Berilgan algebrani о‘zini о‘ziga gomomorf akslantirish endomorfizm, о‘zini о‘ziga izomorf akslantirish esa avtomorfizm deyiladi. - Xaqiqiy sonlar tо‘plami, - esa musbat xaqiqiy sonlar tо‘plami bо‘lsin. va algebralar orasida akslantirish birinchi algebrani, ikkinchi algebraga izomorf akslantirishdir. Bunda - biyiktiv bо‘lib, A tо‘plam unda bajariladigan algebraik amal va -ekvivalentlik munosabati berilgan bо‘lsin. kelib chiqsa, u xolda - ekvuvalentlik munosabati algebraik amalga nisbatan kongriyensiya deb yuritiladi. TA’RIF: Agar cheksiz о‘nli kasrda verguldan keyin bitta raqam yoki raqamlar gruppasi cheksiz takrorlanib kelsa, u xolda bunday cheksiz о‘nli kasrga davriy о‘nli kasr, raqamlar gruppasi davr, davrdagi raqamlar soni esa davr uzunligi deyiladi. MISOL: 273.73... kasrni 2(73) kо‘rinishida xam yoziladi. Bu cheksiz о‘nli kasr davriy о‘nli kasr bо‘lib, davriy 73, davr uzunligi 2ga teng TA’RIF: Agar davriy kasrda davr bevosita verguldan keyin kelsa, u xolda bunday kasr sof davriy kasr deyiladi. MASALAN, 2(73) sof davriy kasrga misol bо‘ladi. TA’RIF: Agar cheksiz о‘nli kasrda kasrga davr bilan vergul orasida boshqa raqamlar kelsa, u xolda bunday davriy kasrga aralash davriy kasr deyiladi. MISOL: 2 13 14 14 ... 2.13 (14) son aralash davriy kasr bо‘ladi. TA’RIF: Cheksiz davriy о‘nli kasr son ratsional deyiladi. MISOL: 2 (73). 2 13. (14) sonlar. Ratsional sonlar ta’rifidan kо‘rinadiki, xar qanday sof davriy kan son xam, aralash davriy kan son ratsional son bо‘ladi. Ixtiyoriy ratsional sonni kо‘rinishda yozish msmkin va aksincha kо‘rinishdagi son ratsioal bо‘ladi. TA’RIF. Davriy bо‘lmagan cheksiz о‘nli kan son irratsional son deyiladi. MISOL; son irratsional sonlar. Ratsional va irratsional sonlar yig‘indisi va ayirmasi noldan farqli ratsional sonning irratsional songa kо‘paytmasi va nisbati yana irratsional son bо‘ladi.
