Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

2-masala. Bolalar tanaffus paytida sinfda yugurishib, guldonni 
tushirib yuborishdi. Sinf rahbari:”Buni kim qildi?”,- deb so`raganda, 
Salim: “Buni yoki Shokir yoki Mahmud qildi”,-dedi. Shokir e’tiroz 
bildirib:“Men guldonni tushirib yuborganim yoq”,-dedi. Ikrom: “Buni 
Mahmud qildi”,-dedi. Mahmud: “Yo`q, Ikrom, sen adashding”,- dedi.
Sinf rahbari uchta o`quvchisi doimo rost gapirishini bilardi, 
to`rtinchisi esa sinfga yaqinda kelgan o`quvchidir. Kim guldonni 
tushirib yuborgan? 
Yechish. 
Guldonni 
kim 
tushirib 
yuborganligi 
haqidagi
gipotezalarni ko`ramiz, ya’ni tadqiqot gipotezasini tuzamiz. Bolalar 
soni 5 ta va ularning har biri guldonni tushirib yuborishi
mumkinligidan 5 ta gipoteza tuzib, uni tekshirishimiz kerak bo`ladi. 
Masalada 
qo`yilgan 
savolga 
javobning 
(yechimning) 
to`g`riligining me’zoni sifatida uning sharti bo`yicha rost bo`ladigan 
mulohazalar soni bo`ladi. Berilgan masala uchun bu shart “ Uchta 
o`quvchi haq bo`lib chiqdi” bo`ladi. 
Gipotezalar 
Bolalar mulohazalari 
Guldonni … tushirib yuborgan 
Salim Shokir Mahmud Ikrom 
Salim:”Shokir yoki Mahmud” 
- 
+ 
+ 
- 
Shokir:” Men emas” 
+ 
- 
+ 
+ 
Ikrom:” Mahmud” 
- 
- 
+ 
- 
Mahmud:” Ikrom adashayapti” 
+ 
+ 
- 
+ 
Rost mulohazalar soni 
2 
2 
3 
2 
Guldonni shu bola tushirib yuborganligi 
haqida xulosa chiqarish 
Yo`q 
Yo`q 
Ha 
Yo`q 
Demak, guldonni Mahmud tushirib yuborgan. 
3-masala. Bolalar pul topib olishdi. Sobir: “Bu pulni men 
yo`qotganman”, -dedi. Vali e’tiroz bildirdi: “Sen o`z pulingni sarflab 
bo`lgansan, bu Yusufning yoki Karimning puli”,-dedi. Yusuf inkor 
qildi:” Bu mening pulim emas”, Karim esa: “Yusuf adashyapti, bu 

---

41 
uning puli yoki Sobirning puli”,- dedi. Agar faqat bitta bola haq 
bo`lsa, pul kimniki? 
Yechish. Pul kimniki ekanligi haqidagi gipotezalarni ko`ramiz. 
Bolalar soni 4 ta va ularning har biri pulini yoqotishi mumkinligidan, 
4 ta gipoteza tuzib uni tekshiramiz. Bolalarning har biri aytgan 
mulohazaning rost yoki yolg`onligini o`rnatish orqali gipotezani 
tekshiramiz. 
Masala 
shartiga 
qo`yilgan 
savolga 
javobning 
(yechimning) to`griligining me’zoni “ Faqat bitta bola haq bo`lib 
chiqdi (rost gapirdi)” bo`ladi. 
Gipotezalar 
Bolalar mulohazalari 
Pul … niki edi 
Sobir 
Vali Yusuf Karim 
Sobir:” Pul meniki” 
+ 
- 
- 
- 
Vali:” Yusuf yoki Karimniki” 
- 
- 
+ 
+ 
Yusuf:”Pul meniki emas” 
+ 
+ 
- 
+ 
Karim:” Yusuf yoki Sobirniki” 
+ 
- 
+ 
- 
Rost mulohazalar soni 
3 
1 
2 
2 
Pul shu bolaga tegishli ekanligi haqida 
xulosa chiqarish 
Yo`q 
Ha 
Yo`q 
Yo`q 
Demak, yo`qotilgan pul Salimninki.