Model anlayışı. Modelləşdirmənin mahiyyəti

MÜHAZİRƏ №10
Fiziki proseslərin kompüter modelləri
Fizika elmi İsaak Nyutonun dövründən (XVII-XVIII əsrlər) başlayaraq riyazi modelləşdirmə ilə qırılmaz surətdə bağlıdır. İ.Nyuton mexanikanın təməl qanunlarını, ümumdünya cazibə qanununu kəşf edərək onları riyazi dildə təsvir etdi. O, fizikanın riyazi aparatının əsasına çevrilən diferensial və inteqral hesabını (Q.Leybnislə yanaşı olaraq) işləyib-hazırladı. Termodinamika, elektrodinamika, atom fizikası və başqa sahələrə aid bütün sonrakı fiziki kəşflər riyazi dildə, yəni riyazi modellər formasında təsvir olunan qanunlar və prinsiplər şəklində təqdim edildi.

Havanın müqavimətini nəzərə almadan üfüqlə müəyyən bucaq altında atılmış cismin hərəkət modelini quraq və kompüter eksperimenti aparaq. Öncə riyazi modeli quraq. Üfüqlə α bucağı altında atılmış və başlanğıc sürəti v^0 olan cisim havanın müqaviməti nəzərə alınmazsa, parabola üzrə uçur və müəyyən zamandan sonra yerə düşür.

v₀ sürətini üfüqi və şaquli tərkib hissələrinə ayıraq:
v⁰_x = v₀cosa, v⁰_y = v₀sinα
Şaquli istiqamətə hərəkət müntəzəm hərəkət deyil. O, trayektoriyanm ən yuxarı nöqtəsinə çatanadək bərabəryavaşıyan, ondan sonra isə bərabəryeyinləşən hərəkətdir. Üfüqi istiqamətə hərəkət müntəzəm hərəkətdir. Sürətin şaquli komponenti üçün düstur belə olacaq:
v_y = v⁰_y - gt

Onda ən yuxan nöqtəyə çatma zamanı aşağıdakı düsturla hesablanacaq:

t= v₀sinα\g

Bu nöqtənin h hündürlüyü belə hesablanır:

h = v₀²2gsin²α
Cismin hərəkət trayektoriyası isə aşağıdakı düsturla müəyyən olunacaq:
y = tgα ⋅ x - g
2v₀²cos ²α ⋅ x ²

Göründüyü kimi, uçuş trayektoriyası parabola şəklindədir.

İndi başlanğıc sürətin (v₀) və atış bucağının (a) müxtəlif qiymətlərində cismin uçuş məsafəsini (l) və trayektoriyasının ən yuxan nöqtəsinin yüksəkliyini (h) hesablamaq üçün kompüter modeli quraq. l(a) və h(a) asılılıqlarını həm də qrafik şəkildə göstərək. Qeyd edək ki, atış bucağının kəmiyyəti radianla göstəriləcək.