Matematik VI

MATEMATİK haftalık ders sayısı 4, yıllık toplam 148 ders saati

GİRİŞ

Altıncı sınıf matematiği beşinci sınıfta öğrenilen derslerin geniş­letilmiş bir tekrarı ve devamıdır. Matematik eğitimi öğrencilerin hür ve bilimsel düşünme yeteneğini, dünyanın fiziksel ve toplumsal görü­şü­nün geliş­me­si­ne olanak sağlar. Öğrenciler matematik yardımıyla çözüm­lemeyi (an­a­lizi), açıklama ve anlatımın önemini, karşılaştığı problem­lerin varsa­yı­m­lara (hipotezlere) dayanarak çözme yeteneğini geliştirir.

Diğer derslerle koşut olarak matematik eğitimi:

• 
  öğrencide kişilik kavramını,
  
• 
  öğrencide bağımsız ve sistematik çalışmayı,
  
• 
  öğrencide yaratıcı ve eleştirici düşünebilme yeteneğini,
  
• 
  öğrencide, kendi aklını kullanabilme yolları aramayı teşvik etmek,
  
• 
  öğrenci matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri hergünkü hayatta uygulayabilme ve diğer derslerde kullanabilme yeteneğini geliştirir.
  

Bundan başka genel olarak kendine has özel lisani, semboleri ve diya­gra­mlari ile öğrencide düşünmenin, örgütlü bir iletişimini sağlar. Kesi­nlik matematikçinin kalite damgasıdır.

Matematik dersinde edinilen bilgi ve beceriler günlük hayata ve diğer derslerde karşılaşılan problemleri çözmede kolaylık sağlar.

HEDEFLER

VI. sınıf matematik plan ve programının amacı:

• 
  Öğrencilerde matematik dersine karşı pozitif bir tutum geliştirmek ve matematiğin önemini kavrayabilmek.
  
• 
  Öğrencilerde matematik anlatım verilerini yazma, çözme, anlama alışkanlığını ve yeteneklerini geliştirmek.
  
• 
  Öğrencilerde matematik anlatımları doğru ve etkin bir şekilde matematiğin dili ve sembolleri ile yazma alışkanlığını geliştirmek.
  
• 
  Öğrencilerde bağımsız çalışma, çalışma alışkanlığı ve yeteneklerini geliştirmek
  
• 
  Öğrencilerde matematik dersinde edindikleri bilgileri benimsemek ve günlük hayata uygulayabilmek.
  

İÇERİK KATEGORİLERİ: 1. ARİTMETİK VE CEBİR (80 ders) 2. GEOMETRİ VE ÖLÇME (54 ders) 3. İSTATİSTİK VE OLASILIK (14 ders)
No	Altkategoriler	PROGRAM İÇERİĞİ			GENEL AMAÇLAR	ÖZEL AMAÇLAR
1. ARİTMETİK VE CEBİR ( 80 ders )
	KÜME VE BAĞINTILAR	Küme elamanları. Kümelerle yapılan işlemleri veVen diyagramı ile gösterimi. Sıralı ikili kavramı (x,y). İki kümenin fonksiyon ilişkisi. Fonksiyonların okllu diyagramı, cetvel olarak ve dik koordinat siteminde gösterimi.		Öğrenciler: küme ile ilgili bilgi ve işlemleri kavrayabilmeleri bağıntı kavramını kavrayabilme, bir ve iki farklı küme elemanları arasındaki ilşkileri kavrayabilmeleri iki küme arasındaki fonksiyon açısından milişkiyi kavrayabilmeleri gerekir.		Öğrenciler: küme ve elemanların adlandırmasını bilmesi, kümeleri ve kümeler arasıdaki ilişkileri diyagramlar şekilinde göstermesini bilmesi, kümelerle yapılan işlemleri (birleşim, arakesit – kesişim, fark ve alt küme işlemi ) bilmesi. bir nesnenin başka nesnelere göre durumunu anlatmasını bilmesi, iki küme rasındaki ilşkiyi sıralı ikililer şeklinde göstremesini bilmesi, günlük hayata bağıntılar ile ilgili ilişkileri bilmeleri ve gösterilmesini bilmeleri, iki küğme arasıdaki ilişkiyi diyagram, cetvel ve sıralı ikililer şeklinde gösterilmesini bilmeleri, kordinat sisteminde sırallı iklileri I şaret edilmesini bilmeleri gerekir.
	DOĞAL SAYILAR, KESİRLER VE ONDALIK SAYILARA YAPILAN İŞLEMLER	Bir milyara kadar sayıların okunması ve yazılması İki doğal sayının. karşılaştırması. Doğal sayılarla dort islemi (toplama çıkarma, çarpma ve bölme). Bölünebilirlik. Doğal sayılarda EBOB ve EKOK Aritmetikte işlemlerin sırası. Kesir kavrami. Denk kesirler. Basit ve bileşik kesirler Kesirlerin kısaltması ve genişletilmesi. Kesirlerin karşılaştırılması. Kesirlerle yapılan işlemler. Ondalık sayıların okunması. Ondalık sayıların. karşılaştırıması. Yuvarlak yapma işlemi. Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma işlemi.		doğal sayılar, kesirler ve ondalık sayılar arasındaki farkı kavrayabilmeleri, sayılarla yapılan esas işlemleri benimsemeleri, sayılar hakkındaki bilgileri günlük hayataki uygullamasını kavrayabilmeleri gerekir.		doğal sayıları, kesirleri ve ondalıklı sayıları okunmasını ve yazmalsını bilmeleri doğal sayıların, kesirlerin ve ondalıklı sayıların karşılaştımasını bilmeleri, sayının değerini bilmeleri, En buyuk ortak böleni (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) islemlerini bilmeleri doğal sayılarda tek, çift ve asal sayılar ayırd etmeleri, doğal sayıların asal çarpanlara ayrılmasını bilmeleri, doğal ve ondalıklı sayıları yuvarlak yapma işlemini yapmalarnı bilmeleri, (örneğin doğal sayıları yüzdelik basamağına kadar, ondalık sayıları ise yuzde basamağına kadar yuvarlak yapma işlemi) kesirli sayıları ondalıklı sayılara ve ondalıklı sayıları kesirlere çevirme işlemlerini bilmeleri, bu sayıların toplamını, farkını, çarpımını ve bölümünü akılda,ele ve bazı özel halerde ise hesap makinesi ile nasıl hesap edileceğini bilmeleri sayıların sayı ekseninde gösterimini bilmeleri gerekir.
	HARFLI MATEMATİK ANLATIMLAR	Harfli anlatımlar. Anlatımların sayısal değerlerinin hesabı ve değerlendirmesi. Basit denklem ve eşitsizlikler.		harfli matematik anlatımları, numara üreten bir makine gibi anlamaları kavrayabilmeleri, matematik anlatımlardaki harflerin bir sayıyı (değişkeni) ifade etiğini, sayıların ise birer sabit olduğunu kavrayabilmeleri, basit denklemleri ve eşitsizliklerin çözümlerini benimsemeleri, denklem çözümlerinin günlük hayataki önemini kavrayabilmeleri gerekir.		matematik anlatımların sayısal değerinin nasıl bulunacağını bilmeleri, söz konusu değerlerin cetrvel ve diyagram halnde nasıl gösterileceğini bilmeleri, matematik anlatımların sözlü anlatımlarını yazmaları ve çözmelerini bilmeleri,basit lineer denklem ve eşitsizlikleri çözmeleri bilmeleri, eşitsizliklerin çözümleini sayı ekseninde nasıl gösterileceğini bilmeleri, konuşma dilinde verilen problemleri matematik dilinde nasıl yazılacağını ve nasıl çözüleceğini bilmeleri gerkir.
2. GEOMETRİ VE ÖLÇME ( 54 ders )
	NOKTA, DOĞRU VE DÜZLEM		Geometride esas kavramlar. Nokta, doğru ve düzlem. Uzunluk kavramı Doğru parçaların ölçülmesi ve çizilmesi. Dik ve paralel doğruların çizimleri. Paralel doğruların uzaklığı.		Geometrinin esas kavramlarını doğru olarak kavrayabilmeleri, doğrulları çizimlerini ve aralarındaki ilişkilerini kavrayabilmeleri, ölçü birimlerini benimsemeleri ve ölçü yapma işlemini kavrayabilmeleri gerekir.	nokta ve doğru, iki doğru ve düzlem arasındaki ilişkiyi nasıl belirleneceğini bilmeleri, parallel ve dik doğruların nasıl çizileceğini bilmeleri, noktalar ve doğru parçalar arasındaki uzaklık kavramının anlamaları, nokta ile doğru ve iki doğru arasındaki uzaklığı nasıl belirleneceğini bilmeleri, doğru parçasının uzunluğunu farklı birim uzunluklarla gösterim şekillerini bilmeleri gerekir.
	AÇILAR		Açı kavramı .Açının içi ve yönü. Açı çeşitleri. Açıların grad olarak çizimi. İletki ile açıların ölçümü. Açıların yapılan işlemler. (toplama ve çıkarma )		açı kavramını ve birimlerini benimsemeleri, açı ölçen araçların kullanımını ve açıların karşılaştırmasını kavrayabilmeleri gerekir.	Açının uzayda kapsadığı yer ve açının yönü olarak bilmeleri, açıları çizmelerini ve büyüklük olarak ayırd etmeleri, açıların ölçülmesinde iletkinin kkullanımını bilmeleri, dik ,doğru ve tam açıyı çizebilmeleri gerkir.
	Çokgenler ve dörtgenler		Kırtık çızgı – çokgenin tanımı. Çokgenlerin çevre uzunluğu. Parelelkenar, dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen, romboid yamuk. Simetri doğrusu. Karenin ve dikdörtgenin alanı.		çokgenlerin ve dörtgenleri çeşitleri ve özeliklerini kavrayabilmeleri, alan ve yüzey kavramlarını tanımaları ve kavrayabilmeleri, uazyda simetrik simetrik cisimleri tanımalari ve kavrayabilmeleri, kareler yardımıyla alanların ve yüzeylerin hesaplamasını,birim kare kavramını kavrayabilmeleri, günlük hayata geometri dersinde edindikleri bilgi ve becerilerin kavrayabilmeleri gerekir.	Parallelkenarın özeliklerini ve adlandırmasını bilmeleri, Parallelkenarları ve düzgün çokgenleri çizmeleri bilmeleri, özeliklerine gore parallelkenarların sınıflandırmasını bilmeleri, çokgenlerde ve dörtgenlerde simetri doğrusunu görmeleri ve yaşam ortamında bunu fark etmeleri, formül yardımıyla dikdörtgnve karenin çevre uzunluğunu ve alanın hesabını bilmeleri, günlük hayata formülerin pratik çözümlerdeki uygullamasını bilmeleri gerkir.
	ÇEMBER VE DAİRENİN ALANI		Çember ve daireni alanı.		nokta ,doğru ve çember rasındaki ilişkiyi kavrayabilmeleri, yarıçapı verilen çemberi araç ve gereç kullanarak çizimi kavrayabilmeleri, daire ve dairesel alanların adlandırmasını kavrayabilmeleri gerekir.	nokta,doğru ve çember arasındaki ilişkileri görmeleri, yarıçapı bilinen çemberi çizebilmeleri, çebersel bölgeleri, çemberi ve dairesel alanları adlandırmasını bilmeleri gerekir.
	GEOMETRİK CİSİMLER		Küp Kare prizma prizma. Küp ve kare prizmanın açık şekli ve çizimi. Hacim kavramı. Hacim ölçü birimleri. Küp ve kare prizmanın hacmi.		Dörgenler hakkındaki bilgileri anlatabilmeler ve dörtgenlerin adlandırmasını kavrayabilmeleri, dörgen ve düzgün çokgenlerin çizimerini, kavrayabilmeleri, özelliklerine göre dörtgenlerin sınıflandırma bilgisini, kavrayabilmeleri geometrik cisimlerde simetri doğrusunu görmeleri ve bunu yaşadığı ortamda ayırd emeleri ve kavrayabilmeleri, formüler yardımıyla dikdörtgenin ve karenin çevre uzunluğunu ve alanını hesap etmelerini bilmeleri, pratik çözimlerde çevre uzunluğu ve alan formülerinin uygullamasını kavrayabilmeleri gerekir.	geometrik cisimleri köşe,tepe ve yanal yüzlerine göre ayırd etmesini bilmeleri, küp ve kare dik prizma modeleri inşa etmeleri, kübün ve kare dik prizmanın alan hesabını bilmeleri , kübün ve kare dik prizmanın hacminin hesabını bilmeleri, hacim birimlerinin kat ve askatlarının hesabını bilmeleri, günlük hayata karşılaşılan problemlerin çözümünde formülerin uygullamasını bilmeleri gerekir.
3. İSTATİSTİK VE OLASILIK ( 14 ders )
	İSTATİSTİK VERİLER		İstatistik bilgileri kullanarak grafik çizebilme Ortalama değer. Diyagramlardan verilerin okunması.	verilerin planlı değerlendirmesini kavrayabilmeleri, verilerden yararlanarak problemlerin çözümlerini kavrayabilmeleri gerekir.		verilerin toplanmasını ve sınıflandırmasını bilmeleri, verilerin düzenli bir şekilde cetvel ve sütun grafikler halinde vermeleri, diyagramlardan verilerin okunmasını bilmeleri, farklı istatistik problemlerin çözümlerini bilmeleri gerekir.

DAVRANIŞLAR

Öğrenciler:

• 
  kümelerle ilgili işlemleri, Ven diyagramları şeklinde çözüm şeki­lerini bilmelidir,
  
• 
  bir milyona kadar doğal sayıları benimsemeleri ve ilgili işlemleri kolaylıkla yapabilmelerı gerekir.
  
• 
  doğal sayıların katlarını ve bölenlerini bilmeleri,
  
• 
  kesirleri, kesirlerin ondalık yazılışı ve ilgili işlemleri bilmeleri ge­r­­e­kir.
  
• 
  fonksiyon kavramını iki kümenin elemanları arasındaki ilişki ola­rak tanımları,küme elemanlarını diyagram, grafik, cetvel ve sıralı ikililer şeklinde gösterim şekilerini bilmeleri gerekir.
  
• 
  basit linner ( çizgisel ) denklemlerin çözümlerini ve günlük haya­taki uygullasını bilmeleri gerekir.
  
• 
  doğru parçası, doğru, yarım doğru, paralelik, diklik, düzlem, açı, çev­­re uzunluğu, alan, yüzey ve hacim gibi geometrinin esas kav­ra­mlarını benimsemeleri gerekir.
  
• 
  kare, dikdörtgen, küp ve kare prizmanın özelliklerini bilmeleri ge­r­ekir.
  
• 
  ölçme işlemini ve birimlerini benimsemeleri gerekir.
  
• 
  toplama işlemini, verilerin sınıflandırmasını, cetvel ve basit diya­gramlar şeklinde gösterimini bilmeleri gerekir.
  

ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ

Her dersin olduğu gibi matematik dersinin de bir amacı vardır. Mate­ma­tik öğretmenin en önemli amacı dersini yapıcı ve anlaşılır bir şekilde ög­re­­ncilere sunmasıdır. Öğrenci içinde yaşadığı topluma, kültür ve bili­msel açı­dan uyum sağlayabilen yaratıcı ve yapıcı düşünebilen,karşılaştiğı pro­blemleri çözebilecek yöntemler geliştirebilen, matematik dersine karşı olu­mlu bir tutum geliştirebilen ve önemini kavrayabilen bir fert olarak yet­i­şmek zorundadır.Yalnız bu şekilde eğitim gören öğrenciler istenen eği­­tim düzeyine ulaşabilirler; Ayrıca öğrenciler matematik dersinde edin­dikleri bilgi ve becerilerini hergünkü hayata kullanabilme yeteneğine de sahip olmaları gerekir.

Öğretmen çalışmalarında kullandıkları yöntem ve teknikler yanında öğre­ncilere verilen problemlerin, onların gelişim seviyelerine uygun olma­lıdır. Matematik konuları ön şart ilişkili bir yapıya sahiptir. Öğretme­nlerin kullandıkları yönten ve teknikler için aşağıdaki özelikleri göz önü­nde bulundurmaları gerekir.

• 
  Dersin ağırlığı,
  
• 
  Öğrencinin kişiliği,
  
• 
  Öğrencilerin anlama seviyeleri ve istemleri.
  

Öğretmenin kullandığı yöntem ve teknikler öğrencilerin, hür ve bilimsel düşünme gücüne sahip, topluma karşı sorumluluk duyan, yapıcı, yaratıcı ve verimli kişliler yetiştirmek olmalıdır. Seçilen yöntem ve teknikler, amaç ve davranışların gerçekleştirilmesinde önemli bir unsurdur. Bu mo­del aşağıda belirtilen beş bileşeni ile gerçekleşir.

• 
  Öğretmen problemlerin çözümünde kullandığı yöntem ve tekni­kleri, daima öğrencilerin günlük yaşantılarına göre seçmelidir. Bu şekilde teorik ve zor bir ders olan matematik dersi günlük hayata uygullanabilir ve kolay bir ders haline getirilmiş olur.
  
• 
  Öğretmen beli bir metin ya da bir problem hakkında öğrencilerin düşünmelerini teşvik eder. Böylece öğrenciler farklı araştırma ko­nu­lar üzeründe çalışırlar, not alırlar, karşılaştıkları problemlerin sa­p­ta­masını yaparlar ve danışırlar.
  
• 
  Öğrencilerin söz konusu çalışmaları, açıklanması gereken çok soru ortaya atılır.Öğrenciler için önemli olan soruların bir anlamı olması.
  
• 
  Öğrenciler bu dönemde basit araştırma konularında çalışma plan­larını geliştirirler,sorulan sorullara daha yüksek bir sviyede cevap verirler.
  
• 
  Öğrenciler öğretmenleri ile beraber eğitimlerinin son döneminde araştırmaların ya da problem çözümlerinin sonuçlarını değerle­ndirirler. Öğretmen öğrencilerin çalışmalarını yakından takip eder onlara gerekli yardımı sunar,çözüm yolları gösterir ve ilerki çalış­mlarında ya da problemlerin çözümlerinde yardımcı olur. Öğre­ncilerin çalışmalarında önemli olan elde etikleri çözülmlerin değ­e­­rlendirmesini yapmaları ve yaptıkları işlerin sorumluluklarını bil­meleridir.
  

DEĞERLENDİRME
Değerlendirme, eğitim etkinliklerinin ayrılmaz bir parçasıdır. Eği­timde değerlendirme genelikle öğrencilerin eksikliklerini tespit etmek, ba­şa­rı­larını saptamak, öğrencileri beli programlara yönlendirmek, başvu­rulan öğretim yönteminin etkinliğini anlamak, kullanılan eğitim program ve metodların uygun olup olmadığını saptamak gibi amaçlarla yapılır.

Öğrencinin başarısının değerlendirmede öncelikle öğrencinin prog­ram­la öngörülen amaçlara ne derece ulaştığı, davranışların ne kadarını beni­mse­diğinin bir saptanmasıdır. Değerlendirme öğrencinin ilerleme, bil­gi, teşvik etme ve öğretmenin kullandığı yöntem ve tekniklerin bir doğ­ru teşhisi olm­alıdır. Öğrenci eksikliklerini saptamak ve başvurulan öğre­tim meto­dunun etkinliğini anlamak, öğrenciden çok öğretimi ilgile­n­dirir. De­ğ­e­rle­ndirme öğrencinin bilgisinde, öğretimde uygullanan yöntem ve tek­nik­lerde yapılan hatalların saptanmasında odaklanmalıdır. Eğitim­deki de­ğ­e­rle­ndirme çalışmaları, öğrencinin eksikliklerini, saptama ve ma­te­­ma­tikte bireyin sonraki yaşantısında esas olacak davranışları ge­liştir­meye yönelik olmalıdır. Bu şekilde öğrenci matematik dersini mekanik çalışma faktö­ründen kendini kurtarmış olur.

Öğrencide önceki öğrenmelerin kendilerine dayalı sonraki öğren­me­leri kol­a­ylaştırabileceği, zorlaştırabileceği, hatta matematikte öğrenmeyi ola­na­ksızlaştıracağı bilindiğnden, öğrenci eksikliklerini saptama ama­cıyla yapı­lacak değerlendirmenin önemi daha iyi anlaşılır. Bu nedenle öğre­­tmen, zaman zaman yapacağı sınavlarla öğrencilerde matematik dili­nin ve sembolerinin doğru olarak kullanmasının saptamasını ve bu eksik­lik­leri giderici çalışmalar yapmalıdır. Değerlendirmenin gerçekleşmesi için bazı süreçler aşağıda verilmiştir:

• 
  Öğrencinin sınıftaki izlenimleri
  

Öğrenci derste not tutmalı, etkin olmalı, problemlerin çözümleri hakkı­nda tartışmalara katılmalı, sınıftaki problemlerin çözümlerini ve ev ödev­lerini sürekli olarak yapmalıdır. Öğrenciler öğretmen rehberliğinde grup çalışmalarına da baş vurmalıdır. Karşılaştığı problemeleri çözebilecek yö­­n­temler geliştirebilmeleri gerekir.

• 
  Ev ödevleri ve testler
  

Öğretmen öğrencilerin bilgi değerlendirmesini yaparken sözlü sın­av, sayısal değerleri hesaplamak için yazılı sınav,farklı matematik bece­riler isteyen testler, matematik verilerin değerlendirmesini isteyen proje­ler, modelerin çizimleri ve diyagramların çözümleri yapması gerekir.

• 
  Dosya ve projeler
  

Öğrencilerin bir folderde biriktirdiği çalışmaların koleksiyonuna dosya denir. Dosya belli bir zaman aralığında ya da bir yılda öğr­e­ncinin bitirmesi gerken bir çalışma modelidir. Dosyanın oluşu-munda öğrenci kendini değerlendirecek ve ilerletecek şeki­lde dos­yanın içeriği konusu­nda çalışmalara aktif olarak katılır.

• 
  Testler ve yazılı yoklamalar
  

Değerlendirme testleri öğrencilerin yaşına ve gereksinmeleri göz önün­üne alarak matematiğin amaçlarına koşut olarak her ünite ve öğretim yılı sonunda yapılmalıdır.

DERSLER ARASI İLİŞKİLER
Altıncı sınıf matematik dersininin tüm derslerle bağlantısı vardır. Ma­te­matik dsersinin en önemli bağlantısı ana dili ve güzel sanatlar der­sleridir.

• 
  Ana dili dersleri – Konuşma dilinin matematik diline ve mate­matik dilinin ana diline çeviriler
  
• 
  Güzel sanatlar dersleri – Doğru, eğri çizgilerin çizimi ve çeşitli geometrik şekilerin - cisimlerin çizimleri
  
• 
  Beden eğitimi dersi ve spor – Spor sahalarının boyutlarının ölçü­lmesi, çeşitli spor oyunlarının verilerini istatistik olarak gösterimi.
  
• 
  Teknoloji – çeşitli malzemelerle farklı şekil ve cisimlerin yapımı.
  

KAYNAKLAR VE DERS ARAÇLARI
Ders kitapları. Ölçü aygıtları. Hesap makinesi. Bilgisayar ve diğer ek ka­y­naklar.