Mavzu: Algebralar gomomorfizmi. Mundarija kirish

to`plam har qanday to`plamning to`plamostisi bo`ladi.
Istalgan n ta elementi to`plamning barcha qism to`plamlari soni ga teng.
To`plamlar ustida birlashma , kesishma, ayirma amallari mavjud.
TA`RIF: A va B to`plamlarning birlashmasi deb shu to`plamlarning kamida bittasiga tegishli bo`lgan barcha elementlardan tuzilgan to`plamga aytiladi va uni ko`rinishda belgilanadi.
Ta`rifga ko`ra
To`plamlarning birlashmasi chekli sondagi to`plamlar uchun kiritish mumkin, ya`ni bo`lib bu to`plam larning kamida bittasiga tegishli elementlardan tuzilgan.
To`plamlarning birlashmasi quydagi xossalarga ega:

1. 
   
   (kommutativ xossa)
   
2. 
   
   (assotsiativ xossa)
   
3. 
   
4. 
   
   (idempotentlik qonuni)
   

Bu xossalar to`plamlar tengligi ta`rifidan foydalanib isbotlanadi.
TA`RIF: A va B to`plamlarning kesishmasi deb shu to`plamlarning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to`plamga aytiladi va u ko`rinishda belgilanadi.
Ta`rifga ko`ra bo`ladi. To`plamlarning kesishmasini chekli sondagi to`plamlar uchun kiritish mumkin , ya`ni bo`lib , bu to`plam larning barchasiga tegishli bo`lgan elementlardan tuziladi.
Misol bo`lsa, u holda bo`ladi.
To`plamlarning kesishmasi quydagi xossalarga ega.

1. 
   
2. 
   
3. 
   
4. 
   

To`plamlaring birlashmasi va kesishmasidan quydagi xossalar kelib chiqadi:

1. 
   
   - (birlashmaning kesishmaga nisbatan tarqatish (distubutiv) q.i)
   
2. 
   
   (kesishmaning birlashmaga nisbatan tarqatish (distubutiv)q.i)
   

1, 2-xossalar istalgan sondagi to`plamlar uchun ham o`rinli bo`ladi ya`ni

bo`ladi.