Mavzu: Ochiq tizimlarda entropiyaning lokal kamayishi. Dissipativ strukturalar Reja

Mavzu: Ochiq tizimlarda entropiyaning lokal kamayishi. Dissipativ strukturalar Reja

Mavzu: Ochiq tizimlarda entropiyaning lokal kamayishi. Dissipativ strukturalar
Reja:

1.Entropiya
2.Dissipativ tizimlar 3.Adiabatik bo'lgan barcha jarayonlarda entropiya fayllari

Termodinamik entropiyaga kirish

EntropiyaUmumiy belgilar S SI birligi kelvin boshiga joul (J ⋅ K)−1)Yilda SI asosiy birliklari kg ⋅ m2.S−2.K−1
statistik mexanika , entropiya bu keng mulk a termodinamik tizim. Bu raqamni aniqlaydi Ō mikroskopik konfiguratsiyalar (sifatida tanilgan mikrostatlar) tizimni tavsiflovchi makroskopik kattaliklarga mos keladi (uning hajmi, miqdori va harorat kabi).[1]
Har bir g tengiya bor mikrostat bo'lgan taxminga ko'ra entropi tabiiy logaritmaga ko'paytiriladigan mikrostatlar sonining Boltsman k doimiy. Rasmiy ravish (rasmiy ravshan) (mikrostatlarni olingan jihoz),
Makroskopik tizimlar juda ko'p songa e ga mumkin bo'lgan mikroskopiklar. Masalan, an entrop ideal gaz molekulalarining soniga mutanosib N. Da 22.4 litr gaz tarkibi molekulalar soni standart harorat va quvvati 6.02 × 10 ga teng23 (the Avogadro mumkin).
The termodinamikaning va qonuni vaqt o'tishi bilan ajratilgan tizim entropiyasi hech qachon kamaymasligini ta'kidlaydi. Izolyatsiya qilingan tizimlar o'z-o'zidan rivojlanib boradi termodinamik muvozanat, maksimal entropiya holati. Kabi izolyatsiya qilinmagan tizimlar organizmlar , entropiyani yo'qotishi mumkin, agar atrof-muhit entropiyasi hech bo'lmaganda shu miqdorga ko'paysa, shunday umumiy entropiya ko'payadi yoki doimiy bo'lib qoladi.
Buning uchun ma'lum bir tizimdagi entropiya n ing umumiy entropiyasi kamayguncha kamayishi mumkin Koinot emas. Entropiya - o'rnatish tizimning holati, shuning uchun tizim entropiyasining o'zini qayta tiklash va yakuniy holatlari bilan muammo. Jarayonning idealizatsiyasida qaytariladi, entropiya o'zgarmaydi, qaytarilmas jarayonlar har doim jami entropiyani ko'paytiradi.
U tasodifiy mikrostatlarning soni bilan aniqlanganligi sababli entropiya holdagi makroskopik spetsifikatsiyasini olgan bo'lgan uning aniq jismoniy holatini aniqlash uchun zarur bo'lgan qo'shimcha ma'lumot miqdori bilan bog'liq. Shu sababli , ko'pincha entropiyaning paydo bo'lishining ifodasidir yoki tasodifiy tizim haqida yoki u haqida ma'lumot olish. Entropiya nazariyasi asosiy rol o'ynaydigan axborotidir.
Dissipativ tizimlar
Dissipativ sistemalar (lot. dissipatus - tarqalib ketgan, sochilib ketgan) - harakat kuchiga to'la mexanik energiya (to'la mexanik energiya (lot.) harakatkinetik va potensial energiyalar yig'indisi) uzluksiz kama borib , boshqa energiya chiqadiga , masalan, issiklik, nurlanish va zalar kabi energiyalarga aylana bormaydi. dinamik tizimlar. Dissipativ mexanik energiyaning kamayish surʼatini tavsiflovchi funktsiyasi dissipativ funksiya deyiladi. Dissipativ konservativ va konservativ boʻlmagan (energiya oluvchi va beruvchi) sistemalardan farq qilishi kerak, chunki uhda tashqaridan energiya olinmaydi va tashqariga energiya berilmaydi. Suyu yoki gaz yordamida harakatlanish va shu oqim taʼsiriga tushgan jismlar ; bir jismning boshqa jismda ishqalanib harakat qilishi ; jismning qovushqoq muhitdagi harakati va boshqalar unga misol bo'lishi mumkin. Samolyotlar dinamikasida, ballistika va mexanikaning boshqa boʻlimlarida dissipativ sistema alohida oʻrganiladi.
Dissipativ sistemalar (lot. dissipatus - tarqal ib ketgan, sochilib ketgan) - harakat harakat to'la mexanik energiya (kinetik va potensial energiyalar yig'indisi) uzluksiz kama borib, boshqa energiya choralarga, masalan, issiklik, nurlanish va hakoza lar kabi energiyalarga aylana. boradigan dinamik tizimlar. Dissipativ mexanik energiyaning kamayish surʼatini tavsiflovchi funktsiyasi dissipativ funksiya deyiladi. Dissipativ konservativ va konservativ boʻlmagan (energiya oluvchi va beruvchi) sistemalardan farq qilishi kerak, chunki uhda tashqaridan energiya olinmaydi va tashqariga energiya berilmaydi. Suyu yoki gaz foydalanishda harakatlanish va shu oqim taʼsiriga tushgan jismlar; bir jismning boshqa jismda ishqalanib harakat qilishi; jismning qovushqoq muhitdagi harakati va boshqalar unga misol bo'lishi mumkin. Samolyotlar dinamikasida, ballistika va mexanikaning boshqa boʻlimlarida dissipativ sistema alohida oʻrganiladi.
Mexanik tizimlarda energiyaning saqlanish qonuni ishlaydi: Mexanik tizimlarda energiyaning saqlanish qonuni ishlaydi: 1.B unday tizimlar konservativ deb ham ishlaydi. Haqiqiy vaziyat ko'pincha mexanik energiyaning ta'siriga (tarqalishiga) olib keladigan muhitga qarshiligining dissipativ kuchlari ta'sirida sodir bo'ladi.
Bu kuchlar harakatga qarama-qarshi yo' yordami ladi va past tezlikda tezlikning o'ziga proportsionaldir:
2.Proportional koeffitsienti dissipasiya (tarqalish) koeffitsienti deb kamaytirish.
Dissipativ kuchlarning chiziqli bog'liqligi (2) potentsial kuchlar: Dissipativ kuchlarning chiziqli b og'liqligi (2) potentsial kuchlar:
misolida bo'lgan kabi, ularning skalyar funksiyada ifodalashga imkon beradi: funksiya - dissipativ Rayleya funksiyasi deyiladi. Bu funksiyani impuls bilan ifodalab, ko'rishni olish: Yuqorida mumkin bo'lgan konservativ moddiy nuqtaning harakati (1) va dissipativ (2) kuchlar ta'sirida sodir bo'lsa, xavfsizlik funktsiyasi bilan ifodalanadi: Yuqorida ko'rib chiqish
moddi y nuqtaning harakati konservativ (1) va dissipativ (2) kuchlar ta'sirida sodir bo'lgan bo'lsa, energiya ta'minoti funksiyasi bilan ifodalanadi:
va Hamilton tenglamalari ko'rinishga ega bo'ladi: Vaqtga aniq bog'liq bo'lgan kuch holati Vaqtga aniq. bog 'liq bo'lgan kuch holati Potensial va dissipativ kuchlardan farqli o'laroq, vaqt ga aniq bog'liq bo'lgan kuchlar, boshqacha aytganda parametrik funksiya , haqiqiy kuchlarning bevosita tasvirlari emas, balki yuqori darajada abstraksiyani ifodalaydi . kuch funktsiyalari tabiat qonunlarini ifodalaydi, ular vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Abstraksiya qanday holatda keladi.
O`zaro kuchlar bilan ta'sir qurilma I va II tizim mavjud bo'lsin: II tizimning harakati aniq deb olinsin , ya'ni nazorat funktsiyasi bilan berilsin:
II tizimning harakati aniq deb olinsin, ya'ni quyidag i funktsiyasi bilan berilsin:
U holda bu mexanizmni kuch ifodalashga bog'liq bo'lib, aniq vaqtga bo'lgan nisbatan samarali kuchni olish mumkin:
O'zining "asosiy bo'lmagan" holatiga nisbatan, dinamik jarayonlarni aniq va muntazam ravishda vaqtg a bo'lgan kuchlar keng. qo' yil. Bu kuchlar tajriba jarayonida amalga oshirish, ob'ektga oldindan rejalashtirish ta'sirni modellashtirishi mumkin.
Barcha ko'rib turgan kuchlarning moddiy nuqtaga ta'siri ostida dinamik tenglamalarini kuzatish mumkin .
: Vaqtga aniq bog'liq bo'lgan kuchni aniqlashda , printsipial nazorat, kuchlarning vaqtga aniq bog'liqligini nazorat qilishga imkon beradigan ishonchli tizim mavjud bo'lgan deb hisoblash mumkin.
Termodinamikaning ikkinchi qonuni tufayli yopiq tizimning S _i entropiyasi kamayishi mumkin emas” (kamaytiruvchi entropiya qonuni). Matematik jihatdan buni quyidagicha yozish mumkin: , indeks i yopiq sistemaga mos keladigan ichki entropiya deb ataladigan narsani bildiradi. Ochiq tizimda issiqlik oqimi tizimdan ham, tizimdan ham mumkin. Agar issiqlik oqimi mavjud bo'lsa, d Q ₁ issiqlik miqdori T ₁ haroratda tizimga kiradi va d Q ₂ issiqlik miqdori T ₂ haroratda chiqadi . Ushbu issiqlik oqimlari bilan bog'liq entropiya o'sishi quyidagilarga teng:
Statsionar tizimlarda odatda d Q ₁ = d Q ₂ , T ₁ > T ₂ , shuning uchun dS _o < 0. Bu yerda entropiyaning oʻzgarishi manfiy boʻlgani uchun koʻpincha entropiyaning chiqishi oʻrniga “negentropiya oqimi” ifodasi qoʻllaniladi. tizimdan. Negentropiya shu tarzda entropiyaning o'zaro ta'rifi sifatida aniqlanadi.
Ochiq tizim entropiyasining umumiy o'zgarishi quyidagilarga teng bo'ladi: