Mundarija KIRISH…………………………………………….……………………………3 I-BOB. QO`LLANILGAN ASOSIY TUSHUNCHALAR TO`PLAMI. 1§ To`plamlar xaqida tushuncha………………….……………………..……..5 2§ Gruppa, xalqa va ularning asosiy xossalari…………………….…..….….12 3§ Algebralar va ularga misollar…………………...…………………..……..17 II-BOB. ALGEBRA, ALGEBRANING TIPI VA XOSSALARI. 1§ Algebra , algebraning tipi………………………..……………………..…..30 2§ Algebralar gomomorfizimi………………………………………..….…….34 3§ Kongurentsiya…………………………………….………………….……..39 XULOSA………………………………………….……………...……….48 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI…..…………………50
KIRISH
Xozirgi vaqtda algebra fani tо‘plam va uning elementlari uchun aniqlangan algebraik amal va uning xossalarini о‘rganadi. TA’RIF: tо‘plam berilgan bо‘lib dekart kо‘paytma A tо‘plamga mos qо‘yuvchi akslantirish A tо‘plamda aniqlangan bilan (ikki о‘rinli) operatsiya (algebraik amal) deyiladi. Ta’rifga kо‘ra elementlar uchun tartiblangan juftlikka shu A tо‘plamning yagona S elementi mos keladi. (b;a) juftlikka S element mos kelmasligi mumkin. akslantirish yordamida juftlikka mos qо‘yilishi yoki orqali belgilanadi. Binar algebraik amallar odatda maxsus tanlangan belgilar orqali belgilanadi. bо‘lsa u xolda o о‘rniga qо‘shish, ayirish, kо‘paytirish va h. k. amallar bо‘lishi mumkin. Agar bо‘lsa, u xolda nollar operatsiya (bir о‘rinli algebraik amal) deyiladi. (Bunda tо‘plamning istalgan elementini aloxida olish tushuniladi). Agar bо‘lsa, u xolda nollar operatsiya (bir о‘rinli algebraik amal) deyiladi. Agar bо‘lsa, u xolda ga ternar operatsiyasi (uch о‘rinli algedraik amal) deyiladi. (Bunda dekart kо‘paytmaning tartiblangan (a,b,s) uchligiga A tо‘plamning yagona elementi mos qо‘yiladi.)
