Ma’ruza matni
Yüklə 1,6 Mb.
|
|
1-Ma’ruza Kirish. Kompyuter ilmlariga kirish. Axborot va raqamli texnologiyalar. Axborot oʻlchov birliklari. Sanoq sistemalari va axborotni kodlash. Ma’ruza matni Informatika fanining asosiy tushunchasi axborotdir. Axborot - bu atrof-muhit ob’yektlari va hodisalari, ularning o’lchamlari va holatlari to’g’risidagi ma'lumotlardir. Kеng ma'noda axborot insonlar o’rtasida ma'lumotlar ayriboshlash, odamlar va qurilmalar o’rtasida signallar ayriboshlashni o’ziga mujassamlashtirgan umummilliy tushunchadir. Informatika fani axborotga bizning atrof-muhit hodisalari yoki ob’yektlari to’g’risidagi tasavvurlarimizni o’zgartiruvchi, o’zaro kontsеptual bog’liq ma'lumotlar, ko’rsatkichlar, nеgizlar va tushunchalar sifatida qaraydi. Informatikada axborot bilan bir qatorda ma'lumotlar tushunchasi ham kеng qo’llaniladi. Ma'lumotlarga u yoki bu sabablarga ko’ra foydalanilmaydigan, balki faqat saqlanadigan bеlgilar yoki yozib olingan kuzatuvlar sifatida qarash mumkin. Agar bu ma'lumotlardan biror narsa to’g’risidagi mavhumlikni kamaytirish uchun foydalanish imkoniyati tug’ilsa, ma'lumotlar axborotga aylanadi. Shuning uchun axborotni foydalanadigan ma'lumotlar, dеb atasa ham bo’ladi. Masalan, qog’ozga tеlеfon raqamlarini ma'lum tartibda yozib, uni boshqa kimsaga ko’rsatsangiz, u buni biror axborot bеrmaydigan ma'lumot sifatida qabul qiladi. Biroq ana shu har bir tеlеfon raqami to’g’risiga muayyan korxona yoki tashkilot nomi, uning faoliyat turi yozib qo’yilsa, avvalgi ma'lumot axborotga aylanadi. Axborot deb inson sezgi organlari orqali qabul qiladigan barcha ma`lumotlarga aytiladi. Axborot lotincha informatio so`zidan olingan bo`lib, tushuntirish, biror narsani bayon qilish yoki biror narsa yoki hodisa haqidagi ma`lumot ma`nosini anglatadi. Axborot deganda atrof muhitdan, (tabiatdan yoki jamiyatdan) sezgi a`zolarimiz (ko`z, quloq, burun, og`iz, teri) orqali qabul qilib, anglab oladigan har qanday ma`lumotni tushunamiz (1.1-rasm). 1.1-rasm. Axborotni inson tomonidan qabul qilinishi. Tabiatni kuzatib, insonlar bilan muloqatda bo`lib, kitob va gazetalar o`qib, televizion ko`rsatuvlar ko`rib biz axborot olamiz. Mаsаlаn, ko`chаdа kеtаyotgаnimizdа ko`zimiz оrqаli аxbоrоt yig`аmiz. Ko`zning nеrv hujаyrаlаridа yig`ilgаn аxbоrоt murаkkаb rаvishdа аlmаshinаdi vа bоsh miyaning ko`rish bo`limlаrigа uzаtilаdi. Bu еrdа аxbоrоtgа nаvbаtdаgi ishlоv bеrilаdi vа ishlоv nаtijаsidаn shu zаhоtiyoq fоydаlаnilаdi. Muskullаrimizgа signаllаr (аxbоrоtlаr) yubоrilаdi. Buning nаtijаsidа biz svеtоfоr chirоg`igа qаrаb yo`ldаn o`tishimiz yoki to`xtаshimiz mumkin. Dеmаk аxbоrоtni qаbul qilish, yig`ish, ishlоv bеrish, sаqlаsh vа uzаtish mumkin ekаn. Аxbоrоtni 90% dаn оrtig`ini ko`rish vа eshitish оrqаli qаbul qilаmiz. Mаsаlаn, biоlоgiya dаrsidа o`simliklаrni o`rgаnаmiz, ya`ni o`simliklаrni hаyoti hаqidа аxbоrоt оlаmiz. Birоr-bir issiq prеdmеtgа qo`limiz tеgib kеtsа, dаrhоl qo`limizni tоrtib оlаmiz. Bu vаziyatdа bоsh miyamiz mаzkur prеdmеtning yuqоri tеmpеrаturаgа egа ekаnligi hаqidа аxbоrоt оlаdi. Аvtоbusdа kеtаyotsаk mаtоrning shоvqinini eshitаmiz. Shоvqin biz uchun оdаtiy hоl, lеkin tаjribаli shоfyor uchun esа bu - аxbоrоt. U ushbu аxbоrоtni eshitish оrqаli аvtоbus mоtоrini tеxnik hоlаtini hаmdа ishlаsh sifаtini аniqlаshi mumkin. Аxbоrоt оb`еktlаr, hоdisаlаr, jаrаyonlаr hаqidаgi xаbаrlаr to`plаmidir. Axborotlar turli-tuman ko`rinishda bo`lib, ularni quyidagicha ifodalash mumkin: Matnli axborot. Grafikli axborot. Tovushli axborot. Videolavhali axborot. Belgili axborot. Raqamli axborot. Inson sezish a`zolari, texnikada turli asboblar va xokazolar yordamida qayd etiladigan tashqi dunyo dalillari ma`lumotlar deb ataladi. Ma`lumotlar aniq vazifalarni hal etishda zarur va foydali deb topilsa - axborotga aylanadi. Demak ma`lumotlarga u yoki bu sabablarga ko`ra foydalanilayotgan yoki texnik vositalarda qayta ishlanilayotgan, saqlanayotgan, uzatilayotgan belgilar yoki yozib olingan kuzatuvlar sifatida qarash mumkin. Agar bu ma`lumotlardan biror narsa to`g`risidagi mavxumlikni kamaytirish uchun foydalanish imkoniyati tug`ilsa, ma`lumotlar axborotga aylanadi. Demak amaliyotda foydali deb topilgan, ya`ni foydalanuvchining bilimlarini oshirgan ma`lumotlar-nigina axborot deb atasa bo`ladi. Inson o`z hayotida tug`ilgan kunidan boshlab doimo ma`lumotlar bilan ish ko`radi. Ularni o`zining sezgi a`zolari orqali qabul qiladi. Informatika uchun axborotni qabul qilish, saqlash, unga ishlov berish va uzatishda axborot texnologiyalari vositalaridan qanday foydalanish kerakligi muammosi eng asosiy bo`lgani uchun, axborotlarni tasnifi ham o`ziga xosdir. Jumladan, informatikada analog (uzluksiz) va raqamli (diskret) axborotlar ishlatiladi. Inson sezgi a`zolari analog (uzluksiz) axborot bilan ish ko`rishga moslashgan bo`lsa, hisoblash texnikasi esa raqamli (diskret) axborot bilan ishlaydi. Matеmatik olim axborotni yanada kеngroq tushunadi. U axborot qatoriga fikr yuritish orqali xulosa chiqarish natijasida hosil bo`lgan bilimlarni ham kiritadi. Boshqa soha xodimlari ham axborotni o`zlaricha talqin etadilar. Shunday qilib, turli sohalarda axborot turlicha tushunilar ekan. Lеkin axborotlarning umumiy tomonlari ham borki, u ham bo`lsa bеshta muhim xossaga ega bo`lishligidir. Bular axborotni yaratish, qabul qilish, saqlash, ishlov bеrish va uzatish xossalaridir. Axborotdan foydalanish imkoniyati va samaradorligi uning mazmundorligi, еtarliligi, aktualligi, o`z vaqtidaligi, aniqligi, ishonar-liligi, barqarorligi kabi asosiy istе`mol sifat ko`rsatkichlari bilan bog`liqdir: a) axborotning rеprеzеntativligi – ob`еkt xususiyatini adеkvat ifoda etish maqsadlarida uni to`g`ri tanlash va shakllantirish bilan bog`liqdir. b) axborotning mazmundorligi - sеmantik (mazmuniy) hajmini ifoda etadi. c) axborotning еtarliligi (to`laligi) - qaror qabul qilish uchun minimal, lеkin еtarli tarkibga (ko`rsatkichlar jamlamasiga) ega ekanligini bildiradi. To`g`ri qaror qabul qilish uchun to`liq bo`lmagan, ya`ni еtarli bo`lmagan, xuddi shuningdеk, ortiqcha bo`lgan axborot ham foydalanuvchining qabul qilgan qarorlari samaradorligini kamaytiradi. d) axborotning aktualligi (dolzarbligi) - axborotdan foydalanish vaqtida uning boshqarish uchun qimmatliligi saqlanib qolishi bilan bеlgilanadi va uning xususiyatlari o`zgarishi dinamikasi hamda ushbu axborot paydo bo`lgan vaqtdan buyon o`tgan vaqt oralig`iga bog`liq bo`ladi. e) axborotning o`z vaqtidaligi - uning avvaldan bеlgilab qo`yilgan vazifani hal etish vaqti bilan kеlishilgan vaqtdan kеchiqmasdan olinganligini bildiradi. f) axborotning aniqligi - olinayotgan axborotning ob`еkt, jarayon, hodisa va hokazolarning rеal holatiga yaqinligi darajasi bilan bеlgilanadi. j) axborotning ishonarliligi - axborotning rеal mavjud ob`еktlarni zarur aniqlik bilan ifoda etish xususiyati bilan bеlgilanadi. g) axborotning barqarorligi - axborotning asos qilib olingan ma`lumotlar aniqligini buzmasdan o`zgarishlarga ta`sir qilishga qodirligini aks ettiradi Axborotlarni uzatish. Axborotni uzatish deganda ehtiyojdan kelib chiqib, uni bir kishidan ikkinchi kishiga yoki bir kompyuterdan ikkinchi kompyuterga turli vositalar yordamida yetkazib berish tushiniladi. Axborotlarni uzatishning turli xil usullari mavjud bo’lib, ular kompyuter dasturlari yordamida, pochta orqali, transport vositalari yordamida, aloqa tarmog’i orqali uzatish mumkin. Aloqa tarmog’i orqali axborotlarni qisqa vaqt ichida uzoq masofaga uzatish mumkin. Bunda ma’lumotlarni uzatish vaqti sezilarli darajada qisqaradi: Axborotlarning turlari va xossalari. Inson borliqning bir qismi bo’lgani uchun doimo borliqning ta’sirini sezib turadi. Bu ta’sirni turli signallar (tovush, yorug’lik, elektromagnit, nerv va hokazo) ko’rinishida qabul qilamiz. Insonga uzluksiz ta’sir etib turuvchi axborotlarni analog axborotlar deb ataladi. Inson analog axborotlarni qayta ishlashi uchun uning biror qismini ajratib oladi va tahlil qiladi. Tahlil qilish jarayonida axborotni qayta ishlash uchun qulay bo'lgan ko'rinishga o'tkazadi. Bunda inson turli belgilardan foydalanadi. Masalan, sizga ma’lum bo'lgan alifbo harflari insonga tushunarli bo’lgan tovushlarni, nota belgilari esa musiqiy tovushlarni ifodalaydi. Bu belgilar yordamida insonga eshitilayotgan nutq yoki musiqani qog'ozga tushirish oson kechadi. Demak, inson axborotlarni qayta ishlash uchun uni uzlukli ko'rinishga o'tkazar ekan. Axborotlarning bu kabi uzlukli ko'rinishi diskret axborotlar deb ataladi. Inson tomonidan ishlab chiqarilgan qurilmalar ichida analog axborotlar bilan ishlaydiganlari ham, diskret axborotlar bilan ishlaydiganlari ham mavjud. Diskret axborotlardan eng ko‘p tarqalgani raqamli axborotlardir, ya’ni uzluksiz axborotning raqamlar orqali ifodalangan ko‘rinishidir. Analog signallar bilan ishlaydigan qurilmalar analog qurilmalar, raqamli axborotlar bilan ishlaydigan qurilmalar raqamli qurilmalar deb ataladi. Analog qurilmalarga televizor, telefon, radio, fotoapparat, videokamerani, raqamli qurilmalarga — shaxsiy kompyuter, raqamli telefon, raqamli fotoapparat, raqamli videokamerani misol qilish mumkin. Ob-havo holati yoki vaqt uzluksiz axborotga misol bo’ladi. Ammo, shunday jarayonlar ham borki, ular to‘g‘risida hamma vaqt ham axborot ololmaymiz. Masalan, faqat soat va minutlarni ko'rsatadigan soat yordamida lahzalarni bilish mumkin emas. U uzuq shaklda faqat soat va minutlarni ko'rsatadi, xolos. Inson hayoti uzluksiz axborotga misol bo’lsa, uning yurak urishi, nafas olishi uzlukli (chunki, qachondir nafas chiqarishi zarur) axborotga misol bo’ladi. Axborotni turli bеlgilarga qarab tasniflash mumkin: 1. Olish usuli bo’yicha axborot quyidagi natijaga ko’ra ajratiladi: a) tadqiqot davomida bеvosita so’rov o’tkazish orqali; b) davriy va maxsus adabiyotlarni o’rganish orqali; c) ma'lumotlarni tеlеfaks yoki tayyorlangan magnitli tashuvchilar vositasida uzatish. 2. Qayta ishlash usuliga ko’ra, ma'lumotlar birlamchi, ikkilamchi, hosila, mantiqiy xulosa va yakunlarga bo’linadi. Jumladan boshlang’ich axborot odatda muhitda yuz bеruvchi jarayonlarni kuzatish natijasida shakllanadi va qayta ishlanmasdan qayd etiladi. Ikkilamchi axborot o’z asosiga ko’ra birlamchi ma'lumotlarga tayanadi. Hosila axborot dastlabki, ikkilamchi yoki boshqa axborotni qayta ishlash natijasidir. 3. Tadqiqot ob’yekti nuqtai nazaridan axborot eng avvalo tashqi makromuhit ta'sirini hisobga olgan holda ma'lumotlar bazasini yaratish va avtomatlashtirilgan ma'lumotlar banklaridan foydalanish uchun ancha asoslangan yo’nalishni tanlash maqsadida bozor extiyoji va talablarini o’rganishga yo’naltirilgan. 4. Funksional vazifasiga ko’ra axborotni quyidagicha klassifi-katsiyalarga ajratish mumkin: a) yangi tovarlarni ishlab chiqarish va sotishda bozorda firmaning moliyaviy va iqtisodiy ahvoli qanday bo’lishini ochib bеruvchi axborot; b) bozorning aniq sеgmеntida raqobatchilar holatini ifodalovchi axborot va hokazolar. 5. Vazifasiga ko’ra, axborot ma'lumotnoma, tavsiyanoma, mе'yoriy, va signalli turlariga bo’linadi. Ma'lumotnoma axborot ko’proq tanishtiruvchi xususiyatiga ega, ob’yektlarning qancha barqarorligi bеlgilarini tavsiflaydi va ma'lumotnomalar (spravochniklar) tizimi shaklida namoyon bo’ladi. Xorijiy ma'lumotnoma axborotini avtomatlashtirilgan ma'lumotlar banki orqali olish mumkin, ularning soni yildan-yilga uzluksiz ko’payib bormoqda. Tavsiyanoma axborot o’z navbatida bosma nashrlarda e'lon qilingan va tijorat ma'lumotlar bazalaridagi ma'lumotlar tahliliga asoslangan maxsus tadqiqotlarni o’tkazish natijalariga ko’ra shakllanadi. Mе’yoriy axborot asosan ishlab chiqarish sohasida shakllanadi va foydalaniladi. 6.Taqdim etish usuliga ko’ra axborot matn, jadval, matritsa, grafik va dinamik qatorlarga bo’linadi. Matn axboroti eng ko’p rasmiylashtirilgandir, shu bois uni qayta ishlash uchun hozirgi paytda gipеrmatn dastur tizimi ko’rinishida maxsus dasturiy vositalar qo’llanilmoqda. 7. Axborot o’zining barqarorligiga ko’ra o’zgaruvchan, shartli-doimiy va doimiyga bo’linadi. o’zgaruvchan axborot ob’yektlar ishlashining miqdoriy va sifat xususiyatlarini aks ettiradi. Shartli-doimiy va doimiy axborotlar muhitning doimiy o’lchamini aks ettiradi, shu bois ular uzoq vaqt mobaynida o’zgarmas bo’lib qoladi. Axborotlarni tasvirlash turlari va formalari. Ma’lumki, axborotlarni insonlar bir-biriga uzatish jarayonida matn ko’rinishdagi, jadval ko’rinishdagi, tovush ko’rinishdagi va tasvir ko’rinishdagi ma’lumotlardan foydalanadi. Matn. Matn – bu ma’lumotlarni ifodalash shakli bo’lib, u mazmunan yagona, yaxlit va tanlangan tilning belgilari ketma-ketligidan iborat. Matn hujjat asosidir. Axborot tizimiga matn kiritish klaviatura, nurli pero, mikrofon, yoki skaner yordamida amalga oshiriladi. Matnlarga ishlov berish matn muharriri deb ataluvchi maxsus amaliy dasturlar majmuasi tomonidan amalga oshiriladi. Tarmoq orqali matnlar ma’lumotlar bo’laklari ko’rinishida uzatiladi. Tasvir. Tasvir – bu biror voqyea, xodisa yoki jarayonlarni o’zida ifodalagan rasm bo’laklari va ranglardan iborat ma’lumotdir. Foto, manzara, matematik funksiyalar grafigi, statistik ma’lumotlar diagrammasi va shunga o’xshash ma’lumotlar tasvir hisoblanadi. Kompyuter yordamida tasvirlarga ishlov berishni to’rt guruhga ajratish maqsadga muvofiq hisoblanadi: 1. Kulrang va rangli tasvirlar; 2. Ikki xil va bir necha “rangli” tasvirlar; 3. Uzluksiz egri va to’g’ri chiziqlar; 4. Nuqtalar yoki ko’pburchaklar iborat tasvirlar. Bu turkumlash tasvirni ko’rib idrok qilish mexanizmi bilan emas, balki ularni taqdim etish va qayta ishlashga yondashish bilan bog’liq. Animasiya. Animasiya ma’lum tezlikda tasvirlarni almashtirish mahsulidir. Bunda ma’lum vaqt oralig’ida, ma’lum sondagi bir xil o’lchamga ega bo’lgan tasvirlar tezkor almashtiriladi. Natijada multiplikasiyaga o’xshash harakatlanuvchi (animasion) tasvir hosil bo’ladi. Filmlar va video ma’lumotlarning asosini animasiyalar tashkil etadi, chunki filmlar namoyishida bir soniyada 25-30 ta tasvir tezkor almashtiriladi. Shundan qilib, videofilm tarkibidagi tasvirlarni hisoblab chiqish mumkin, ya’ni bir soatlik film 3600 soniyani, undagi tasvirlar esa 90 mingtani tashkil etadi. Animasiya orqali quyidagilarni amalga oshirish mumkin: matn axborotini qismlashni; tasvir qismlarining so’zsiz harakati jarayonini; rasm harakatlarini; tarixiy janglarning so’zsiz harakatini; fizik va kimyoviy jarayonlarni; texnologik jarayonlarni; tabiiy hodisalar jarayonini; siyosiy hodisalar jarayonini; ijtimoiy hodisalar jarayonini; Axborotlarning o'lchov birliklari. Har qanday maxsulotning o’lchov birligi mavjud, masalan litr, metr, kilometr, kilogramm, volt, amper, kubometr va boshqalar. Xuddi shunga o’xshash axborotning ham o’lchovi mavjud. Ikkilik sanoq tizimida axborotning eng kichik birligi bit xisoblanadi, bir bit bu bitta “1” yoki bitta “0”. Bunda signalning mavjudligi “1” bilan yoki yo’qligi “0” bilan ifodalanadi. Bitlarning butun deb qaraladigan tutash ketma-ketligi bayt deb ataladi. Bayt 8 bitga teng deb qabul qilingan. Shuningdek katta hajmdagi ma’lumotlar sig’imini o’lchash uchun kilobayt (kb), megabayt (mb), gigabayt (gb), terrabayt (tb) va x.k.o’lchamlar mavjud: 1 Bit = Binary Digit (eng kichik) 8 Bit = 1 Bayt 1024 Bayt = 1 KB (kilo bayt) 1024 KB = 1 MB (mega bayt) 1024 MB = 1 GB (giga bayt) 1024 GB = 1 TB (terra bayt) 1024 TB = 1 PB (peta bayt) 1024 PB = 1 EB (ekza bayt) 1024 EB = 1 ZB (zetta bayt) 1024 ZB = 1 YB (yotta bayt) 1024 YB = 1 Bronto Bayt 1024 Bronto Bayt = 1 Geop Bayt Geop Bayt - eng yuqori xotiradir Zamonaviy tarmoqlarda ma’lumotlarni uzatish ketma-ket amalga oshiriladi, ya’ni bir bayt axborot bitlar bo’yicha uzatiladi. Tarmoq sohasida kilobayt va megabaytlar fanning boshqa sohalaridagidek o’nli sanoq tizimiga mos keladi. Axborotlarni kodlash usullari. Har bir axborot bir necha xil usulda kodlanishi mumkin. Kompyuterlarning vujudga kelishi bilan alohida inson va butun nsoniyat ishlatadigan barcha ko’rinishdagi axborotlarni kodlash zaruriyati paydo bo’ldi. Ammo axborotlarni kodlash muammosini yechishni insoniyat kompyuterlar paydo bo’lishidan ancha oldin boshlagandi. Insoniyatning olamshumul kashfiyoti –yozuv va arifmetika-nutq va raqamli axborotni kodlash sistemasidan boshqa narsa emasdi. Axborot hech qachon sof holatda bo’lmagan, u har doim qandaydir kodlangan ko’rinishda bo’lgan. Ikkili kodlash-axborotni ifodalashning keng tarqalgan usullaridan biridir. Hisoblash mashinalarida, robotlarda, raqamli dastur boshqaruvidagi stanoklarda umumiy qonundagidek, hamma informatsiya, apparat bajaradigan barcha ishlar, ikkilik alfavit so’zlari ko’rinishida kodlanadi. Belgili axborotni kodlash.Asosiy operatsiya, matnning alohida belgisida bajariladi-belgilarni taqqoslash. Simvollarni taqqoslashda eng muhim jihat har bir belgi uchun takrorlanmaslik va bu kodning uzunligi, bevosita kodlash prinsipini tanlash amaliy jihatdan ahamiyatga ega emas. Matnlarni kodlashda turli kod jadvallarida foydalaniladi. Muhimi, bir yoki bir nechta matnni kodlash va dekodlashda bir jadvaldan foydalanlsa bo’lgani. Kodlash jadvali –tarkibida bir qancha tartiblangan kodlanuvchi belgilar obrazi va unga mos ikkilik koddagi belgi bo’lgan jadvaldir. Birmuncha mashhur kodlash jadvallari quyidagilar: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode. Tarixiy taraqqiyoti davomida belgilarni kodlash uchun sifatli kod uzunligi 8 bit yoki 1 bayt deb belgilangan. Shuning uchun kompyuterda saqlanuvchi har bir belgiga bir bayt xotira mos keladi. 0 va 1 ning turli kombinatsiyalari 8 bit kod uzunligida 28=256, shuning uchun bir kodlash jadvali yordamida 256 tadan ko’p bo’lmagan belgilani kodlash mumkin. 2 bayt (16 bit) kod uzunligi bilan 65536 ta belgini kodlash mumkin. Raqamli axborotni kodlash. Raqamli va matnli axborotni kodlashdagi o’xshashlik quyidagilardan iborat: bu turdagi ma’lumotlarni taqqoslash mumkin bo’lganligi uchun, har xil son har xil kodga ega bo’lishi kerak. Sonli ma’lumotlarning matnli ma’lumotlardan asosiy afzaligi shundan iboratki, sonlar ustida taqqoslash amalidan tashqari turli-tuman matematik amallarni bajarish mumkin: bo’lish, ko’paytirish, ildi chiqarish , logarifmni hisoblash va h.k. matematikada sonlar ustida bu amallarning bajarilishi qoidalari batafsil ishlab chiqilgan . Kompyuterga kiritilgan sonlarning asosiy hisoblash tizimi pozitsion ikkilik tizimidir. Matnli axborotlarni kodlash. Hozirgi vaqtda foydalanuv-chilarning katta qismi kompyuter yordamida harflar, sonlar, tinish belgilari va boshqa belgilardan iborat matnli ma’lumotlarni qayta ishlaydi. Hisoblab ko’ramiz, hamma belgilar nechta va bizga qancha miqdordagi bitlar kerak. 10ta son, 12 ta tinish belgi, 15 ta arifmetik amal, lotin va rus alfaviti harflari: jami 8 bitga to’g’ri keladigan 155ta belgilar. Kodlashning mohiyati shundan iboratki, har bir belgiga ikkilik koddagi 00000000 dan 11111111gacha bo’lgan sonlardan biri yoki o’nlik koddagi 0dan 255 gacha bo’lgan sonlardan biri mos qilib belgilangan. Hozirgi vaqtda rus harflarini kodlash uchun 5 turlicha kodlash jadvallaridan(КОИ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO) foydalaniladi. Bir jadval yordamida kodlangan matn boshqa jadvalda to’g’ri ko’rinmaydi. Asosiy belgilarni kodlashning usuli ASCII (American Standard Code for Information Interchange-ma’lumotlarni almasish uchun Amerika standarti)-kodi deb nomlanib, 16 lik sanoq tizimida kodlangan 16 ga 16 jadvaldan iborat. Tovushli axborotlarni kodlash.Fizika kursidan ma’lumki tovush bu havoning tebranishidir. O’zining tabiatiga ko’ra tovush uzluksiz to’lqindir. Agar tovushni elektr signalga o’zgartirsak(masalan, mikrofon yordamida), biz vaqt o’tishi bilan o’zgaruvchi bir tekis kuchlanishni ko’rishimiz mumkin. Kompyuter analog signalni qayta ishlashi uchun uni qandaydir ikkilik ko’rinishdagi sonlar ketma-ketligi ko’rinishiga o’zgartirishimiz kerak. Buning uchun esa diskretizatsiya va raqamlash kerak. Bu ish bunday shaklda ham bo’lishi mumkin: ma’lum bir vaqt oralig’idagi signal amplitudalarini aniqlash va olingan raqamli ma’lumotlarni kompyuter xotirasiga yozish. Kompyuter raqamlarining o’zini emas, balki shu raqamlarni ifodalovchi signallarni farqlaydi. bunda raqamlar signalning ikki qiymati bilan (magnitlangan yoki magnitlanmagan ; ulangan yoki ulanmagan ; ha yoki yo’q va hokazo...) ifodalanadi. bu holatning birinchisini 0 raqami bilan, ikkinchisini esa 1 raqami bilan belgilash qabil qilinga bo’lib, axborotni ikkita belgi yordamida kodlash nomini olgan. Bu usul qisqacha qilib, ikkilik kodlash deb ham ataladi. bunda har bir raqam va alifbodagi belgi jahon andozalaridagi kodlash jadvali – ASCII (American Standard Code for Information Interchange) jadvali yordamida ikkilik belgilar ketma – ketligida ifodalanadi. Kodlash usullari ikkita – Tekis va notekis turda bo’lishi mumkin. Tekis usullarida bir xil xajmdagi belgilardan foydalanilsa, notekis usulda belgilar tuli hajmdagi belgilarni o’z ichiga oladi. Kodlashning notekis usuliga Morze alifbosi usullari misol bo’la oladi, chunki unda har bir harf va raqanga uzun va qisqa signallarning ikkilik ketma – ketligi mos keladi. Masalan “Y” harfiga birgina nuqta mos kelsa, “O” harfi uchun uchta tire mos keladi. bunday usul bilan axborotlarni uzatish mumkin bo’lsa-da, ularni qayta ishlash katta muammoli vazifadir. Shuning uchun ham axborotlarni qayta ishlash vositasi hisoblash mashinalarida tekis kodlash usullaridan foydalaniladi. Kompyuterlarda har bil belgiga 0 va 1 belgilarining ketma-ketligidan iborat sakkizta belgi mos qo’yiladi. Shu sakkista belgining har biri bit deb nomlanadi. 8 bit esa bir baytni tashki etadi. 8 ta 0 va birlaning turli kombinatsiyasidan foydalanib, turli hildagi belgilarni kodklashimiz mumkin. 0 va 1 dan iborat raqamlar yordamida ularni sakkistadan ajratsak, bu kombinatsiyalar soni 28 = 256 bo’ldi va ular yordamida 256 ta harf , raqamlar va turli boshqa belgilarni kodlash imkoniyatini tug’iladi. Bitta belgini kompyuterlarda kodlash uchun 8 bit, ya’ni 1 bayt joy yetadi. Ko’rinib turibdiki, 1 bayt joyda ikkilik kod orqali 256 ta belgini kodlash imkoniyati bor. ASCII jadvali yordamida ayrim belgilarning ikkilik Sistemasidagi kodlarni misol sifatida keltiramiz. A-01000001 B-01000010 C-01000011 I-01001001 J-010011010 K-010011011 M-010011101 N-01001110 O-01001111 Ya’ni ASCII jadvalida keltirilgandek Abelgisini o’nta oltilikda 14 ga teng (belgi turgan katakda kesidhgab sitr va ustun raqamlari qo’shiladi) 14 – 41 tetrada asosida 1=0001; 4 = 0100. Demak A belgisini komyuterda kodlanishi 01000001 bo’ladi, LOLA so’zini quyidagicha kodlash mumkin. 01001100 01001111 01001100 01000001 Buyruqlarni yoki turli boshqa turdagi axborotlarni kodlash uchunshu tartibda yondoshiladi. biroq turli rusumdagi kompyuterlaar uchun bu yondoshuv turlicha bo’lishi mumkin. Bu texnikaning xususiyatiga bog’liq bo’lgan holatdadir. 0 va 1 lar ketma – ketligi bilan grafik axborotlarni ham kodlash muimkin. Buning uchun quyidagi usuldan foydalaniladi. Rozmomadagi rasmga diqat bilan razm solsangiz, u mayda nuqtalardan (ularni polografiya tilida “Rastor” deyishadi) tashkil topganligini ko’rasiz. turli polografiya uskunalaridan foydalanilganlikboyis, bu nuqtalarning zichligi turlicha bo’ladi. Ko’pchilik ro’znomalardagi rasmlarda 1 sm lik uzunlikda 24 ta nuqta bo’ladi, ya’ni 10 x 10 sm2 o’lchovidagi rasm taxminan oltmushming nuqtadan iborat bo’ladi. Bular bir xil darajadagi oq va qora nuqtalarda iborat bo’lsa u hoda bir nuqtadagi 1 bit yetarli bo’lmaydi. 2 bit bilan nuqtaning to’rt xil rangini 00-oq, 01 och kul rang 10-kul rang , 11-qora rangni kodlash mumkin bo’lsa uch bit sakkis hil rangni, 4 bit 16 xil rangni kodlash imkoniyatini beradi. Axborot miqdori va uzatish tezligi. Axborot ham boshqa ko’pgina tushunchalar (masalan , vaqt ish harorat, masofa va boshqalar) kabi o’lchanadi, Ammo uning o’lchov birligi siz bilgan matematika yoki fizika kursida tanishgan o’lchov birlilarimizdan farq qiladi. Axborotni o’lchash uchun unda ishtirok ekgan harf , raqam va boshqa belgilar 0 va 1 raqamlari bilan kodlanadigan kodga almashtiriladi. Masalan 3 raqami 11 kabi; 8 raqami 1000kabi; A harfi 01000001 ; m harfi esa 11011101 kabi ifodalanadi. Axborotning eng kichik o’lchov birligi sifatida bit qabul qilingan. Bit axborotning raqamli ifodasidagi 0 yoki 1 belgisi bo’lib,inglis tilidagi “binariy digt” so’zidan olingan va “ikkilik raqami”” degan ma’noni anglatadi. Masalan: 100101001da 9 ta bit bor. Chunki unda 9 ta raqam ishtirok etmoqda. Qadimda axborotlarni kodlash. Hayotda axborotni kodlashning ko'pdan-ko'p usullari mavjud. Birinchi kodlashni qo'llagan inson qadimgi Gretsiya sarkardasi Lisandro hisoblanadi. U axborotni maxfiy saqlash, ya'ni kodlash uchun ma'lum bir qalinlikdagi "Ssital" tayoqchasini o'ylab topgan. Kodlashning bu usuli o'rin almashtirish usuli deb ataladi. Qadimgi rim imperatori Yuliy Sezar ham axborotni maxfiyligini saqlash uchun matnni kodlash usulini o'ylab topgan. "Sezar shifri"da matndagi harf alifboda o'zidan keyin kelgan uchinchi harfga alimashtiriladi. Bunda alifbo doiraviy yozilgan hisoblanadi. Bu kodlash usul alifboni surish usuli deyiladi. Sezar usulidan foydalanganda belgini istalgancha surish mumkin. Axborotlarni kodlashning usullari. Semyuel Morze 1837-yilda elektromagnit telegraf qurilmasini ixtiro qilgan va 1838-yilda shu qurilma uchun telegraf kodini ishlab chiqqan. Unda turli harf va raqamlar nuqta va tirelarning maxsus ketma-ketligi ko'rinishida ifodalangan, ya'ni axborot uchta belgi yordamida kodlanadi: "uzun signal" (tire yordamida ifodalanadi), "qisqa signal" (nuqta yordamida ifodalanadi), "signalsiz" (bo'shliq, pauza bilan ifodalanadi). Mazkur kodlash usuli hozirgi kunda ham qo'llanib kelinmoqda. Morze kodlash usulini notekis (o'zgaruvchan) kod deb yuritiladi. Insoniyatga ma'lum belgilar bu usuldagi ikki yoki undan ko'p belgilar yordamida ifodalanadi. Umuman, kodlash usulida ishtirok etgan belgilar soni (hajmi) bir xil bo'lsa tekis kodlash usuli, belgilar soni (hajmi) bir xil bo'lmasa notekis kodlash usuli deb ataladi. Mazkur usul yordamida "elektron" so'zini yozsak, u quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi. Bir tomondan, Morze usulida belgilarning turli boshqa belgilar bilan hamda ularning bir nechtasi bilan ifodalanishi mazkur usulning keng qo'llanilishiga to'siqlik qilsa, ikkinchi tomondan, uning faqat ikki belgi - nuqta va tiredan iboratligi uni texnik vositalarda qo'llash imkonini beradi. Morze usuli notekis kodlash usuliga, quyidagi usullar tekis kodlash usuliga misol bo'ladi. Axborotni kodlashning yana bir eng sodda usuli - bizga ma'lum bo'lgan alifbodagi harflarni ularning tartibini ko'rsatuvchi sonlar bilan almashtirishdan iborat: Bu usuldan foydalansak, masalan, "Bugun havo lssiq" degan axborot quyidagi ko'rinishni oladi: 02 20 06 20 13 07 01 21 14 08 18 18 08 16 Bu holda tinish belgilari va boshqa kerakli belgilarni ham maxsus sonlar bilan ifodalash va ularni matnga kiritish mumkin. Alifbodagi harflar ketma-ketligini tartiblashning anchagina usuli mavjud. Masalan, quyidagi tartibni olamiz: Bu aralashtirilgan alifbo usuli deyiladi. Havo issiqligi to'g'risidagi yuqoridagi matn bu holda quyidagi ko'rinishni oladi: 03 18 14 18 27 34 12 16 17 11 28 28 11 21 Mazkur axborotni yuqorida keltirilgan jadvaldagi ma'lumotlarni bilmasdan qayta kodlash juda murakkab. Kompyuter faqat kodlangan axborotlarni qayta ishlaydi. Axborotlar bilan ishlanganda uning kompyuter xotirada egallangan hajmini bilish kerak bo’ladi. Buning uchun o’lchov birliklaridan foydalaniladi. Axborotlarning eng kichik o’lchov birligi bit hisoblanadi. Bir bit axborot- bu ikkilik raqam 0 yoki 1 dan iborat bo’ladi. Bit - axborotlarning eng kichik o’lchov birligidir. Shuning uchun kompyuterda axborotlarni elementar qismlarini qayta ishlash uchun kattaroq o’lchov birligi – bayt ishlatiladi. Bir bayt bu sakkiz razryadli kod orqalibo’lib, u yordamida qanday kattalikdagi butun sonni yozish mumkin degan savol hosil bo’lishi mumkin. Bu son 8 bitning hammasi 1 ga teng bo’lgan sondir. Uning o’nli sanoq sistemasidagi qiymatini aniqlash uchun, unga 1 sonini ham qo’shamiz ham ayiramiz. 111111112=(111111112+1)-1=1000000002-1=28-1=255 Bundan ko’rinib turibdiki, 1 baytda 0 dan 255 tagacha bo’lgan 256 ta butun sonlardan bittasini saqlash mumkin ekan. Lotin alifbosi harflarini kodlash uchun 52 ta son kerak bo’ladi. (26 ta bosh va 26 ta kichik harflar). Rus alifbosi harflarini kodlash uchun 66 ta son, unli raqamlarni kodlash uchun yana 10 ta son kerak bo’ladi. Shunday qilib, 1 bayt orqali lotin, rus alifbosi harflari, o’nli raqamlardan tashqari yana 128 ta (256-52-66-10=12*) bosh belgilarni (nuqta, vergul, arifmetik amallar va boshqalar) ham kodlash mumkin ekan. 1 bayt= 1 belgi. Bir bayt – bu faqatgina axborotlarning o’lchov birligi emas balki kompyuter xotirasininig elementar yacheykasi hamdir. Kompyuterlar xotirasi ana shunday yacheykalar ketma-ketligidan tuzilgan. Har bir yacheyka, ya’ni bayt o’zining adresiga ega. Adres bu yacheyka nomeridan va unda saqlanayotgan ikkilik koddan iborat bo’ladi. Prosessor axborotlarni qayta ishlayotganda xotiradan kerakli yacheykani nomer bo’yicha topadi, unda saqlanayotgan axborotni o’qiydi, kerakli amallarni bajaradi va hosil bo’lgan natijasi boshqa yacheykaga saqlaydi. Kompyuter xotirasining hajmi baytlarda o’lchanadi, lekin buning uchun ko’p hollarda boshqa o’lchov birliklari ham ishlatiladi: kilobayt (Kbayt) va megabayt (Mbayt). 1 K bayt= 210 bayt-1024 bayt 1Mbayt-210 Kbayt=1024 Kbayt Odatda yaxshi kompyuterlarning tezkor xotirasining hajmi 512 Kbayt yoki 640 Kbaytni tashkil qiladi. Shu o’rinda yaxshi kompyuter uchun bu ko’pmi yoki ozmi degan savol tug’ilishi tabiiy. Bitta sahifaga taxminan 50 ta satr joylashadi. Shuning uchun bitta sahifa taxminan 6050=300 belgidan iborat yoki 3 Kbayt axborotdan iborat bo’ladi. Demak kompyuterning tezkor xotirasiga 640:3=200 varaqdan iborat matnni sig’dirish mumkin ekan. Quvvati yuqori kompyuterlarning tezkor xotirasi bir necha Mbaytgacha hajmga ega bo’lishi mumkin. Biz yuqorida ta’kidlanimizdek bitta belgidan iborat bo’lgan axborot kompyuter xotirasining 1 baytida saqlanadi. Kompyuter sonli axborotlarni qanda tartibda qayta ishlashi, unda foydalanilayotgan prosessorga bog’liq bo’ladi. Har bir prosessor ma’lum bir uzunlikdagi ikkilik kodlarni qayta ishlash uchun mo’ljallangan bo’ladi. Eng birinchi yaratilgan shaxsiy kompyuterlarda bir buyruq bilan faqat bir bayt axborotlarni qayta ishlovi prosessorlar qo’llanilgan. Bu kompyuterlar sakkiz razryadli hisoblangan. Ko’pchilik zamonaviy kompyuterlar 16 razryadlidir. Bu kompyuterlarda bitta buyruq bilan 2 bayt axborotni qayta ishlash mumkin. 16 –razryadli kompyuterlarda butun sonlarni saqlash va qayta ishlash uchun xotiraning 2 bayti ishlatiladi. Bunday kompyuterlar qanday butun sonlarni qayta ishlashi mumkin degan savol hosil bo’lishi tabiiy. Bizga ma’lumki, butun sonlar musbat va manfiy bo’lishi mumkin. Shuning uchun son shiorasini qanday kodlash mumkin? Buning uchun 16 bitdan bittasi, ya’ni chap tomondagi bit ishlatiladi. Agar u 0 ga teng bo’lsa, demak on ishorasi musbat, agar u 1 ga teng bo’lsa, u holda son manfiy bo’ladi. Quyida butun sonlarni saqlash sxemasi keltirilgan.
Agar sxema bo’yicha 15 bitning hammasi 1ga teng 7 bo’lsa, u holda butun son eng katta absalyut qiymatiga ega bo’ladi: (111 1111 1111 11112+1)-1=1000 0000 0000 00002-=215-1=32767 16-razryadli kompyuterlar qayta ishlashi mumkin bo’lgan eng katta butun son 32767 ga teng. Agar katta miqdordagi butun sonlarni qayta ishlash kerak bo’lsa, u holda ularni saqlash uchun 2 baytdan ziyod xotira lozim bo’ladi. Prosessor bitta buyruq bilan bunday axborotni qayta ishlay olmaydi. Shuning uchun 32767 dan katta sonlarni qayta ishlash uchun maxsus dastur tuzish kerak bo’ladi. Butun sonlarni qayta ishlash jarayoni bo’yicha aytilgan fikrlar haqiqiy (kasr) sonlari uchun ham tegishli bo’ladi. Odatda 16-razryadli kompyuter kasr sonlarnini qayta ishlay olmaydi, buning uchun maxsus dastur ishlatiladi. Kompyuter xotirasida haqiqiy sonlar odatda 4 baytni egallaydi. Haqiqiy sonning o’zi eksponensial (qo’zg’aluvchan nuqtali) ko’rinishda tasvirlanadi. Masalan, -184.525 soni -0.184525E+3 ko’rinishida yoziladi. Bu yerda 184525 sonning mantissasi, 3 esa son tartib (E+3 yozuv 103ni anglatadi. 4 baytdan iborat yacheykada sonning mantissasi ishorasi bilan tartibi ishorasi bilan saqlanishi lozim. Haqiqiy sonlarning saqlanilish sxemasi quyida berilgan.
Bu sxema bo’yicha son eng katta absalyut miqdori 26-1=63 ga teng, mantissasi eng katta qiymati 224-1=16777215 ga teng. Bundan ko’rinib turibdiki, mantissa 8 tadan ortiq o’nli raqamli haqiqiy sondan iborat bo’la olmaydi. Kompyuter hisoblash jarayonida mantissadagi ortiqcha raqamlarni tashlab yuboradi. Shuning uchun haqiqiy sonlar bilan bajariladigan barcha hisoblashlar har doim taqriban hisoblanadi. Sanoq sistemalari. Sanoq sistemalarida arifmetik amallar bajarish. Sonlarni yozish uchun qandaydir sanoq sistemalaridan foydalanish kerak bo’ladi. Bizga ma’lumki komputerlar bu elektron-raqamli quril-madir. Elektron qurilma deyilishining sababi har qanday axborot komputerda elektr signallari yordamida qayta ishlanadi. Shuning uchunki raqamli qurilma deyiladiki - har qanday axborot sonlar yordamida tasvirlanadi. Sonlarni yozish uchun qandaydir sanoq sistemalaridan foydala-nish kerak bo’ladi. Shuning uchun ham har qanday hisoblash mashinalarining arifmetik asosini sanoq sistemalari tashkil etadi. Sanoq sistemasilari deganda sonlarni yozilish va atalish qoidalari to’plami tushuniladi. Sonoq sistemalari ikki turga bo’linadi: pozision va pozision bo’lmagan. Pozitsion bo’lmagan sanoq sistemada son yozuvida ishlatiladigan raqam yozuvda egallagan joyidan qat’iy nazar bir xil qiymatni bildiradi. Masalan rim raqamlari. Mazkur sistemada maxsus belgilar to‘plami kiritilgan bo‘lib, ixtiyoriy son shu belgilar ketma-ketligidan iborat bo‘ladi. Rim sanoq sistemasida raqamlar belgilar orqali quyidagicha belgilanadi:
Bu belgilar va ularning kombinatsiyasi yordamida turli sonlarni hosil qilinadi. Masalan, 1 dan 3 gacha - I, II, III kabi, to‘rt (4) – IV , 5 – V tarzida ifodalanadi. Bu yerda 4 sonini yozish uchun 5 sonidan 1 sonini ayirib yoziladi, ya’ni I belgi V dan oldinga qo‘yilsa ayirish ma’nosini, agar keyinga qo‘yilsa qo‘shishni anglatadi. Umumiy holda: 6 – VI, 7 – VII, 400 – CD, 600 – DC ko‘rinishda ifodalanadi. Rim sanoq sistemasida yozilgan sonlarni o‘nlik sanoq sistemasiga quyidagicha o‘tkazish mumkin: VI V I 5 + 1 = 6 IV (I V)? 5 - 1 = 4 XIX X + (I X)? 10 + (10-1) =19 XCIX (X C)? + (I X)? (100-10) + (10-1) =99 MCMLXIIIM+(C M)?+L+X+I+I+I1000+(1000-100)+50+1+1+1 =1963. Demak, bu sistemada har bir belgining ma’nosi va qiymati uning turgan pozitsiyasiga bog‘liq emas. Shuning uchun rim raqamlarini hayotda keng qo‘llash imkoniyati bo‘lmagan. Ammo ularni kitoblar bobini qo‘yishda, soatlarni yozuvida va boshqalarda qo‘llab turamiz. Pazitsion sistemada sonni ifodalash uchun ma’lum miqdordagi raqamlar ishlatiladi. Bu raqamlar sistemaning elementlarini, ularning soni esa sistemaning asosini tashkil qiladi. Har bir raqam ma’lum bir son qiymatini beradi. Pozitsion sistemada sistema elementlarining ketma ketligi ko’rinishida ifodalanadi. Sanoq sistemasida raqamlar soni uning asosi deb yuritiladi. Kundalik hayotimizda ishlatiladigan sonlar o’nlik sanoq sistemasida ifodalanadi. Bu sistemasning asosi R=10 bo’lib, son yozuvida 10 ta {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} raqam ishlatiladi. Bu sistemada har qanday son o’nta 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlar orqali ifoda qilinadi. (o’nlik sanoq sistemasi qadimda insonlarning hisoblash ishlarida ikki qo’lning 10 ta barmog’idan foydalanish orqali kelib chiqqan). Bundan tashqari boshqa sanoq sistemalari ham mavjud bo’lgan. Masalan. Beshlik- asosi 5ga teng, ya’ni qo’lning 5 barmog’i, rim sanoq sistemasi: XXI asr, Qadimgi Vavilonda kishilar asosi 60ga teng bo’lgan 60lik sanoq sistemasidan foylanishgan. Bu sistema hozirgi vaqtda ham burchak yoki vaqtni o’lchash uchun ishlatiladi. Masalan. 1 soat 60 minut, 1 minut 60 sekund. Yil hisoblarini hisoblashda 12 lik sanoq sistemasidan foydalanamiz. Bir yilda 12 oy. Angliyada kun vaqtini yozish ish sistemasi olib boriladi. Yarim kungacha 12 soat va yarim kundan keyin 12 soat. Komputerda sonlarni yozish uchun ikkilik sanoq sistemasi ishlatiladi. Bu sistemada bor yo’g’i ikkita: 0 va 1 raqamlari bo’lib, uning asosi 2 ga teng. Kompyuterda elektr signallarini 0-signal yo’q va 1- signal bor ko’rinishida ifodalash mumkin bo’lganligi uchun, ikkilik sanoq sistemasi ishlatiladi. Har qanday son raqamlar ketma-ketligi ko’rinishida yoziladi: o’nli sistemada 198510, 137,8510 ikkili sistemada 10012, 11001,012 sakkizli sistemada 65348, 234, 058 Bu yerda sonlarning indeksi uning asosini bildiradi. Sonlarni yozishda har raqamning qiymati uning turgan o’rniga bog’liq bo’ladi. Sonda raqam uchun joy razryad, sondagi raqamlar soni esa sonning razryadi deb ataladi. Kompyuterda sonlar ikkilik, sakkizlik, o’n oltilik sistemalarda ham ifodalanishi mumkin. Ikkilik sanoq sistemasi. Ikkilik sistema ham o’nlik sistema kabi pozision sistema bo’lib, unda sonlar faqat ikkita 1 va 0 yordami bilan ifodalanadi. Natural sonlar qatorining oldingi o’ttizta sonini ikkilik va sakkizlik va o’nlik sanoq sistemasida ifodasini yozamiz.
Ikkilik sonlar ustida qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarini bajarish mumkin. 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1+ 0 = 1 1+ 1 = 10 Misol. va sonlarning yig’indisini toping. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha qo’shamiz. + -------------_____ Ayirish amali uchun quyidagi jadvaldan foydalaniladi. 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1- 0 = 1 10 - 1 = 1 Misol. va sonlarining ayirmasini toping. - ________ Ikkilik sonlarni ko’paytirish jadvali quyidagicha. 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1 Misol. va sonlarning ko’paytmasini toping. x ------ + ------ Ikkilik sonlarini bo’lish amalini bajarishda ko’paytirish va ayirish jadvalidan foydalaniladi. Sakkizlik sanoq sistemasining asosi 8 ga bo’lib, undagi 0,1,3,4,5,6,7 raqamlari orqali ifoda qilinadi. Qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari 8 lik sanoq sistemasi qoidalari asosida bajariladi. 1-jadval (sakkizlik sanoq sistemasi)
2-jadval (sakkizlik sanoq sistemasi)
Masalan: 1) 7328 2) 7328 +3248 -3248 _________ ________ 12568 4068 O’n oltilik sanoq sistemasining asosi 16 ga teng bo’lib, undagi sonlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, A, B, C, D, E, F raqamlari orqali ifodalanadi. Bunda A- o’nni, B - o’n birni, C- o’n ikkini, D- o’n uchni, E- o’n to’rtni, F- o’n beshni bildiradi. 1.2.2. Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa bir sanoq sistemasiga o’tkazish usullari. Sonlarni bir sistemadan boshqa bir sanoq sistemasiga o’tkazish qoidalari mavjud: 1. Ixtiyoriy sistemadan o’nlik sistemaga o’tkazish. Buning uchun son berilgan sistema asosining darajalari bo’yicha yoyiladi va yoyilma hisoblanadi: Masalan, o’nli sistemadagi 2001 soni to’rt razryadli hisoblanadi. Razryadlar chapdan o’ngga qarab nomerlanadi va har bir razryadga asos darajasi mos keladi Razryad 3 2 1 0 razryad nomi asos darajasi son 2 0 0 1 birliklar: 100 o’nliklar: 101 yuzliklar: 102 mingliklar: 103 Har qanday sonni asos darajasi bo’yicha yoyib chiqish mumkin. Masalan:a) 200110=2103+0102+0101+1100 b) 389710=3103+8102+9101+7100 Xuddi shunday ixtiyoriy sanoq sistemasidagi sonlarni o’nli sanoq sistemasida ifodalash mumkin. Masalan, a)1001112=125+024+023+122+121+120=32+0+0+4+2+1=3910 b)11011,0112=124+123+022+121+120+02-1+12-2+12-3= 16+8+2+1+0,25+0,165=27,3210 c) 35128=383+582+181+280=58610 d)213,18=282+181+380+18-=75,16510 e) ABC16=10162+11161+12160=2560+176+12=274810 Yuqorida keltirilgan amalga teskari amalni ham, ya’ni o’nli sanoq sistemasidagi sonlarni boshqa sanoq sistemalarida ham ifodalash mumkin. 2. O’nlik sistemadagi sonni R asosli sistemaga o’tkazish. a) Butun sonni o’tkazish uchun berilgan son o’tkazilishi kerak bo’lgan sistema asosi R ga qoldiqli bo’linadi. Bo’linma nolga teng bo’lmasa, u yana asosga qoldiqli bo’linadi va h.k. jarayon bo’linma nolga teng bo’lganda tugatiladi va hosil bo’lgan qoldiqlar teskari tartibi sonning R- lik sistemadagi ifodasini beradi. Masalan. 1. 43710 sonini ikkilik sistemada yozing:
Agar qoldiqlarni teskari tartibda yozib chiqsak, kerakli natija hosil bo’ladi: 43710=1101101012 2. 74651010 sonini sakkizlik sistemada ifodalang:
Natija: 746510=64518 9865310 sonini 16-lik sistemada ifodalang:
Natija :9865310=815D16 Misollar: 1-misol. 3710 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing. Demak, 3710 = 1001012 2-misol. 3710 sonini sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing. Demak, 3710 = 458 3-misol. 3710 sonini o’n oltilik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Demak, 3710 = 2516 b) To’g’ri kasrni o’tkazish uchun u asos P ga ko’paytiriladi. Keyin hosil bo’lgan sonning butun qismi ajratiladi va kasr qismi yana R ga ko’paytiriladi. Bu jarayon ko’paytmaning kasr qismi nolga teng bo’lganda yoki kerakligicha raqamlar hosil qilinganda to’xtatiladi va butun qismlar ketma- ketligi kasrning R- ning sistemadagi yozuvini beradi. Misollar: 0,312510 sonini ikkilik sistemaga o’tkazing. 3125 0,312510=0,01012 0 6250 1 250 0 50 0 0,1210 sonini ikkilik sistemaga o’tkazing. 0 12 0,1210 = 0,000111…….2 0 24 0 48 0 96 1 92 1 84 1 68 0,22510 sonini sakkizlik sistemaga o’tkazing. 0 225 1 800 6 400 3 200 1 600 0,22510 =0,16214….8 4 8 c) Aralash sonni o’tkazish uchun butun qismi va kasr qismi alohida alohida o’tkaziladi. Misol: 25,312510 ikkilik sistemaga o’tkazing. 2510 =11012 0,312510=0,01012 25,312510=11001,01012 3. R- lik sistemadan –g- sistemaga o’tkazish uchun avval R- lik son 10- likka, keyin 10 likdan –g- likka o’tkaziladi. Diada usuli Triada usuli 8 lik sanoq sistemasidan 2 lik sanoq sistemasiga o'tish uchun triadalardan ham foydalanish mumkin
Jadvalga e'tibor beradigan bo'lsak, 8 lik sanoq sistemasining raqamlarini 2 lik sanoq sistemasida ifodalash uchun ikkilikning kamida 3 ta raqami kerak bo'lar ekan. Bu uchtalik triada deb ataladi. Tetrada usuli Yüklə 1,6 Mb. Dostları ilə paylaş:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||