Mavzu: ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari

Mavzu: ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari

Mavzu: ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari

Reja:

• 
  ” Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish
  
• 
  Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar
  
• 
  Ellips va uning tenglamasi
  

IKKINCHI TARTIBLI EGRI CHIZIQLAR

Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish

Quyidagi xossalarga ega ikkita Oxy va Ox^y-t

koordinatalar sistemasi berilgan:

Ox va 0хг o’qlar hamda Oy va 0уг o’qlar parallel

va bir xil yo’nalgan, Охгуг koordinatalar

sistemasi boshi 0г esa Oxy koordinatalar

sistemasiga nisbatan ma’lum koordinatalarga ega

0± = 0±(a, b).

Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish

U holda ixtiyoriy M nuqtaning

(x, y) va (x1,y1) koordinatalari

quyidagicha bog’langan:

Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish

Aytaylik ikkita Oxy

va Ox1y1 koordinatalar sistemasi

umumiy koordinatalar boshiga ega,

0хг o’qi esa Ox o’qi bilan a burchak

hosil qiladi.

U holda ixtiyoriy M nuqtaning

(x, y) va (x1,y1) koordinatalari

quyidagicha

2) formula koordinatalar o’qlarini burishda hosil bo’lgan koordinatalarni topish formulasi bo’ladi.

Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish

x va у o’zgaruvchilarga nisbatan ikkinchi tartibli tenglama-ning umumiy ko’rinishi quyidagicha: