Ingenerlik geodeziyasi

5.3.
Dala o`lchash natijalarini matematik ishlash. To`g`ri va 
teskari geodezik masalalar Reja: 
1.
 
Dala o`lchash natijalarini matematik ishlab chiqish. 
2.
 
To`g`ri va teskari geodezik masalalar. 
3.
 
Teodolit s`yomkasi planini tuzish 
 
5.3.1.
 
Dala o`lchash natijalarini matematik ishlab chiqish. 
Dala ishlarini tugatgandan keyin hisoblash ishlari va teodolit bilan olingan plan 
tuziladi hisoblash ishlari hamma dala jurnalidagi yozuvlarni va hisoblashlarni diqqat 
bilan tekshirishdan boshlanadi.
Gorizontal burchaklar va tomonlar qiymati xatoliklarni o`z ichiga oladi. 
Teodolit yo`lining o`lchangan gorizontal burchaklar yig`indisi, gorizontal burchaklar 
nazariy qiymatidan, hisoblangan koordinatalar ortirmalarining nazariy qiymatlari 
yig`indisidan farq qiladi.
Amaliy va nazariy qiymatlar yig`indisi farqi bog`lanmaslik deyiladi va 
bog`l.
harfi 
bilan belgilanadi:

---

1
5
bog`l.
amal
-
nazar 
(1)
Teodolit o`lchash natijalarini hisoblash quyidagi ishlarni o`z ichiga oladi: 
poligon burchaklar yig`indisini hisoblab bog`lanmaslik xatosini topish, koordinata 
ortirmalarini hisoblab topish va bog`lanmaslik xatoni teskari ishora bilan tarqatish, 
teodolit yo`li koordinatasini hisoblab topish, tafsilotni tushirish va teodolit bilan 
olingan planni tuzish.
Hamma hisoblash ishlari 2 kishi orqali bajarilishi kerak. Geodezik ishlarni 
hisoblashni osonlashtirishi uchun maxsus jurnallar va jadvallar tuzilgan. Hamma 
hisoblash ishlari ana shu jurnal va jadvalga yoziladi.
 
5.3.2.
 
Direkstion burchaklarni hisoblash
To`g`ri geodezik masalaning echishda biror nuqtaning koordinatalari x
1
, u
1
ular 
orasidagi masofa d
1,2
va tomonning direkstion burchagi 
1,2
ma`lum bo`lsa, 
aniqlanayotgan nuqtaning koordinatasini quyidagi formula bilan hisoblash mumkin:
x
2
x
1
d
1,2
cos 
1,2
(2) u
2
y
1
d
1,2
sin 
1,2
(3)
Teodolit yo`li tomonlari direkstion burchaklarini hisoblash uchun birorta 
tomonning direkstion burchagini aniqlashi kerak. Bu teodolit yo`lini tayanch to`rga 
bog`lash orqali yoki biror tomonning magnit azimutini aniqlash orqali amalga 
oshiriladi, keyinchalik magnit azimutga magnit og`ish va meridian yaqinlashish 
burchagi tuzatmasi keritilib, direkstion burchak topiladi.
Agar boshlang`ich tomonning direkstion burchagi 
boshl.
va yo`l bo`yicha 
birinchi o`ng burchak , ma`lum bo`lsa, 1-2 tomonning direkstion burchagini hisoblab 
topishi mumkin Buning uchun 1 nuqtani boshlang`ich yo`nalishi deb qabul qilamiz.
1,2
1,II
- (4)
1,II
bosh
180
0
(5) shuning 
uchun
1,2
bosh
180 - 
1
, (6)

---

1
5
2 nuqtadan keyin 1-2 tomonni davom ettirib, 2-3 tomoniy
direkstion burchagi 
2,3
ni topamiz:
2,3
1,2
180
0
- 
2,
(7)
1,2
bosh
180
0
- 
1,
(8)
shuning uchun
2,3
bosh
2 180
0
–(
1
-
2
), (9)
Xuddi shunday amalni davom ettirib, umumiy ko`rinishdagi formulani 
topamiz:
i 1
i-1
180 - 
I ,
(10)
n
1
oxir
bosh
(n 1)180
0
- 
(11)
1
bu yerda i-burchaklar tartib raqami
oxir
, 
bosh
–oxirgi va boshlang`ich tamon direkstion burchaklari n 1 – yo`ldagi 
barcha burchaklar soni yopiq yo`lda n-tomonlar, burchaklar soni n 1 ekanligi 
eslatib
o`tamiz.
Yo`l bo`yicha chap burchak o`lchangan bo`lsa va formulalar ko`rinishini oladi:
i, i 1
i-1, i 
180
0
I
(12)
n
1
oxir
bosh
(n 1)180
0
-
(13)
1
chunki har bir o`ng burchak chap burchakning qiymatiga 360
0
ga
bo`lgan qo`shimcha burchakga teng.
Shuning uchun keyingi tomoning direkstion burchagini topish uchun oldingi 
tomon direkstion burchagiga 180
0
qo`shib, tomonlar orasidagi o`ng burchakni ayirish 

---

1
5
kerak yoki oldingi tomon direkstion burchagidan 180
0
ayirib, tomonlar orasidagi chap 
burchakni qo`shish kerak.
Yopiq teodolit yo`li direkstion burchaklar yig`indisi hisoblashlarini to`g`riligini 
tekshirish quyidagicha bajariladi. Oxirgi tomonning direkstion burchagini hisoblab 
topilgandan keyin, burchak orqali birinchi tomonning direkston burchagi topiladi. 
Agar hisoblangan direkstion burchakning qiymati 
1.,2
ning qiymati bilan mos tushsa, 
hisoblash ishlari to`g`ri bajarilgan bo`ladi.
Ochiq teodolit yo`lida direkstion burchaklar hisoblarni tekshirishi formula 
orqali tekshiriladi.