Iqtisodiyot nazariyasi


Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi



Yüklə 124,48 Kb.
səhifə2/5
tarix24.11.2023
ölçüsü124,48 Kb.
#133775
növüReferat
1   2   3   4   5
Elementlar hodisalar fazosi hodisalar ustida amallar ehtimolning (2)11

2 Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi


Dastlab ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri “tasodifiy hodisa” tushunchasini keltiramiz. Natijasini oldindan aytib bo‘lmaydigan tajriba o‘tkazilayotgan bo‘lsin. Bunday tajribalar ehtimollar nazariyasida tasodifiy deb ataladi.

  • Tasodifiy hodisa(yoki hodisa) deb, tasodifiy tajriba natijasida ro‘y berishi oldindan aniq bo‘lmagan hodisaga aytiladi.

Hodisalar, odatda, lotin alifbosining bosh harflari …lar bilan belgilanadi.

  • Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi va orqali belgilanadi.

  • Tajribaning natijasida ro‘y berishi mumkin bo‘lgan barcha elementar

hodisalar to‘plami elementar hodisalar fazosi deyiladi va orqali belgilanadi.
1-misol. Tajriba nomerlangan kub(o‘yin soqqasi)ni tashlashdan iborat bo‘lsin. U holda tajriba 6 elementar hodisadan hodisalar lardan iborat bo‘ladi. hodisa tajriba natijasida ochko tushishini bildiradi. Bunda elementar hodisalar fazosi: .

  • Tajriba natijasida albatta ro‘y beradigan hodisaga muqarrar hodisa deyiladi.

Elementar hodisalar fazosi muqarrar hodisaga misol bo‘la oladi.
Aksincha, umuman ro‘y bermaydigan hodisaga mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi va u orqali belgilanadi.
1.1-misolda keltirilgan tajriba uchun quyidagi hodisalarni kiritamiz:
A={5 raqam tushishi};
B={juft raqam tushishi};
C={7 raqam tushishi};
D={butun raqam tushishi};
Bu yerda va hodisalar tasodifiy, hodisa mumkin bo‘lmagan va D hodisa muqarrar hodisalar bo‘ladi.

3 Hodisalar ustida amallar


Tasodifiy hodisalar orasidagi munosabatlarni keltiramiz:



  • va hodisalar yig‘indisi deb, va hodisalarning kamida bittasi(ya’ni yoki , yoki , yoki va birgalikda) ro‘y berishidan iborat ( ) hodisaga aytiladi.

va hodisalar ko‘paytmasi deb, va hodisalar ikkilasi ham(ya’ni va birgalikda)ro‘y berishidan iborat ( )hodisaga aytiladi.
hodisadan hodisaning ayirmasi deb, hodisa ro‘y berib, hodisa ro‘y bermasligidan iborat ( ) hodisaga aytiladi.

  • hodisaga qarama-qarshi hodisa faqat va faqat hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi(ya’ni hodisa A hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi). ni uchun teskari hodisa deb ham ataladi.

  • Agar hodisa ro‘y berishidan hodisaning ham ro‘y berishi kelib chiqsa hodisa hodisani ergashtiradi deyiladi va ko‘rinishida yoziladi.

  • Agar va bo‘lsa, u holda va hodisalar teng(teng kuchli) hodisalar deyiladi va ko‘rinishida yoziladi.

1.2-misol. va -ixtiyoriy hodisalar bo‘lsin. Bu hodisalar orqali quyidagi hodisalarni ifodalang: D={uchchala hodisa ro‘y berdi}; E={bu hodisalarning kamida bittasi ro‘y berdi}; F={bu hodisalarning birortasi ham ro‘y bermadi}; G={bu hodisalarning faqat bittasi ro‘y berdi}.
Hodisalar ustidagi amallardan foydalanamiz: ;
; ; .
Demak hodisalarni to‘plamlar kabi ham talqin etish mumkin ekan.



Belgilash

To‘plamlar nazariyasidagi talqini

Ehtimollar nazariyasidagi talqini



Fazo (asosiy to‘plam)

Elementar hodisalar fazosi, muqarrar hodisa



fazo elementlari

elementar hodisa



A to‘plam

A hodisa

,

va to‘plamlarning yig‘indisi, birlashmasi

va hodisalar yig‘indisi ( va ning kamida biri ro‘y berishidan iborat hodisa)

,

va to‘plamlarning kesishmasi

va hodisalar ko‘paytmasi ( va ning birgalikda ro‘y berishidan iborat hodisa)

,

to‘plamdan to‘plamning ayirmasi

hodisadan hodisaning ayirmasi( ning ro‘y berishi, ning ro‘y bermasligidan iborat hodisa)



Bo‘sh to‘plam

Mumkin bo‘lmagan hodisa



to‘plamga to‘ldiruvchi

hodisaga teskari hodisa( ning ri’y bermasligidan iborat)

,


va to‘plamlar kesishmaydi

va hodisalar birgalikda emas



to‘plam ning qismi

hodisa ni ergashtiradi



va to‘plamlar ustma-ust tushadi

va hodisalar teng kuchli

Hodisalar va ular ustidagi amallarni Eyler-Venn diarammalari yordamida tushuntirish(tasavvur qilish) qulay. Hodisalar ustidagi amallarni 1-5 rasmlardagi shakllar kabi tasvirlash mumkin.




A-B

1-rasm. 2-rasm.


AB

BAB

AB

3-rasm. 4-rasm.




5-rasm.

Hodisalar ustidagi amallar quyidagi xossalarga ega:



  • ;

  • ;

  • ;

  • ;

  • ;

  • ;

  • , ;

  • ;

  • va - de Morgan ikkilamchilik prinsipi.

1.3-misol.


a) ifodani soddalashtiring.
Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:
Demak, ekan.
b) formulani isbotlang.

.



Yüklə 124,48 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin