Johdanto Miksi ja mikä uudistuu? Tuusulan prosessi 5

VUOSILUOKAT 3−5

Vuosiluokkien 3−5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen ja peruslaskutoimitusten varmentaminen sekä kokemusten hankkiminen matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumisen pohjaksi.

TAVOITTEET JA KESKEISET SISÄLLÖT
Oppilas oppii

• 
  konkreettisesti muodostamaan matemaattisia käsitteitä
  
• 
  käyttämään matemaattisia käsitteitä
  
• 
  peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
  
• 
  löytämään yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita
  
• 
  kertomaan ajattelustaan ja ratkaisuistaan muille
  
• 
  havainnoimaan ja keskustelemaan matemaattisista ongelmista
  
• 
  käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita
  
• 
  keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen työskentelyyn ja toimimaan ryhmässä.
  
  
  

Sisällöt 3. luokka

Luvut ja laskutoimitukset	Algebra	Geometria	Mittaaminen	Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- yhteen- ja vähennyslaskun hallitseminen lukualueella 0-1000 -kymmenjär-jestelmä -käsitteen varmentaminen - lukualueen laajennus tuhansiin - tutustuminen 60-järjestel-mään kellon-aikojen avulla - lukujen luokittelua ja järjestämistä - laskualgorit-mit: kertolasku allekkain 1-numeroisella kertojalla, yhteen- ja vähennyslasku allekkain - päässälasku - laskutoimi-tusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen - laskujärjes-tyssopimus - kertotaulut 0-10 - jakolasku: merkintä, päässälasku ja jakojäännöksen käsite - tutustumista murtoluku-käsitteeseen - lukukäsitteen varmentaminen tunnetulla lukualueella	- lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen opitulla lukualueella - kuvioiden säännönmukai-suuksia, suhteita ja riippuvuuksia	- peilauksia suoran suhteen, symmetria- yhtenevyys konkreetein välinein - yhdensuun-taiset suorat - piiri (nelikulmio ja kolmio) - kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen	-mitta-yksiköiden käyttöä, vertailua ja muuntamista (mm, cm, dm, m, km, kg, g, dl, l) -mittaus-tuloksen arviointia ja mittaamalla tarkistamista	- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen - yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen

Sisällöt 4. luokka

Luvut ja laskutoimi-tukset	Algebra	Geometria	Mittaaminen	Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- yhteen- ja vähennyslaskun hallitseminen lukualueella 0-100000 - kymmenjär-jestelmä käsitteen varmentaminen - lukualueen laajennus miljooniin - kellonaikojen hallinta (digitaalikello ja perinteinen kello),aika-muunnokset (tunti,minuutti, sekunti) - lukujen luokittelua ja järjestämistä - laskualgorit-mit: kertolasku allekkain 2- ja 3-numeroisella kertojalla, yhteen- ja vähennyslasku allekkain, jakokulma, jakajana 1-numeroinen luku - päässälasku - laskutoimi-tusten tulosten arviointi, tar-kistaminen ja pyöristäminen - laskujärjes-tyssopimus - kertotaulu 0-10 varmenta-minen - jakolasku: merkintä, päässälasku ja jakojäännöksen käsite - sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus - murtoluvun ja desimaaliluvun käsite -samannimis-ten murtoluku-jen ja desi-maalilukujen yhteen- ja vähennyslas-kua - murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi	- lausekkeen käsite: sanallisen tehtävän muotoilu laskulausek-keeksi - lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen - säännön-mukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia	- erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu - kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen - kohtisuorat suorat - kulmien luokittelu (terävä, suora, tylppä)	- opittujen mittayksiköiden käyttöä, vertailua ja muuntamista - mittaustulos-ten arviointia ja mittaamalla tarkistamista	- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen - yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien (pylväs- & viiva) lukeminen

Sisällöt 5. luokka

Luvut ja laskutoimi-tukset	Algebra	Geometria	Mittaaminen	Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- laskualgorit-mien varmentaminen - päässälaskuja - murtolukujen muunnokset - murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys - luonnollisten, murtolukujen ja desimaaliluku-jen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla - laskutoimi-tusten tulosten arviointi, tarkistaminen & pyöristäminen -laskujärjestys-sopimus - negatiivisen kokonaisluvun käsite - erilaisten ratkaisuvaihto-ehtojen keksiminen ja vertaileminen	- säännönmu-kaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia - yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä	- mittakaava ja yhdenmuotoi-suus, suurennoksia ja pienennöksiä - ympyrä ja sen osia (keskipiste, säde, halkaisija, kehä) - kulmien mittaus, mittayksikkö (aste) ja luokittelu (suora- & oikokulma, terävä, tylppä, täysi kulma) - mittayksiköt (millimetristä kilometriin, milligrammasta tonniin, neliö-millimetristä neliökilometriin - kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen - varmennetaan peilaus suoran suhteen, - peilaus pisteen suhteen - symmetria-yhtenevyys konkreetein välinein - piiri (kolmio, nelikulmio, monikulmio) - pinta-ala (neliö, suora-kulmio, suun-nikas, kolmio) mittayksikkönä neliösenttimetri	- mittaamisen periaatteen ymmärtämisen vahvistaminen -mitta-yksiköiden käyttöä, vertailua ja muuntamista (pituus ja massa) - mittaustulok-sen arviointia ja mittaamalla tarkistamista	- koordinaatistoon tutustuminen - tietojen luokittelu ja järjestäminen, tyyppiarvon ja mediaanin käsitteiden pohjustaminen - kokemuksia klassisesta ja tilastollisesta todennäköi-syydestä - keskiarvon käsite ja laskeminen

KUVAUS OPPILAAN HYVÄSTÄ OSAAMISESTA 5. LUOKAN PÄÄTTYESSÄ
Ajattelun ja työskentelyn taidot

Oppilas

• 
  osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmanratkaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lukujen avulla tai diagrammeilla
  
• 
  pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään; hän pystyy kommunikoimaan havainnoistaan ja ajatuksistaan monipuolisesti: toimimalla, puhumalla, kirjoittamalla ja symbolien avulla
  
• 
  osaa kuvata reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti: vertailulla, luokittelulla, järjestämällä, konstruoimalla ja mallintamalla
  
• 
  osaa ryhmitellä tai luokitella annetun ja valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta; hän osaa erottaa laadullisen ja määrällisen ominaisuuden; hän osaa kuvata asia- ja esineryhmiä tehden niistä tosia ja epätosia väitteitä
  
• 
  osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa; hän pystyy tulkitsemaan yksinkertaisen tekstin, kuvan tai tapahtuman ja tekemään suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi
  
• 
  osaa noudattaa sääntöjä.
  

Luvut, laskutoimitukset ja algebra

Oppilas

• 
  ymmärtää kymmenjärjestelmän myös desimaalilukujen osalta ja osaa käyttää sitä varmasti; hän ymmärtää negatiivisen luvun ja murtoluvun käsitteet sekä osaa esittää niitä eri metodeilla
  
• 
  osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet; hän osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän ratkaisemisen jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida ratkaisun mielekkyyden
  
• 
  osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia.
  

Geometria

Oppilas

• 
  osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen; hän pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta
  
• 
  tunnistaa yhdenmuotoisuuden; oppilas osaa peilata suoran suhteen sekä suurentaa ja pienentää kuvioita annetussa suhteessa; hän tunnistaa suoran suhteen symmetriset kuviot
  
• 
  ymmärtää mittaamisen periaatteen; hän osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä
  
• 
  osaa laskea suunnikkaiden ja kolmioiden pinta-aloja ja piirejä.
  

Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Oppilas

• 
  osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina; hän osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja
  
• 
  osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen.