Kiberxavfsizlik

Natija:

Birlamchi ildiz (primitive root)
Ko‘pgina nazariy tadqiqotlarda birlamchi ildiz hal qiluvchi ahamiyat kasb etganligi sababli, birlamchi ildizlarga ega bo‘lgan sonlarni tavsiflash tabiiy muammolardan hisoblanadi.
Berilgan modul bo‘yicha birlamchi ildizni hisoblash quyidagicha aniqlanadi:
Berilgan modul bo‘yicha birlamchi ildiz deb shunday butun songa aytiladi u quyidagi shartlarni bajaradi

va
, ,
bu yerda Eyler funksiyasi.
dan gaa barch lar hisoblab ko‘rmasli uhcn quidgi uc sharni tekshiris yerli:

1. 
   ni bilan o‘zaro tub yoki tub emasligini tekshirish, agar o‘zaro tub bo‘lmasa u holda bu birlamchi ildiz bo‘lmaydi;
   
2. 
   ni qiymati uchun har doim juft bo‘lganligi bois, minimum bitta tub bo‘luvchiga ega bo‘ladi, bundan birlamchi ildiz bo‘lmaganlarini ajratish uchun bo‘yicha barcha birlamchi ildizlarni
   

shartga tekshirish yetarli. Agar natija ga teng bo‘lsa, u holda birlamchi ildiz emas, aks holda balki birlamchi ildiz bo‘lishi mumkin.

3. 
   Keyingi qadamda barcha
   

uchun,
Shartni tekshirish yetarli, bu yerda ni faktorlarga ajratgandagi tub bo‘luvchisidir.
Agar berilgan modul bo‘yicha birlamchi ildiz mavjud bo‘lsa, u nechta bo‘ladi degan savolga javob topish kerak bo‘ladi. Berilgan modul bo‘yicha birlamchi ildizlar sonini topish orqali hisoblanadi.


n = 12;
12 ni birlamchi ildizlar sonini topamiz:
= = = = = 2;
Demak = 2 ga teng ekan.
g=5 deb shartlarini tekshirib ko‘ramiz.
Avval = ni hisoblab olamiz.
4;
demak = 4; Endi shu bo‘yicha qolgan shartlarni tekshiraman.

va
, , ya’ni 4;
bu yerda Eyler funksiyasi.
dan gacha barcha lar hisoblab ko‘rmasligimiz uchun quyidagi uch shartni tekshirish yetarli:

1. 
   ni bilan o‘zaro tub yoki tub emasligini tekshirish, agar o‘zaro tub bo‘lmasa u holda bu birlamchi ildiz bo‘lmaydi;