Ixtisoslashtirilgan dasturiy vositalar fanining o’quv-uslubiy majmuasi

9 -amaliy mashg’ulot.Maple dasturida turli hil matematik masallarni yechish

Algebraik akslantirish. Maple dasturida algebraik akslantirishlarni bajarishuchun quyudagi operatorlardan foydalanamiz.
1 Simplify Soddalashtirish
2 Expand Qavslarni ochish
3 Factor Ko`paytuvchiga ajratish
4 Normal Umumiy maxrajga keitirish
5 Combine Darajalarni birlashtirish
6 Collect O`xshash hadlarni birlashtirish
Bu maxsus operatorlarda algebraik ifodaning o`zi yoki uning indentifikatori
va parametri kiritiladi. Agar operatordan foydalanishda qiynalsangiz operatorni
tanlab, [F1] tugmani bosing.
Simplify operatoriga misol:

expand operatoriga misol:

factor operatoriga misol:

normal operatoriga misol:

combine operatoriga misol:

collect operatoriga misol:

Maple dasturida bu operatorlardan foydalanishning ikkichi usuli ham. Unda
maple dasturida birinchi bo`lib matematik ifodalar yoziladi va amal matematikkorinishda ishchi maydonda hosil bo`ladi. Shu ko`rinishni tanlab, sichqonchaningo`ng tugmasini bosamiz va local menyu chiqadi. Undan kerakli operatornitanlaymiz. Masalan, ifodani soddalashtiring.

Soddalashtirishni amalga oshirish uchun matematik ifoda yoziladi. Uningmatematik ko`rinishini tanlab, sichqonchaning o`ng tugmasi bosiladi. Lokalmenyudan [simplify] buyrug`i tanlanadi.

Soddalashtirishga doir yana bir misol. Bunda belgilab olish usulidan foydalanamiz.

Buning uchun matematik ifodani f ga o`zlashtiramiz.

f funksiyaga almashtirish kiritamiz va subs() operatoriga ko`rsatamiz.

Hosil bo`lgan matematik ifodani soddalashtiramiz.

Demak javob x-1 ekan.Yuqoridagi soddalashtirishni bitta bo`limda ham bajarish mumkin.

Algebraik tenglamalar. Algebraik tenglamalarni yechish uchun Mapledasturida solve operatoridan foydalanamiz. Solve operatorining umumiy yozilishiquyidagicha:
solve(tenglama yoki tengsizlik, parametr)Faqat tenglama (tengsizlik) da bitta parametr bo`lishi yoki bolmasligimumkin. Masalan, tenglamani yeching.

Bu tenglamani yechish uchun, uni Mapleda kiritamiz.

Bitta bolimda ham ushbu tenglamani yechimini topish mumkin

Parametrli tenglamalarni yechishga doir misollar ko`ramiz. Masalan,tenglamaning yechimini aniqlang.

Tenglamani Mapleda yozamiz va solve operatoriga x ni topishniko`rsatamiz.

Mapleda tenglamalar sistemasini yechshga bir misol ko`raylik. Masalan,tenglamalar sistemasining yechimini toping.

Maplega ifodani kiritamiz va solve ga ikkita parametr ko`rsatiladi.

Tenglamalar sistemasining yechimi { y=1va x=2} hamda {y=2 va x=1} ekanligini ko`rish mumkin. RootOr bu haqiqiy yechim emas. Shuning uchun uniinobatga olmaymiz. Trigonometrik tenglamani yechishga doir bir misol. Tenglamani yeching.
sin(x)+cos(x)=1
Mapleda yechish

Tengsizlikni yechishga doir misol:

Berilgan tengsizlikni qanoatlantiruvchi bular x=2da topilsin

Mapleda quyidagicha yechiladi.

Maple dasturining yordamida ixtiyoriy oddiy, trigonometrik, logarifimik,kompleks, ko`rsatkichli tenglama va tengsizliklar yechish mumkindir.