1.1.6-ta’rif. Berilgan x va y elementar mulohazalarning ikkalasi ham bir xil qiymat qabul qilgandagina ch qiymat qabul qilib, ular turli qiymat qabul qilganda esa yo qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb ataladi. “Berilgan mulohazalarning ekvivalensiyasi bu mulohazalarga ekvivalensiya amalini qo’llab hosil qilindi” deb aytish mumkin. Ekvivalensiya amali 2-jadvalda ifodalangan binar amaldir. Ekvivalensiya amalini belgilashda “ (yoki “ ) belgidan foydalaniladi.
Berilgan x va y elementar mulohazaning ekvivalensiyasi (yoki ) kabi yoziladi va “ x ekvivalent y” deb o’qiladi. X va y mulohazaning ekvivalensiyasiga “ x bo’lsa (bajarilsa), y bo’ladi (bajariladi) va y bo’lsa, x bo’ladi” degan mulohaza mos keladi. Demak, x v y elementar mulohazaning ekvivalensiyasi ikkita va implikatsiyalarning kon’yunksiyasi ko’rinishida ham ifodalash mumkin.
Shuning uchun ekvivalensiya ikki tomonli implikatsiyadir. ekvivalensiyaga “ x dan y kelib chiqadi va y dan x kelib chiqadi” degan mulohazalar ham mos qo’yish mumkin. Boshqacha so’zlar bilan aytganda, ekvivalensiyaga matematikada zaruriy va yetarli shartni ifodalovchi tasdiq mos keladi.
x
y
Yo
Yo
Ch
Yo
Ch
Yo
Ch
Yo
Yo
ch
ch
ch
Berilgan x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi uchun chinlik jadvali 1.1.6-jadval bo’ladi (1.1.2-jadvalning x, y va ustunlari). (1.1.6-jadval) 1.1.6-misol.Ushbu tasdiqlarni tekshiramiz: x=” berilgan natural son 3ga qoldiqsiz bo’linadi”, y=” berilgan natural sonning o’nli sanoq sistemasidagi yozuvini tashkil etuvchi raqamlar yig’indisi 3ga qoldiqsiz bo’linadi”. Bu x va y mulohazalarning har biri elementar mulohaza bo’lib, ularning ekvivalensiyasi murakkab mulohaza sifatida quyidagicha ifodalanishi mumkin: “ berilgan natural sonning 3ga qoldiqsiz bo’linishi uchun o’nli sanoq sistemasidagi yozuvini tashkil etuvchi raqamlar yig’indisi 3ga qoldiqsiz bo’linishi yetarli va zarurdir.”
Yuqorida keltirilgan inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya amallarining chinlik jadvallari asosiy chinlik jadvallari deb yuritiladi.
