Matematika fanidan davlat ta’lim standarti

a b, a — b kabi eng sodda harfiy ifodalarning qiymatlari ularga kirgan harflarning har xil qiymatlarida topishni o‘rganadilar. Bolalar harfli-ma’lumotli eng sodda masalalarning yechilishi bilan birinchi marta tanishadilar.
Ikkinchi sinfdan boshlab tenglamalarni yechish bo‘yicha murakkablik darajasi asta-sekin ortib boruvchi mashqlar sistemasi kiritiladi: oldin bolalar 3 x =8, 5— x= 3> x — 2= 4 kabi tenglamalarni yechadilar. So‘ng mashqlar qatoriga 2 • x = 14, x • 5 = 20, x : 4 = 3, 16 : x = 2 ko‘rinishdagi mashqlar kiritiladi. Bu tenglamalarning hammasi tanlash usuli hamda amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishni bilganlik asosida yechiladi.
Dastur matnida keltirilgan misollardan bunday topshiriqlarning murakkablik darajasi juda ehtiyotlik bilan orttirilishi ko‘rinib turibdi. Ikki ifodaning teng bo‘lishi hollari bilan bir qatorda tengsizlik hollari ham kiritiladi. Tengsizlik hollari mashqlar tizimiga har xillilik kiritibgina qolmay, balki shu bilan birga bolalarni ular uchun yangi bo‘lgan hol, ya’ni harflarning qo‘yilgan shartni qanoatlantiruvchi ma’lum sondagi qiymatlarigina mavjudligi holi bilan tanishtiradi (masalan, a harfining a 4 < 8 yozuv to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini aniqlab, bolalar o‘zlariga tanish sonlar sohasida mazkur shartni 0, 1, 2, 3 sonlarigina qanoatlantirishiga ishonch hosil qiladilar. Sonlarning berilgan sohasidagi mumkin bo‘lgan birorta son qiymati qo‘yilgan shartlarning birortasini ham qanoatlantirmaydigan hol bilan o‘quvchilarni tanishtirish foydali (masalan, quyidagi kabi misollarda: «Harflarning a 2<2, b:b>2 yozuvlari to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini toping»).
3-sinfda x • 3 = 76 - 58, x : 5 = 30 : 6 ko‘rinishidagi murakkabroq tenglamalar ham kiritiladi. Bunday mashqlar, asosan, amal tarkibiy qismlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni bilish asosida yechiladi.
Bunday ishlar 4-sinfda davom ettiriladi.
Boshlang‘ich sinflarda arifmetik masalalar matematika kursining eng katta va muhim tarkibiy qismidir. Ularda butun kursning asosiy mazmuni va shu bilan birga arifmetik tushunchalarning mazmuni ochib beriladi. Masalalar yechish jarayonida o‘quvchilar har bir amal ma’nosini va ularni qo‘llashning asosiy hollarini o‘zlashtiradilar: og‘zaki va yozma hisoblash malakalari qo‘llaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga o‘rgatish o‘quvchilarning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.
Arifmetik amallarning mazmunini ochish sodda masalalarni (ya’ni, bir arifmetik amal bilan yechiladigan masalalarni) yechish bilan bog‘liq. Shuning uchun, har bir o‘quv yili dasturida sodda masalalarning barcha mumkin bo‘lgan hollari beriladi.
Masalalarni tanlash va ularni vaqt bo‘yicha joylashtirish tizimi shunday hisob bilan tuziladiki, bu biror jihatdan o‘xshash bo‘lgan (shuning uchun bolalar aralashtirib yuboradigan) masalalarni, o‘zaro teskari masalalarni taqqoslash, qarshi qo‘yish uchun sharoit yaratib beradi. Bunda o‘quvchilarning turli masalalar bilan uchrashishlari nazarda tutilgan. Bu esa, masalalar yechishda zararli bo‘lgan va qotib qolgan fikrlarning paydo bo‘lishining oldini oladi: bolalar boshidan boshlaboq masalani yechish uchun u yoki bu amalni tanlashdan oldin uni asosli tahlil qilishga majbur bo‘ladilar.
O‘quvchilarda masalalarni yechish ko‘nikmasi to‘rt yil mobaynida asta-sekin rivojlanib boradi. Maqsad o‘quvchilarning o‘zlari yechishga kuchlari yeta oladigan arifmetik masalalarni yechish yo‘llarini mustaqil topa olishlariga erishishdir.
Boshlang‘ich sinf matematika dasturining asosiy talablari o‘quvchilar tomonidan to‘rt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish ko‘nikmasini egallashni nazarda tutadi. Bu quyidagi ko‘rinishdagi masalalardir:
har bir amal mazmunini ochib beruvchi (ikki qo‘shiluvchining
yig‘indisi, ayirma, ko‘paytmani topish; teng qismlarga bo‘lish yoki mazmuniga ko‘ra bo‘lishga oid);
berilgan sondan bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta

(kichik) bo‘lgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va
bo‘lish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga)
doir;
amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir;
sonning ulushini va ulushga ko‘ra sonni topishga doir.