydalanam iz. B ir o ‘lchovli m as­
sivlam i dasturda ifodalash quyidagicha bajariladi: 
a: array [n..m] o f t; 
bunda
- a
- m a s s iv nomi;
- 77 va m - m assiv elem entlari ind ekslarining eng 
kichik va eng katta qiym atlari;
- 1
- m assiv elem entlarining tipi.
Indeks qiym atlarining o ‘zg arish o ra lig ‘ini butun son­
lar bilan yoki o ‘zgarm aslar nom i bilan ifodalash m um -
390

---

kin. M isol uchun elem entlar soni 50 ta haqiqiy sondan 
iborat boMgan bir o ‘lchovli massivni ikki xil usul bilan 
ifodalash mumkin:
1) var a:array [1..50] o f real;
2
) const nm ax:=50;
var a.arra y [L .n m a xJ o f real;
1-misol. Berilgan bir o‘lchovli m assivning elem ent­
lari qiym atini kiritish va elem entlar y ig ‘indisini hisob- 
lashga dastur tuzing.
x - m assiv nom i, 
nm ax
-m a ssiv elem entlari soni, 
I -m a ssiv elem enti indeksi. 
s
bilan 
x(nm ax)
m assiv ele­
m entlari y ig ‘indisini belgilaymiz. D asturni ikki xil 
k o ‘rinishda yozish mumkin.
1
-k o ‘rinish:
program m ass (input, output);
const nm ax=15;
var i: integer;
s: real;
x: a rra y[L .nm ax] o f real;
begin
s:=0;
f o r i:= l to nm ax do readln(x[i]);
fo r i:= l to nm ax do s:=s+x[i];
w rite ln (,s = ’,s:5);
end.
2-ko ‘rinish:
program m iss (input, output);
const nmax=10;
var i: integer;
s: real;
x: arra y[l..n m a x] o f real;
begin
s:=0;
f o r i:= l to nm ax do
391

---

begin
readln(x[i]);
s:=s+x[i];
end;
w riteln(’s= \s:8:2);
end.
2-misol. Haqiqiy 
a(n), n
m assivning barcha 
musbat elementlarining o‘rta arifmetigini hisoblang.
Belgilashlami kiritamiz. 
i
- massiv elementlari 
indesklarining qiymatlarini aniqlovchi o'zgaruvchi, 
i= l,2,..k (к
- massiv elementlari soni, 
к<15), S
va 
kn
mos ravishda musbat elem entlam ing o ‘rta arifmatik qiy­
mati va ulaming soni. 
a[i]>0
shart bajarilsa 
S= S+ afi],
kn=kn+l
yigNndi hisoblanishi kerak. Ushbu y ig ‘indini 
hisoblash tugagandan keyin 
S=S/kn
hisoblanadi, y a ’ni 
musbat elementlar yig'indisi musbat elem entlar soniga 
bo‘linadi. Agar 
kn=0
bo ‘lsa, m assivning musbat ele­
mentlari mavjud emas.
program urtarif (input, output);
label 10;
const n=15;
var i,k,kn: integer;
s: real;
a: array[l..n] o f real;
begin
readln(k); s:=0; kn:=0;
fo r i:= l to к do readln(a[ij);
fo r i:= l to к do
i f a[i]>0 then
begin
s: =s+a[ij; kn: =kn +1;
end;
i f kn=0 then begin w rite(’musbat elem entlari у о ‘q );
goto 10; end;
392

---

s:= s/kn; w rite ln (’s= ’,s:8:2);
10: end.
3 -m isol. B ir o ‘lchovli haqiqiy 
B(N), n= 20
m as­
sivning eng katta elem entini va uning tartib raqam ini 
toping.
Belgilashlar: 
bm ax
va 
imax -B (N )
m assivning eng 
katta elem enti va uning tartib raqami; 
к
- m assiv ele­
m entlari soni b o ‘lsin.
D astlab 
b
m assivning barcha elem entlari qiym atini 
kiritam iz. M assiv birinchi elementini eng k atta elem ent 
deb faraz qilam iz: 
bm ax= bl, im a x -1 . i
sikl param etri 
2
dan 
к
gacha o ‘zgaradi. H ar gal 
bt >bmax
shart tekshirila­
di, agar bu shart bajarilsa 
bm ax=b?
va 
im ax= i
alm ashti- 
rishlar bajariladi.
program m ax (input, output);
const n=20;
var i,k,imax: integer;
bmax: real;
b: a rra y [l..n ] o f real;
begin
readln(k);
f o r i:= l to к do readln(b[i]);
bmax: = b [l]; im ax:=1;
f o r i:=2 to к do
ifb [i]> b m a x then
begin
bmax: =b[i]; imax: =i;
end;
w rite ln (’bmax= \b m a x:5, ’imax= \im ax);
end.
393

---

13.9. IK K I 0 ‘L C H 0 V L I M ASSIV LAR
1-misol. Ikki o ‘lchovli haqiqiy 
B(N,M )
m assiv m us­
bat elementlari yig ‘indisini hisoblashga dastur tuzing 
(N<50, M<30).
Belgilashlar: 
S
-m assiv elementlari y ig ‘indisi; 
k,l
-
mos ravishda massivning satr va ustunlar soni; 
n,m -
massiv satr va ustunlarining maksimal soni, 
i
-s a tr raqa­
mi, 
j -
ustun raqami bo‘lsin.
Ikki o ‘lchovli massiv ishtirok etgan masalalarni 
yechishda ichma-ich joylashgan sikllam i tashkil qi- 
lish maqsadga muvofiqdir. Satr va ustunlam i tashkil qi- 
lish uchun 
i
va 
j
o ‘zgaruvchilami kiritamiz. / tashqi sikl 
param etri,у esa ichki sikl parametri bo ‘lishi lozim. / va 
j
ning har bir qiymatida 
b > 0
shart tekshiriladi, agar shart 
bajarilsa 
S=S+bi
y ig in d i hisoblanadi. A gar 
S=0
bo‘lsa, 
massivning mus&at elementlari m avjud emas.
Program musbat(input, output);
const n=50;m=30;
var i,j,k,l: integer;
S.real;
b: array [ l..n ,l..m ] o f real;
begin
readln(k,l);
S:=0;
fo r i:= l to к do
fo r j: = l to I do
begin
readln(b[i,j]);
ifb [ ij] > 0 then S:= S+ b[ij];
end;
w riteln (,S= \S);
i f S=0 then w riteln('m assivning m usbat elem entlari
y o ‘q);
end.
394

---

2-m isol. H aqiqiy ikki o ‘lchovli m assivning eng kat­
ta elementini toping.
Belgilashlar: 
b -
m assiv nomi; , 
i=20, j= 1 5 -
mos 
ravishda m assivning satrlar va ustunlarining maksimal 
soni; & va / esa satr va ustunlar soni.
Dastlab 
b
m assivning barcha elem entlari qiym atla­
rini kiritamiz. M assiv birinchi elem entini eng katta ele­
m ent deb faraz qilamiz: 
bm ax= bIJ.
K eyin esa ichma-ich 
siklning ichida 
bt >bm ax
shart tekshiriladi, agar bu shart 
bajarilsa 
bm ax= ^i/
alm astirish bajariladi.
Program m ax (input, output);
const n = 2 0 ;m = l5;
var i,j,k,l: integer;
bmax: real;
b : array[1 ..n ,l..m ] o f real;
begin readln(k,l);
fo r i:= l to к do
fo r j : = l to I do readln(b[i,j]);
bmax: =b[1,1];
fo r i:= l to к do
fo r j : = l to I do
ifb[i,j]> b m ax then
bm ax:= b[i,jj;
w riteln (’bm ax= \bm ax);
end.
3-m isol. Ikki o ‘lchovli haqiqiy 
B(N,M )
m assivning 
bosh diagonalining quyi qism ida joylashgan elem entlari 
y ig in d isin i hisoblang 
(N<50, M<30).
D astum ing 1-ko‘rinishi: 
program diag (input, output);
const n=50;m =30;
var i,j,k,l: integer;
395

---

S: real;
b: array[1. 
o f real;
begin
readln(k,l);
S:=0;
fo r i:=J to к do
fo r j:= ] to I do
begin
readln(b[i,j]); ifi> j then S:=S+b[iJ];
end;
w riteln(’S= \S);
end.
Dastuming 2-ko‘rinishi.
Program diag(input, output);
const n=50;m=30;
var i,j,k,l: integer;
S: real;
b : array [ L .n .L .m ] o f real;
begin
readln(k,l);
S:=0;
fo r i:=J to к do
fo r j : = l to I do
readln(b[ij]);
fo r i:=2 to к do
fo r j: = l to i-1 do
S:=S+b[iJ];
w riteln(’S= \S);
end.