Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

2-masala. Sevara, Lazokat va Iroda opa-singillardir. Sevaraning 
yoshi Lazokatdan katta, lekin Irodadan kichik. Opa-singillardan qay 
birining yoshi eng katta ekanini aniqlang? 
Yechish. Dastlab, masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri 
chiziq “yosh chizig`i” vazifasini o`taydi. Shning uchun o`quvchilar 
bilan opa-singillarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari 
ko`rsatilgan nuqtalar bilan, hamda ularning yoshi kichikrog`ini to`g`ri 
chiziqda chaproqda, yoshi kattarog`ini esa o`ngroqda belgilashga 
kelishib olamiz. So`ngra tartib bilan masalaning har bir shartini 
to`g`ri chiziqda belgilaymiz: 
- Sevaraning yoshi Lazokatdan 
katta, demak S nuqta L nuqtadan 
o`ngda joylashadi; 
- Sevaraning yoshi Irodadan kichik bo`lsa, u holda Irodaning yoshi 
Sevaradan katta bo`ladi, ya’ni I nuqta S nuqtadan o`ngda joylashadi. 
To`g`ri chiziqda nuqtalarning joylashishidan opa-singillarning yoshi 
eng kattasi – Iroda ekanligini aniqlaymiz. 
3-masala. Mahmudning bo`yi Zokirdan baland, Ikromdan esa 
past. Bolalardan qay birining bo`yi eng baland ekanini aniqlang? 
Yechish. Dastlab, masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri 
chiziq “bo`y chizig`i” vazifasini o`taydi. Shuning uchun o`quvchilar 
bilan bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari ko`rsatilgan 
nuqtalar bilan, hamda ularning bo`yi pastrog`ini to`g`ri chiziqda 
chaproqda, bo`yi balandrog`ini esa o`ngroqda belgilashga kelishib 
olamiz. So`ngra tartib bilan masalaning har bir shartni to`g`ri 
chiziqda belgilaymiz: 
- Mahmudning bo`yi Zokirdan 
baland, demak M nuqta Z 
nuqtadan o`ngda joylashadi; 
Masmudning bo`yi Ikromdan past bo`lsa, u holda Ikromning 
bo`yi Mahmuddan baland bo`ladi, demak, I nuqta M nuqtadan o`ngda 
joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalarning joylashishidan bolalarning 
bo`yi eng balandi- Ikrom ekanligini aniqlaymiz. 
S 
I 
L 
M 
I 
Z 

---

6 
Bunday 
masalalar 
yechimini 
izlashda 
o`quvchilarning mustaqil ishini 
uyushtirish uchun o`qituvchi 
doskada 
quyidagi 
ikkita 
sxemani chizib: so`ngra o`quvchilardan ulardan qay biri quyidagi 
masala: O`quvchilar to`p uloqtirishda musobaqalashdi. Agar Botir 
to`pni Karimdan uzoqroqga, lekin Ahmaddan yaqinroqga uloqtirgan 
bo`lsa, bolalardan qay biri to`pni eng uzoqga uloqtirgan?” sharti 
asosida qurilganligini aniqlashni so`raydi. 
Barcha xohlovchi o`quvchilar doskaga chiqib, o`zlarining fikriga 
ko`ra masala shartiga mos keluvchi sxemani belgilashadi: ba’zi 
o`quvchilar 1-sxemani, ba’zilari esa 2-sxemani belgilashadi. 
O`qituvchi bolalarga o`zlari tanlagan sxemada quyidagi ma’lumotlarni
belgilashni so`raydi: Ahmad to`pni 16 metrga, Karim- 11metrga, 
Botir-13metrga uloqtirgan. O`quvchilar vazifani doskada bajaradilar 
va 1-sxemani belgilagan o`quvchilar o`zlari yo`l qo`ygan xatoni 
tushunib yetadilar. 
O`quvchilarda to`plam elementlarini tartiblashga doir sodda 
masalalarni yechish ko`nikmalari tarkib toptirilgach endi bunday 
turdagi murakkabroq masalalarni (ishtirokchilar soni 4 ta va undan 
ortiq) yechishga o`tish mumkin.