Hech narsa so’ramay sonni topish. Siz o’quvchilaringizga istalgan uch xonali sonni o’ylashlarini taklif qilasiz (lekin u sonning ikki chetidagi raqamlarining ayirmasi ikkidan kichik bo’lmasin). So’ng raqamlarning o’rinlarini teskari tartibda almashtirib, hosil bo’lgan ikki sonlarning kattasidan kichigini ayrishni buyurasiz.
Chiqqan ayirmani o’zining raqamlarini teskari tartibda yozishdan hosil bo’lgan son bilan qo’shish kerak. O’quvchilardan hech nima so’ramay turib ularning barchasida hosil bo’lgan sonni aytib berasiz.
Masalan, 467 soni o’ylangan bo’lsa, o’quvchi quyidagi amallarni bajarish kerak:
467; 764; 764-467=297
297; 792; 297+792=1089
Bu oxirgi natijani, ya’ni 1089 ni siz o’quvchilarga aytib berasiz.
Siz buni qanday bila olganingiz va barchada bir xil natija chiqishi o’quvchilarga qiziq albatta.
Masalani umumiy tarzda ko’rib chiqamiz a, b, c raqamlari bilan ifodalangan sonni
100a+10b+c kabi yozib olamiz. Raqamlarini teskari tartibda yozsak
100c+10b+a ko’rinishga keladi. Bu sonlar ayirmasi esa
99a-99c bo’ladi. Quyidagicha shakl almashtirishlarni bajaramiz:
99a-99c=99(a-c)=100(a-c)-(a-c)= =100(a-c)-100+100-10+10-a+c= =100(a-c-1)+90+(10-a+c). Raqamlari teskari tartibda joylashgan son bunday tasvirlanadi:
100(10+c-a)+90+(a-c-1). Ikki ifodani qo’shib quyidagini hosil qilamiz:
100*9+180+9=1089. a, b, c raqamlari qanday qiymat qabul qilishida qattiy nazar, hisoblash natijasi bir xil 1089 chiqadi.
5 bilan tugaydigan sonning kvadratini chiqarish Bunda ikkita qoidani yodda tutish lozim:
-Dastlab birinchi songa undan keyingi keladigan sonni ko’paytiramiz.
-Hosil bo’lgan yig’indidan keyin 25 sonini qo’yamiz.
Masalan, 85 ning kvadratini chiqarish uchun quyidagi ketma- ketliklarni amalga oshiramiz: 8*9=72. Natijani ortiga 25ni qo’yamiz: 7225.
So’ralgan edi: 85*85=7225.
Yoki 25 ning kvadratini chiqarish uchun: 2*3=6. Javob: 25*25= 625.
