3-misol. tenglamani yeching.
Yechish: bu tenglama x ning x>0, x≠1( x- logarifmning asosi bo`l-gani uchun) shartlar va x2-3x+3=x yoki x2-4x+3=0 tenglik bajariladigan qiymatlardagina qanoatlantiriladi. Hosil bo`lgan kvadrat tenglamaning ildizlari 1 va 3 bo`lib, x=1 berilgan tenglamaning yechimi bo`la olmaydi. Demak, berilgan tenglamaning ildizi faqat x=3.
4-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Bu tenglamaning mavjudlik sohasi bo`ladi. x asosli logarifmdan 5 asosli logarifmga o`tib, ni, bun-dan ni hosil qilamiz. Bu kvadrat tenglamani noma`lum ga nisbatan yechib, va ni topamiz. Bu tengla-malardan x1=53=125 va =5-2= larni topamiz. Bu ildizlarning ikka-lasi ham tenglamani qanoatlantiradi.
5-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Ketma-ket teng kuchli tenglamalar bilan almashtirib, topamiz:
Javob: x=-3 12.4.2. Logarifmik tengsizlik Logarifmik tengsizlik lozim bo`lgan almashtirishlar bajarilgandan keyin
yoki (3)
(4)
ko`rinishiga keladi.
Yechim: bo`ladi.
6-misol.lg(x+2)<1 tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+2>0, yechimi esa x+2<10 bo`ladi. tengsizlik yechimini topish uchun
tengsizliklar sistemasiga ega bo`lamiz,
Uni yechib ni yoki ni hosil qilamiz.
Yechim: .
7-misol. tengsizlikni yeching.
Yechish: Mavjudlik sohasi uchun 2x-4>0, x+1>0, tengsizlikning bajarilishi uchun 2x-4 (asos bo`lgani uchun tengsizlik ishorasi teskarisiga o`zgaradi) tengsizliklarga, ya`ni
sistemaga ega bo`lamiz.
Bundan ni hosil qilamiz, demak yechim bo`ladi.
