Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

O`rinlashtirishlar. Ta’rif: k elementdan m elementli 
takrorlanadigan o`rinlashtirishlar deb, k elementli toplamning m 
elementidan tuzilgan va uzunligi m ga teng bo`lgan kortejga aytiladi. 

---

74 
Ta’rifdan ko`rinadiki, k elementdan m elementli takrorlanadigan 
ikkita o`rinlashtirisning biri ikkinchisidan yo elementlari tarkibi 
bilan, yoki ularning joylashish tartibi bilan farq qiladi.
Yuqorida 3-masalaning yechimida ko`rsatilgan ikki xonali 77, 
73, 76, 37, 36, 33, 67, 66, 63 sonlari biri ikkinchisidan, yo 
elementlari tarkibi bilan (73 va 76) yoki ularning joylashish tartibi 
bilan (73 va 37) farqlangani uchun uchta elementdan ikki elementli
takrorlanuvchi o`rinlashtirishga misol bo`ladi.
Biz yuqorida 7, 3 va 6 raqamlaridan foydalanib nechta turli xil 
ikki xonali son tuzish mumkinligi haqidagi savolga 3-masalada
javob bergan edik. Uni umumlashtirib, berilgan k elementli 
to`plamdan har biri m elementdan iborat bo`lgan nechta turli
o`rinlashtirishlarni tuzish mumkinligini aniqlaymiz. 
X to`plam k elementni o`zida saqlasin.Ulardan m elememntli 
turli kortejlarni tuzaylik.Bu kortejlar m ta ko`paytuvchini o`zida 
saqlovchi
to`plamni tashkil qiladi. Ko`paytma qoidasiga 
asosan 
ga 
teng. Demak k elementli X to`plam elementlaridan tuzilgan m o`rinli 
kortejlar soni 
ga teng bo`ladi. Kombinatorikada bunday kortejlarni 
k elementdan m elementli takrorlanadigan o`rinlashtirishlar deyiladi. 
Ularning soni
bilan belgilanadi. 
formulani qo`llab 7,3 va 
6 raqamlaridan foydalanib nechta ikki xonali sonni tuzish 
mumkinligini oson hisoblash mumkin. Bu yerda so`z uchta 
elementdan ikki elementli takrorlanadigan o`rinlashtirishlarni tuzish 
to`g`risida ketayotganligi uchun
bo`ladi.
Ko`p hollarda shunday kombinatorik masalalar uchraydiki, 
ularda berilgan k elementli to`plamdan m uzunlikka ega bo`lgan 
kortejlar sonini elementlar takrorlanmaydigan holda, topish talab 
etiladi. Bunday kortejlar k elementdan m elementli takrorsiz 
o`rinlashtirishlar deb nomlanadi.