Ma’ruza. Tutash muhitlar mexanikasining predmeti, asosiy

Tutash muhit harakatini Langranj nuqtai nazarida o’rganish

Har qanday harakat singari tutash muhitning harakati ham biror x¹, x², x³koordinat sistemasiga nisbatan o’rganiladi. Odatda, kuzatuvchi uchun bu koordinat sistemasi sanoq sistemasi bo’ladi; sanoq sistemasi kuzatuvchi uchun ixtiyoriy ravishda, likin imkoni boricha qulay qilib tanlanadi.
Amalda bunday sistema yer, quyosh, yulduzlar, samolyot va hokazolar bilan bog’liq bo’ladi.
Nyuton mexanikasida (Yevklid fazosida o’rinli bo’lgan mexanika) bir-biriga nisbatan o’zgarmas (vaqt bo’yicha) tezlik bilan ilgarilanma harakat qiluvchi inersial koordinat sistemalari fizik nuqtai nazardan muhim. Odatda Nyuton fizikasining hamma fizik qonunlari inersial sanoq sistemalarida keltiriladi va ular inersial koordinat sistemasining tanlanishiga bog’liq emas. Xuddi ana shu narsa mashhur Galiley- Nyuton prinsipining mohiyatini tashkil qiladi. Amaliyotda inersial koordinat sistemasi Dekart
koordinatalar sistemasini tanlash mumkin.

э_i
Faraz qilaylik, biror hajmga ega bo’lgan tutash muhit bazis vektorlari ^→ bo’lgan xⁱ koordinatalar

→

→

→
sistemasi berilgan bo’lsin ( 2.1.-chizma). Agar x ⁱ sifatida Dekart koordinatalari sistemasi tanlansa x¹ = x,
x ² = y, x ³ = z va э₁  i , э₂  j , э₃  k bo’ladi.
^{Hajmi V}0^{bo’lgan muhitning biror M}0 ^nuqtasining

^{dastlabki t = t} 0 ^{paytdagi koordinatalari  i}
lar

bo’lsin. U holda, bu nuqtaning x ⁱ sanoq sistemasiga

→

nisbatan radius- vektori
^r₀ dastlabki

^{ i} koordinatalarning funksiyasi bo’ladi. Muhitning

harakati natijasida biror
t  t ₀
paytda M nuqta

boshlang’ich ^{ i}

variantni oladi. Bunda uning radius- vektori r

koordinatalarning va t vaqtning funksiyasi bo’ladi

→ → _i

Agar bu ifoda koordinatalar orqali yozilsa,

r  r (
^{,t )} . (2.1)

x ⁱ  x ⁱ ( ¹, ² , ³ ,t )
(2.2)

ko’rinishni oladi va M nuqtaning harakat qonunidan iborat bo’ladi. Bu yerdagi uzluksiz va ¹ hamda t lar bo’yicha keragicha differensiallanuvchi deb hisoblanadi.