Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

 
 
 
 

---

33 
6-§. TAROZIDA TORTISHGA DOIR MANTIQIY 
MASALALARNI YECHISH USULLARI 
Bu turdagi masalalarni yechish asosida u yoki bu faktni 
o`rnatish(haqiqiy tangalar ichidan qalbaki tangani aniqlash, massasiga 
ko`ra yuklarni tartiblash va boshqalar) toshsiz, pallali tarozida amalga 
oshiriladi. Ko`p hollarda masala shartida tortilayotgan ob’ektlar 
sifatida tangalar ishlatilib, talab etilayotgan faktni ko`rsatilgan 
miqdorda tortishlar bajarib aniqlash, yoki talab etilayotgan faktni 
o`rnatish uchun eng kam tortishlar sonini aniqlash talab etiladi. 
Tangalardan qalbakisini topishga doir masalalar shartida qalbaki 
tanga massasi boshqa tangalar massasidan yengil yoki og`ir ekanligi 
ko`rsatilgan bo`lsa, uni yechishda tortishlar soni kamayadi. 
1-masala. Uchta tanganing bittasa qalbaki. Uning massasi boshqa 
tangalar massasidan yengil. Toshsiz, pallali tarozida bir marta tortish 
orqali qalbaki tangani qanday aniqlash mumkin? 
Yechish. Tarozining har bir pallasiga bittadan tanga qo`yamiz. 
Quyidagi ikki hol bo`lishi mumkin: 
1– hol. Tarozining har bir pallasiga qo`yilgan tangalar bir xil 
massaga ega. Bu holda ularning ikkalasi haqiqiy bo`lib, chetga olib 
qo`yilgan tanga qalbaki bo`ladi. 
2– hol.Tarozining qaysi bir pallasiga qo`yilgan tanganing 
massasiyengil bo`lsa, u qalbaki bo`ladi. 
2-masala. 9 ta tanganing bittasi qalbaki. Uning massasi boshqa 
tangalar massasidan yengil. Toshsiz pallali tarozida ikki marta tortish 
orqali qalbaki tangani qanday aniqlash mumkin? 
Yechish: 9 ta tangani 3 ta dan qilib, 3 guruxga ajratamiz. Birinchi 
tortishda 1- va 2- guruhlardagi 3 tadan tangalarni tarozining har bir 
pallasiga qo`yamiz. Bunda quyidagi ikki hol bo`lishi mumkin :
1– hol. Tarozi pallasiga qo`yilgan tangalar bir xil massaga ega. 
Bu holda ikkala guruhdagi tangalar haqiqiy bo`lib, qalbaki tanga 3 – 
guruhda bo`ladi. 

---

34 
2– hol. Agar ular bir xil massaga ega bo`lmasa, bu holda qaysi 
guruhdagi tangalar massasi yengil bo`lsa, qalbaki tanga o`sha 
guruhga tegishli bo`ladi. 
Ikkala holda ham ikkinchi tortishda qalbaki tangani aniqlash
yuqoridagi 1- masala yechimiga keltiriladi.