Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

4-masala. Maktabga olimpiada o`tkazish hay’atidan 5-sinf 
o`quvchisi 1-o`rinni egallamaganligi haqida xabar qildi. Odina:-“Bu 
Muhabbat bo`lsa kerak, chunki u a’lochi “,-dedi. Muhabbat e’tiroz 
bildirdi: “Men o`sha kuni o`zimni yaxshi his qilmayotgan edim, kam 
topshiriqlarni bajardim. Menimcha, bu Kamola yoki Yulduz bo`lsa 
kerak. Ular mashqlarni birga yechgan edilar”,- dedi. Yulduzning jahli 
chiqdi: “Bizlarning variantlarimiz turli va juda murakkab edi. 
To`g`rirog`i, bu Odinadir, uning varianti eng yengil edi”,- dedi. 
Kamola esa “ Ha, Odinaniki barchadan ko`ra yengil edi, u yaxshi 
yozgan bo`lsa kerak. Yoki bu Muhabbatdir”,- deb tasdiqladi. Sevara 
rozi bo`lmadi: “Olimpiada natijalarini oldindan aytish qiyin. Unda 
Yulduz ham g`alaba qozongan bo`lishi mumkin”,- dedi. Agar 

---

42 
qizlarning barchasi xato qilgan bo`lsa, ulardan qaysi biri 1-o`rinni 
egallagan? 
Yechish. Olimpiadada kim 1-o`rinni egallanganligi haqidagi 
gipotezalarni ko`ramiz, ya’ni tadqiqot gipotezalarni quramiz. 
Qatnashchilar soni 5 ta va ularning har biri 1-o`rinni egallashi 
mumkinligidan 5 ta gipoteza tuzib, uni tekshiramiz. 
Qatnashchilarning har biri aytgan mulohazani rost yoki 
yolg`onligini o`rnatish orqali gipotezani tekshiramiz. Masala shartiga 
qo`yilgan javobning (yechimning) to`g`riligining me’zoni “Barcha 
qizlar haq bo`lib chiqmagan (xato qilgan)” bo`ladi. 
Gipotezalar 
Qizlar mulohazasi 
Olimpiadada………g`alaba qozongan. 
Odina Muhabbat Yulduz Kamola Sevara 
Odina: ”Muhabbat” 
- 
+ 
- 
- 
- 
Muhabbat:”Kamola yoki 
Yulduz” 
- 
- 
+ 
+ 
- 
Yulduz: ”Odina” 
+ 
- 
- 
- 
- 
Kamola: ”Odina yoki 
Muhabbat” 
+ 
+ 
- 
- 
- 
Sevara: ”Yulduz” 
- 
- 
+ 
- 
- 
Yolg`on mulohazalar soni 
3 
3 
3 
4 
5 
Bu qiz olimpiadada g`olib 
chiqqanmi? 
Yo`q 
Yo`q 
Yo`q 
Yo`q 
Ha 
Demak, olimpiadada 1-o`rinni Sevara egallagan.