Маvzu: Маtematik statistikaning asosiy masalalari Mavzu rejasi

4. Poligon va gistogramma.
Тanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun poligon va gistogrammalardan foydalaniladi.
Chastotalar poligoni deb nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi. Chastotalar poligonini qurish uchun absissalar o‘qida variantalar qiymatlari va ordinatalari o‘qida ularga mos kelgan chastotalar qiymatlari belgilanadi. Koordinatalari juftliklardan iborat nuqtalar kesmalar bilan tutashtiriladi.

Nisbiy chastotalar poligoni deb koordinatalari bo‘lgan nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi.
3-misol. Ushbu empirik taqsimotning nisbiy chastotalar poligonini yasang:

Yechish. koordinatalar tekisligida koordinatalari bo‘lgan nuqtalarni belgilaymiz va ularni kesmalar bilan tutashtiramiz. Nisbiy chastotalar poligoni ushbu yo‘l bilan hosil qilingan siniq chiziqdan iborat.

Тanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun tanlanmaning hajmi kam bo‘lganda poligondan, agar hajm katta bo‘lsa yoki kuzatilayotgan kattalik uzluksiz хarakterga ega bo‘lsa gistogrammadan foydalaniladi.
Chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallardan, balandliklari esa dan iborat bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklardan tuzilgan pog‘onasimon shaklga aytiladi.
Nisbiy chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallardan, balandliklari esa
,
dan iborat bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklarlardan tuzilgan pog‘onasimon shaklga aytiladi.
4-misol. Ushbu tanlanmaning chastotalar va nisbiy chastotalar gistogrammasini yasang:

	(-20;-15)	(-15;-10)	(-10;-5)	(-5;0)	(0;5)	(5;10)	(10;15)
	2	8	17	24	26	13	10
	0,02	0,08	0,17	0,24	0,26	0,13	0,1

Yechish. h=5

	(-20;-15)	(-15;-10)	(-10;-5)	(-5;0)	(0;5)	(5;10)	(10;15)
	0,4	1,6	3,4	4,8	5,2	2,6	2
	0,004	0,016	0,034	0,048	0,052	0,026	0,020

Berilgan tanlanmalar asosida chastotalarning gistogrammasi va nisbiy chastotalarning gistogrammasini hosil qilamiz.