Kalkulus differensial

KALKULUS DIFERENSIAL

Dwi Purnomo

NIP : 19641041990031003


PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA-FPIEK

IKIP BUDI UTOMO MALANG

NOPEMBER 2010

DAFTAR ISI

		Halaman
	Halaman Sampul .............................................................	i
	Daftar Isi .......................................................................	ii
	Kata Pengantar ..............................................................	iii
Bab I	Pendahuluan
	1.1 Sistem Bilangan Real ...............................................	1
	1.2 Persamaan dan Pertidaksamaan ...............................	14
	1.3 Nilai Mutlak ..............................................................	20
	1.4 Sistem Koordinat ......................................................	26
	1.5 Persamaan Garis Lurus ...........................................	42
Bab II	FUNGSI DAN LIMITNYA
	2.1 Fungsi dan Grafiknya ................................................	45
	2.2 Operasi pada Fungsi ...............................................	48
	2.3 Fungsi Triginometri ..................................................	51
	2.4 Limit Fungsi di Satu Titik .........................................	59
	2.5 Limit Sepihak ..........................................................	63
	2.6 Limit di Tak Hingga....................................................	64
	2.7 Limit Tak Hingga ......................................................	66
	2.8 Bentuk Tak Tentu .......................................................	67
	2.9 Limit Fungsi Trigonometri .........................................	78
	2.8 Kekontinuan Fungsi ...................................................	80
Bab III	TURUNAN FUNGSI
	3.1 Pengertian dan Sifat Turunan ...................................	81
	3.2 Aturan Rantai ............................................................	87
	3.3 Turunan Fungsi Implisit dan Parametrik ....................	92
	3.4 Turunan Fungsi Trigonometri dan Sikolmetri ............	94
	3.5 Turunan Tingkat Tinggi .............................................	96
Bab IV	APLIKASI TURUNAN
	4.1 Nilai Hampiran ...........................................................	98
	4.2 Kelajuan ...................................................................	103
	4.3 Maksimum dan Minimum ..........................................	108
	4.4 Kemonotonan dan Kecekungan .................................	114
	4.5 Teorema Nilai Rata-rata .............................................	116
Bab V	TURUNAN PARSIAL
	5.1 Fungsi dua Peubah atau Lebih ...................................	118
	5.2 Turunan Parsial Fungsi Dua Peubah atau Lebih .........	123
	DAFTAR PUSTAKA ........................................................	150

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah swt. atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga dengan segala kekhilafan dan kekurangan penulis dapat menghasilkan sebuah modul sederhana yang diharapkan dapat membantu mahasiswa dalam mempelajari konsep dasar tentang Kalkulus Differensial.

Modul ini berisikan konsep-konsep tentang Sistem Bilangan Real, Fungsi dan Limit Fungsi, Turunan Fungsi, Aplikasi Turunan, dan Turunan Parsial, dengan demikian tulisan ini selain membantu mahasiswa juga dapat memberikan bekal tambahan dalam mengikuti mata kuliah Kalkukus.

Proses penulisan modul sederhana ini dari awal hingga akhir tidak terlepas dari bantuan rekan-rekan se profesi di IKIP Budi Utomo Malang, lebih-lebih para mahasiswa yang menjadi motivasi penulis untuk segera menyelesaikannya. .

Semoga konsep teori, pembahasan soal, dan soal-soal latihan yang disajikan dalam modul ini dapat berguna dan membantu mahasiswa. Kekurangan dan kekhilafan disana sini Insyaallah akan diperbaiki dikemudian hari.

Malang, Nopember 2010

Penulis

Untuk yang tercinta

Pandu, Prisma, Caesar, dan Mamanya