Ma’ruza. Algoritmlash va dasturlash asoslari reja: Algoritm tushunchasi Algoritmning asosiy xossalari

13-MA’RUZA. ALGORITMLASH VA DASTURLASH ASOSLARI
Reja:
1. Algoritm tushunchasi
2. Algoritmning asosiy xossalari
3. Algoritmning tavsiflash usullari


Algoritm tushunchasi
Algoritm so’zi va tushunchasi IX asrda yashab ijod etgan buyuk bobokalonimiz Muhammad al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning arifmetikaga bag’ishlangan «Al jabr va al muqobala» nomli asarining dastlabki betidagi «Dixit Algoritmic» («Dediki Al Xorazmiy» ning lotincha ifodasi) degan jumlalardan kelib chiqqan.
Al-Xorazmiy birinchi bo’lib o’nlik sanoq tizimining prinsiplarini va unda turli amallar bajarish qoidalarini asoslab berdi. Bu esa hisoblash ishlarini ixchamlashtirish va osonlashtirish imkonini yaratadi. Chunki bu bilan o’sha davrda qo’llanib kelingan rim raqamlari va sonlarni so’z orqali yozib bajarishdagi noqulayliklar bartaraf etildi.
Dastlab algoritm deyilganda o’nlik sanoq tizimidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarish qoidalari tushunib kelingan.
Al-Xorazmiyning ilmiy asarlari fanga algoritm tushunchasining kiritilishiga sabab bo’ldi.
Algoritm nima? Umuman olganda uni aniq ta’riflash mushkul. Lekin, algoritmning mohiyatini aniq va qat’iyroq tushuntirishga harakat qilamiz.
Algoritm deganda biror maqsadga erishishga yoki qandaydir masalani yechishga qaratilgan buyruqlarning aniq, tushunarli, chekli hamda to’liq tizimi tushuniladi.
Algoritmga quyidagicha ta’rif berishimiz ham mumkin: algoritm deb aniq natijaga olib keladigan amallarning cheklangan ketma-ketligiga aytiladi.
Algoritmning xizmati nimadan iborat?
Algoritmlar-bu bilimlar ustida fikrlash va uni yetkazib berishdan iborat. Haqiqatan ham kimdir qandaydir masalani yechishni o’ylab topib va uni boshqalarga aytmoqchi bo’lsa, u holda u o’ylab topgan yechimini shunday tasvirlashi kerakki, natijada boshqalar ham uni tushunsin, hamda shu tasvirga ko’ra, boshqalar ham masalani to’g’ri yechishsin. Shuning uchun tasvir bir necha talablarga bo’ysinishi kerak.
Agar yechimning tasviri aniq bo’lmasa, ya’ni mujmal bo’lsa, u holda shu tasvirga asosan boshqa javobni olish mumkin. Chunki, har kim masala yechimining tasvirini noaniq mujmal joyini o’zicha aniqlashtirishi mumkin. Bunday tasvirni algoritm deb bo’lmaydi. Algoritmlarga misol sifatida taomlar tayyorlash retseptlarini, formulalarni, turli avtomatik qurilmalarni ishlatish yo’lini, mexanik yoki elektron o’yinchoqlarni ishlatish bo’yicha yo’riqnomalarni, ko’cha harakati qoidalarini keltirish mumkin. Algoritmga ba’zi bir misollar keltiramiz:
1-misol. Choy damlash algoritmi.
choynak qaynagan suv bilan chayilsin;
bir choy qoshiq miqdoridagi quruq choy choynakka solinsin;
choynakka qaynagan suv quyilsin;
choynakning qopqog’i yopilsin;
choynak ustiga sochiq yopib uch daqiqa dam edirilsin.
Har kuni bir necha martadan bajaradigan bu ishimiz ham algoritmga misol bo’la oladi.
Algoritmni bajarishda ko’rsatmalarni berilgan ketma-ketlikda bajarish muhim ahamiyatga ega ekanligi, 2-o’rindagi ko’rsatma bilan 3-sini yoki birinchi bilan 4-o’rindagi ko’rsatmalarning o’rnini almashtirish bilan oldimizga qo’yilgan maqsadga erishmasligimiz yaqqol ko’rinib turibdi. Bundan tashqari, har bir ko’rsatmaning mazmuni algoritmni bajarayotgan kishi ijrosi uchun aniq va ravshan bo’lishi kerak.
2-misol. Y=a(b+cx)-dx formula bo’yicha y ning qiymatini hisoblash algoritmi.
s ni x ga ko’paytirib, natija R₁ bilan belgilansin;
b ni R1 ga qo’shib, natija R₂ bilan belgilansin;
a ni R2 ga ko’paytirib , natija R₃ bilan belgilansin;
d ni x ga ko’paytirib, natija R₄ bilan belgilansin;
R₃ dan R₄ ni ayirib, natija y ning qiymati deb hisoblansin.
Bu ko’rsatmalar ketma-ketligi berilgan formula bo’yicha tuzilgan. Bu algoritmni oddiy arifmetik amallarni bajarishni bilgan ijrochi, qanday formulaning qiymati hisoblanayotganini bilmasa ham, to’g’ri natija olishi mumkin. Sababi, formuladagi ifodaning qiymatini hisoblash faqatgina oddiy arifmetik amallarni bandma-band, tartib bilan bajarishga olib kelindi.