Mavzu: boshlang`ich sinf matematika va matematika o`qitishning bosqichlari orasidagi uzviylik reja

MAVZU: BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKA VA MATEMATIKA O`QITISHNING BOSQICHLARI ORASIDAGI UZVIYLIK
REJA:

1. 
   Zamonaviy boshlang’ich ta‘lim.
   
2. 
   Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya, pedagogik texnologiya fanlari bilan aloqasi.
   
3. 
   Maktab matematika kursini foydalanish.
   

Boshlang’ich matematika kursi maktab maeimatika kursining tarkibiy qismidir.Shu sababli boshlangich matematikani muvofaqiyatli o`zlashtirish maktabda butun matematik ta’limni to`g`ri yo`lga qo`yishga asos bo`lishi tushunarli bo`lib qoladi.Akademik A.H.Kolmogorov IV-VIII sinflar programmalari ’’natural sonlar bilan (aslida har qanday katalikdagi)to’rt arifmetik amalni bajarishning puxta ko’nikmalari birinchi uchta sinfdayoq o’zlashtiriladi, degan farazdan kelib chiqishadi’’deb bejiz aytgan emas.

Dasturda, deb yozishadi A.S.Pchyolko va M.I.Moro, shunday progressiv g’oyalar o’z aksini topadiki,so’ngi yilarda bu g’oyalar asosida o’rta maktabda matematika o’qitishning isloh qilish harakati avj olib ketdi :
_’’maktab mtematika kursini hozirgi zamon matematikasiga va uning amaliy tatbiqlariga yaqinlashtirishga intilish;
-arifmetika va algebra va geometriya negizlari tarkibidan birlashib ketgan yagona matematika kursini yaratish uchun kurash;
-maktab matematika kursining amaliy yo’nalganligi ,o’qitishning turmush bilan bog’langanligi va o’quvchilarning hisoblash madaniyatlariga e’tibor berilganligiga ayniqsa ,o’qitishning quyi bosqichida jiddiy amal qilgan holda maktab matematika kursining nazariy tomoniga e’tiborning kuchayishi;
-ta’lim mazmunini yangilash, bayon qilish sistemasi va metodlarini mukammallashtirish hisobiga,asosan o’quvchilarning bilish imkoniyatlaridan to`la foydalanish hisobiga o`quv materiallarini o`qitish yillari bo`yicha birmuncha pastga surish.Bu yetakchi qoidalar bilib olingan va maktabning bundan keyingi rivoji uchun ta`sir ko`rsatuvchi faktorlar sifatida to`g`ri baxolangan taqdirdagina yangi Dasturning ruhi va yo`nalishini,uning qayta qurulishining ma`nosini oxrigacha tushinish mumkun”.
Shuni ta`kidlash kerakki,amaldagi boshlang`ich matematika programmasi strukturasi va mazmuni bo`sh joyda yaratilmadi ,balki tradission programmalardan to`plangan boy metodik merosdan va o`qituvchilarning ilg`or tajribasidan kelib chiqib,o`qitishning traditsion sistemasi bilan ma`lum izchillikni saqlagan holda yaratildi.
Endi amaldagi programmalar bo`yicha I-IV siniflarda o`rganiladigan boshlangich matematika kursining strukturasi va mazmunini mufassaliroq qarab chiqaylik.
Ma`lumki,o`quv predmeti ilgarigidek ”arifmetika”emas,balki ”matimatika”deb ataladi.Fan nomining bunday o`zgartirilishi bejiz emas:bu o`zgarish o`zida mazkur o`quv predmetining mazmuni va strukturasi o`zgarishini aks ettiradi.Matematika programmasining asosiy o`zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat bo`lib,bu o`zak atrofida algebra va geometriya elementlari birlashadi,bu elementlar arifmetik bilimlar sistemasiga tarkiban qo’shilib,son, arifmetik amallar va matematik munosabalar haqidagi tushinchalarning yuqoriroq darajada o’zlishtirishga imkoniyat beradi .
Shunday qilib ,boshlang’ich matematika kursi o’z struktursi bo’yicha uch fanni o’z ichiga olgan butun kursdir,unda arifmetik va geometrik materialdan iborat qismlarni farq qilish kerak.
Zaruriy umumlashtirishlarni shakillantirish uchun eng qulay sharoitlar yaratish maqsadlariga mazmuningina emas,balki o’quv materialini joylashish sistemas ham javob beradi .O’quv materiali Dasturda yo chiziqli,yiki konsetrik joylashishi mumkin.
Chiziqli tuzilish deyilganda programmada materialning shunday joylashishi tushiniladiki,u bolimlarning mantiqiy ketma-ketligiga asoslangan bo’lib ,ilmiy kurslarda qabul qilishgan. .Arifmetikaga nisbatan chiziqli qurilish bunday bo’lishi mumkin :ko’p xonali sonlarni no’merlash ,qo’shish,ayirish, ko’paytirish va bo’lish. Boshlang’ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik joylashuvi saqlanadi.Ammo amaldagi Dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan:o’nlik,yuzlik, minglik,ko’p xonali sonlar.Shuni ham aytish kerak material shunday qayta guruppalashganki,unda o’zaro bog’langan tushunchalar,amallar,masalalarni taqoslash,qarshi qo’yish va solishtirish, qaralayotgan faktlarning o’xshash va farqli tomonlarini aniqlash ,ular orasidagi mavjud bog’lanishlarni ochish imkonini beradi.
Nazariyaga katta e’tibor berish va kursni ratsionalroq tuzish tufayli uning muhim bo’limlarini o’rganishni soddalashtirish imkoniga ega bo’linadi.Bu,masalan,1-sinfda 100 ichida qo’shish va ayirish usullari ustida ishlashga ,2sinfda jadvalda ko’paytirish va bo’lishni o’rganishga va hakozolarga tegishli. Endi matematika kursining har bir tarkibiy qismi (arifmetik, algebrik, geometrik)mazmunini ko’ramiz. Boshlang’ich sinflar Dastursida arifmetikasidan elementar ma’lumotlarning ushbu uyushmasi berilgan :natural sonlar ,nol,shu sonlar ustida to’rt arifmetik amal ;kasrlar ,isimli sonlar va ular ustida amallar .Bu materialni o’rganish o’quvchilarni matematik tushunchalar sistemasini o’zlashtirishga ,shuningdek puxta va tushinib olingan xisoblash ko’nikmalari va malakalarini egallashga olib kelishi kerak.Shu bilan bu ko’nikmalar,bir tomondan predmet to’plamlar bilan ishlashda, ikkinchi tomondan,hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida rivojlanadi. Dasturga arifmetik amallarning ba’zi muhum xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishish kiritilganligi sababli,xisoblash usullarini ongli o’zlashtirish imkoni vujudga keladi .Bu qo’shish va ko’paytirishning taqsimot qonuni ,asosiy xosalaridan kelib chiqadigan natijalar:sonni yig’indiga qoshish,yig’indini sondan ayirish;sonni yig’indiga va yig’indini songa ko’paytirish,yig’indini songa bo’lish;sonni ko’paytmaga ko’paytirish va bo’lishdan iborat.
Asosiy xossalaring har biri to’plamlar yoki sonlar ustida amaliy operatsiyalar bajarish asosida ochib beriladi,buning natijasida o’quvchilar umumiylashtirishga kelishlari kerak.Xossalarni o’zlashtirirish uchun kursda maxsus mashqlar sistemasi nazarda tutiladi,ammo xossalarning qo’llanishining bosh sferasi ular asosida hisoblash usullarini ochib berishdan iborat arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o`rganish bilan bir vaqtda arifmeti amallar natijalari bilan kompanentlari orasidagi bog`lanishlar ochib beriladi(masalan,agar yig`indidan qo`shiluvchilardan biri ayrilsa ikkinchi qo`shiluvchi hosil bo`ladi)kompanentlarning o`zgarishi kuzatiladi.Programmada hisoblashlarning og`zaki usullari bilan bir qatorda yozma usullarga ham katta e`tibor beriladi.Yozma hisoblash usullari ustida ishlash 2-sinfda”minglik”temasini o`rganishda boshlanadi.2-sinifda bolalar 1000 ichida qo`shish va ayirish usullari bilan tanishadilar.3-sinfda 1000 ichida qo`shish va ayirishning qiyiniroq hollari(248+176;900-345;803-257 ko`rinishdagi hollar),shuningdek ko`p xonali sonlar (millionlar sinifi ichida) ustida barcha amallar qaraladi.
Matematika sistematik kursini o`rganishga tayyorlash maqsadida kasrlar haqida hayoliy tasavvurlar beriladi. 2-sinfda ulush (qism) tushunchasi butunning (doiraning,to`g`ri to`rtburchakning va h.k) teng qismlaridan biri sifatida kiritiladi,ulushlarning yozilishi beriladi.3-sinfda kasir ulushlar to’plami sifatida kiritiladi ,kasirlarni almashtirish va taqoslash ko’rsatmalilik asosida beriladi.
Dasturning arifmrtik materiali o’quvchilarni asosiy miqdorlar –uzunlik, massa, vaqt, yuza, baho, tezlik bilan tanishtirishni, shuningdek, bu miqdorlarning o’lchov birliklari, har xil asboblari yordamida o’lchash usullari bilan tanishtirishni o’z ichiga oladi. Amaldagi Dasturda uzunlik o’lchovlarini o’rganishga yaqinlashish tubdan o’zgartirildi.Natural qatorning dastlabki sonlarni nomerlash o’gatilgandayoq nomerlash kiritildi. 2-o’nlik sonlarni o’rganilayotganda detsimetr ,yuzlik o’rganilayotganda metr kiritiladi. Bu, birinchidan, bolalarda son tushunchasini sanoq natijasigina emas, balki o’lchash natijasi sifatida ham shakillantirish imkonini beradi; ikkinchidan bolalarni uzunlik o’lchovlarida ifodalangan sonlar bilan ertaroq tanishtirish imkonini beradi.Bunday yaqinlashtirishda isimli sonlarni alohida temaga ajratish zaruriyati yo’qoldi.Isimli sonlar ustida amallar bajarish bilan vaqtda bajariladi,chunki ikkala hol asosida ham o’nli sanoq sistemasining o’zi yotadi.
Shuni qayd qilish kerakki ,arifmetika materiali amaldagi Dasturga yirik metodik birliklarda kiradi.Chunonchi ,unda ikkita konsentr –million va milliard konsentrlari yo’q, balki bitta konsentr-ko’p xonali sonlar konsentiri mavjud; ikkita konsentr –ikkinchi o’nlik va yuzlik konsentrlari yo’q,balki bitta-birinchi yuzlik konsentri bor ,bu o’z ichiga ikkinchi o’nlikni ham oladi ;yuqorida aytilganidek,murakkab isimli sonlar konsentri ataluvchi alohida konsentri yo’q,chunki bu sonlar ustida amallar isimsiz sonlar ustidagi amallar bilan o’rganiladi; nihoyat, ko’paytirish va bo’lishga doir to’rtta jadval yo’q,balki bittagina jadval mavjud,bu jadval bo’yicha, jadvalda bo’lish natijalari osongina topiladi, Materialni bunday konsentrlash natijasida bolalarga qisqa vaqt ichida qisqa vaqt ichida ko’p miqdorda umumlashtirilgan va puxta bilimlar berish imkoniyati tug’iladi. Algebra elementlarini kiritish chuqur,tushunilgan va umumlashtirilgan o’zlashtirish maqsadida javob beradi :tenglik , tengsizlik ,tenglama,o’zgaruvchi tushunchalar konkret asosda ochib beriladi.
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar(4=4;6=1+5;2<3;6+1>5;8-3<8-2 va h.)qaraladi,ular konsentrdan konsentrga o’tgan sari murakkablashib boradi.Ularni o’rganish arifmetik materialni o’rganish bilan bog’lanadi va uni chuqirroq ochib berishga yordam beradi.Shu yerning o’zidayoq sodaroq ko’rinishdagi x+3=6;8-x=3 h.k.tenglamalar boshlanadi.
Keyinroq ikkinchi sinfdan boshlab, murakkabroq ,masalan ,(x+6)-3 =20 va h.k.ko’rinishdagi tenglamalar qaraladi.Tenglamalarni yechish oldidan tanlash metodi bilan,so’ngra esa amallarning natijalari bilan komponrtlari orasidagi bog’lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.2-sinfdan boshlab, tenglamalar yechish bilan bir qatorda ,masalalarni tenglamalar tuzish yo’li bilan yechishga o’rgatila boriladi . 2-sinfda harf o’zgaruvchini belgilovchi sinvol(a+b;15-k va h.k)sifatida o’zgaruvchili tengsizliklar (8-c>5)kiritiladi,bunda tengsizliklar tanlash yo’li bilan yechiladi.O’zgaruvchi bilan amaliy tanishtirish o’quvchilarning funksional tasavurlarini egallashlariga imkon beradi .
Geometrik material bolalarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazovuy tasavurlarini rivojlantirish ,shuningdek ,arifmetik qonuniyatlarni, bog’lanishlarni ko’rsatmali ,konkret illyutratsiyalash maqsadiga xizmat qiladi (masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini illyutratsiyalashda foydalaniladi ba h.k.)
1-sinfdan boshlab Dasturga geometrik figuralar –to’g’ri va egri chiziqlar,kesmalar,ko’p burchaklar va ularning elementlari ,to’g’ri burchak va egri chiziqlar , kesmalar, ko’p burchaklar va ularning elementlari , to’g’ri burchak va h.k. kiritilgan .
O’quvchilar geometrik figuralani tasavvur qila olishni , ularni atashni va katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak .Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini,ko’pburchak peremetrini, to’g’ri tortburchak,kvadrat va umuman har qanday figuralarning yuzini (paletka)yordamida topish masalasini egallab olishlari kerak .
Masalalar shunday mashqlarki ,ular yordamida eng avvalo boshlang’ich matematika kursining ko’pgina masalalari ochib beriladi.Masalan ,masalalar yechish yordamida arifmetik amallarning ,amallar xossalarining ,arifmetik amallar natijalari bilan komponetlari orasidagi bog’lanishlarning va hakozolarning konkret mazmunlari ochiladi. Dasturga berilgan ’’Tushuntirish xati’’da shunday deyiladi:’’Natural sonlar va nol arifmetikasini o’rganish maqsadga muuvofiq masalalar sistemasi va amaliy ishlar asosiga quriladi . Bu har bir yangi tushunchani shakillantirish har doim u yoki bu masalani yechish bilan bog’lanishini ,bu masalalar tushunchaning ahamiyatini tushuntirishga yordam berishni ,uning qo’llanishni talab qilishni bildiradi’’.
Shunday qilib, masalalar matematika o’qitishni turmush bilan bog’lash ,matematik bilimlar qo’llanishining matematik tushunchalarining har xil tomonlarini ochish uchun yetarlicha har xil hayotiy vaziyatlar bilan taminlovchi sferasi bilan bog’lash vositasidir . Bundan tashqari ,masalalar yechish prossida o’quvchlar turmusda kerak bo’lgan ko’nikma va malakalarini egallab olishadi.
Ko’rib turibmizki,boshlang’ich matematika kursining mazmuni juda kattadir. Matematik xotiraning ,tafakkurning ,diqatning ,ijodiy tasavurning va h.k. rivojlanishini ham hisobdan chiqarib tashlamaslik kerak . O’qituvchi matematika darslarida bolalarning mantiqiy tafakkurlarini rivojlantirishning real imkoniyatlarga ega, ana shu imkoniyatdan to’la foydalanish kerak.