Matematik statistika elementlari. Asosiy tushunchalar. Tanlanmaning turlari. Statistik taqsimot

Matematik statistika fanining asosiy tushunchalari.
Aytaylik bir jinsli ob’ektlar to`’lamini uning sifat yoki son belgisiga ko`ra o`rganish talab etilgan bo`lsin. Masalan, fermer yoki shirkatlar uyushmasida yetishtirilgan ‘axta xosilini sifat belgisi, uning navi (sorti), son belgisi bo`lib uning xajmi esa (ogirligi), xosildorligi xizmat kiladi.
1-ta’rif. Taxlil qilish uchun ajratilgan yoki keltirilgan bir jinsli ob’ektlar to`’lamini bosh to`’lam deyiladi.
Masalan, xujalikni yetishtirgan k/x maxsulotlari to`’lami, Qo`qon shaxrida tahlim olayotgan talabalar to`’lami, kabi misollar bosh to`’lamga misol bo`ladi.
Ko`’incha to`’lamni o`rganish maqsadida undagi barcha ob’ektlar tekshiriladi. Ammo to`’lamga tegishli barcha ob’ektlarni (ularni soni juda katta bo`lsa) tekshirish iqtisodiy va jismonan mumkin bo`lmaydi. Bunday hollarda bosh to`’lamga tegishli mahlum bir qism ob’ektlar to`’lami tekshiriladi.
2-ta’rif. Bosh to`’lamdan o`rganish uchun tasodifiy ravishda tanlab olingan mahlum bir qism ob’ektlar to`’lamiga tanlanma to`’lam yoki tanlanma deyiladi.
Bosh to`’lam Qo`qon universitetida tahlim olayotgan talabalar to`’lami bo`lsa, xususan iqtisod kulliyotining EK-4 gurux talabalari tanlanma to`’lamni tashkil etadi.
Bosh to`’lam yoki tanlanma to`’lamning xajmi deb shu to`’lamdagi ob’ektlar soniga aytiladi. Masalan 1000ta elektr chirog’idan tekshirish uchun 50ta chiroq tanlab olingan bo`lsa, u holda bosh to`’lamni xajmi =1000 ga, tanlanmaning xajmi esa 50 ga teng bo`ladi.
Tanlanmaning turlari.
Ob’ekt bosh to`’lamdan tanlanib, uning ustida kuzatish o`tqazilgandan so`ng, u bosh to`’lamga qaytarilsa, u holda bunday tanlanma takror tanlanma deyiladi.
Agar tekshirish uchun olingan obhekt bosh to`’lamga qaytarilmasa, unday tanlanmani notakror tanlanma deyiladi. Amaliyotda odatda qaytarilmaydigan tasodifiy tanlashdan foydalaniladi.
Tanlanmadagi ma’lumotlar bo`yicha bosh to`’lamning bizni qiziqtirgan belgisi haqida to`g’ri hulosa qilish uchun tanlanmaning shunday amalga oshirish kerakki, u bosh to`’lamni muhim harakterli xususiyatlarini uzida to`liq saqlasin. Buni qisqacha tanlanmaning re’rezentativligi deyiladi. Tanlanma re’rezentativ bo`lishligi uchun tanlash tasodifiy ravishda amalga oshirilgan bo`lishi, yahni bosh to`’lam barcha ob’ektlarning tanlanmaga tushish extimollari bir xil bo`lishi kerak.
Tanlash usullari.
Amaliyotda tanlashning turli usullari qo`llanilib, ular asosan ikki turga bo`linadi:
1. Bosh to`’lamni qismlariga ajratmasdan tanlash, unga quyidagilar kiradi:
a) oddiy qaytarilmaydigan tasodifiy tanlash;
b) oddiy qaytariladigan tasodifiy tanlash.

2. 
   Bosh to`’lamni qismlarga ajratgandan sung tanlash, unga quyidagilar kiradi:
   

a) ti’ik tanlash; b) mexanik tanlash; v) seriyali tanlash.
Bosh to`’lamni elementlari bittalab olinadigan tanlash oddiy tasodifiy tanlash deyiladi.
Ti’ik tanlash deb, shunday tanlashga aytiladiki, bunday ob’ektlar butun bosh to`’lamdan emas, balki uning «ti’ik» qismlaridan olinadi. Masalan, detallar bir necha stanokda tayyorlanayotgan bo`lsa, u holda tanlash barcha detallar to`’lamidan emas, balki har bir stanok maxsulotidan ayrim olinadi.
Mexaniq tanlash deb, shunday tanlashga aytiladiki, bunda bosh to`’lam tanlanmaga nechta ob’ekt kirish lozim bo`lsa, shuncha gru’’aga mexanik ravishda ajratiladi va har bir gru’’ada bittadan ob’ekt olinadi. Masalan, stanokda tayyorlangan detallarning besh foizini ajratish lozim bo`lsa, u holda har yigirmanchi detal olinadi.
Seriyali tanlash deb, shunday tanlash aytiladiki, bunda ob’ektlar bosh to`’lamdan bittalab emas, balki «seriyalab» olinadi va ular yal’isiga tekshiriladi. Masalan, buyumlar katta sondagi stanoklar tomonidan tayyorlanayotgan bo`lsa, u holda fakat bir nechta stanokning buyumlari yal’isiga tekshiriladi.