7. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrali ta’rifi, xossalari, uni hisoblash. Stoks formulasi. Birinchi tur egri chiziqli integrallar oddiy aniq integrallarning qanday umumlashtirilishi bo`lsa, birinchi tur sirt integrallari ham ikki karrali integrallarining shunday tabiiy umumlashtirilishidir. Bizga bo`lakli silliq kontur bilan chegaralangan ikki tomonli silliq (yoki bo`lakli silliq) sirt berilgan bo`lib, funksiya shu sirtda aniqlangan bo`lsin. (S) sirtni tarzda o`tkazilgan egri chiziqlar to`ri yordamida qismlarga ajratamiz. ning yuzasini deb belgilaymiz .Har bir da nuqta olib integral yig`indini tuzamiz va deb belgilaymiz. Ta’rif. Agar mavjud va chekli bo`lib, I ning qiymati (S) sirtning bo`linish usuli hamda nuqtalarning tanlanishiga bog`liq bo`lmasa, u holda I ga funksiyadan (S) sirt bo`yicha olingan 1-tur sirt integralideyiladi va
kabi belgilanadi.
Teorema.Agar sirt ushbu
ko`rinishda berilgan bo`lib, va
bo`lsa, u holda bo`ladi
1. Понтрягин JI.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М., «Наука», 1974. 2. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. - М., Наука, 1980. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Т. I, II. — М., «Наука», 1978. 4. Jo‘rayev T.J. va boshq. Oliy matematika asoslari. II tom. — Т., « 0 ‘zbekiston», 1998. 5. Salohiddinov M .S., Nasriddinov G‘. Oddiy differensial tenglamalar. — Т., « 0 ‘qituvchi» 1982. 6. SoatovY.U. Oliy matematika. Ijild. — Т., « 0 ‘qituvchi», 1992. 7. Minorskiy Y.P. Oliy matematikadan masalalar to‘plami. — Т., « 0 ‘qituvchi», 1977. 8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. — М., «Высшая школа», 1986. 9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — М., «Наука», 1979.
