Mavzu : logorifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

8-misol. tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi
yoki dan iborat.

Tengsizlikni teng kuchli tengsizlik bilan almashtirib, sistemaga ega bo`lamiz.

Sistemani yechib, ni topamiz.
Javob:
9-misol. tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning aniqlanish sohasi x²-5x-6>0 yoki (x+1)(x-6)>0 yoki bo`ladi.
Tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ni dan yoki x<sup>2</sup>-5x-6≤8 yoki (x+2)(x-7)≤0 dan topamiz: -2≤x≤7. Tengsizlikning mavjudlik sohasi bilan birlashtirib, yechim ni topamiz.
12.5. Ko`rsatkichli va darajali tenglamalar va tengsizliklar
sistemasini yechish
Mavzuni misollarda tushunib boramiz:
1-misol. tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish: Sistemadagi birinchi tenglama chiziqli tenglama bo`lsa, ikkinchisi ko`rsatkichli tenglamadir.
O`rniga qo`yish usuli bilan yechamiz. Birinchi tenglamadan y=5-3x ni topib, ikkinchi tenglamaga qo`yamiz: hosil bo`ladi.
Bundan x²-3x+5=3 va x²-3x+2=0 hosil bo`ladi. Buni yechib, x<sub>1</sub>=1 va x<sub>2</sub>=2 ni topamiz. y ning mos qiymatlarini y=5-3x dan topamiz: y<sub>1</sub>=2, y<sub>2</sub>=-1.
Javob: (1, 2), (2, -1)
2-misol. tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish: Ikkala tenglama ham ko`rsatkichli tenglamadir. Ularda chap va o`ng tomonlardagi asoslarni tenglashtiramiz. va daraja ko`rsatkichlarini tenglashtirib teng kuchli sistemani hosil qila-miz. Bu sistemani yechib ni topamiz.
Javob:
3-misol. sistemasini yeching.
Yechish: Ketma-ket berilgan sistemani unga teng kuchli bo`lgan sistema bilan almashtirib borib, topamiz: