Contrôle des connaissances : Compréhension, analyse et restitution d'un ou deux articles de recherche. Examen écrit ou exposé. Cela dépendra du nombre d'inscrits dans l'UE.
Programme – contenu détaillé de l’UE Géométrie discrète : Montrer la difficulté d’adapter des concepts géométriques et topologiques classiques à une grille régulière : voisinages, courbes et surfaces discrètes, calculs de courbures, distances, squelettes, géodésiques. Lors de la redéfinition de ces outils, on s’intéressera à la spécificité « arithmétique » de ces objets discrets permettant l’accéleration d’algorithmes usuels de la géométrie algorithmique.
Géométrie algorithmique : Montrer comment certaines structures combinatoires et algorithmiques permettent une caractérisation continue par morceaux de « surfaces » induites par des ensembles de « points » : enveloppe convexe, triangulations, diagrammes de Voronoï. On mettra en particulier l'accent sur l'application de ces concepts dans le domaine de l'analyse et la reconstruction de formes et on parlera de la difficulté de mettre en œuvre des algorithmes géométriques lorsqu’on est confronté à une arithmétique flottante.
Compétences acquises Méthodologiques :Notions d'algorithmique pour l'analyse de formes
Techniques : Conception et analyse d'algorithmes géométriques
