Mövzu 1 matriSLƏr və determinantlar

-tərtibli determinantın elementinin yerləşdiyi sətir və sü­tunun elementləri pozmaqla alınan tərtibli determinanta bu elementin minoru deyilir və ilə işarə edilir. minorunun ədədinə hasilinə isə elemen­tinin cəbri tamamlayıcısı deyilir və ilə işarə edilir:



Teorem. Hər bir determinantın qiyməti onun hər hansı bir sətir (və ya sütun) elementlərinin öz cəbri tamamla­yıcılarına hasilləri cəminə bərabərdir.
Məsələn, üçtərtibli determinant üçün aşağıdakı düsturlar doğrudur:

§6. Matrisin ranqı və bazis minor,
bazis minoru haqqında teorem

Tutaq ki, -ölçülü

matrisi verilmişdir. Bu matrisin k sayda ixtiyari sətirləri ilə k sayda ixtiyari sütunlarının kəsişmələrindəki elementlərdən k-tər­tibli kvadrat matris düzəldək Bu k-tərtibli matrisin determinan­tına A matrisinin k tərtibli minoru deyilir. Burada k ədədi m və n ədədlərinin kiçiyini aşa bilməz, yəni .
Tərif. A matrisinin sıfırdan fərqli ən yüksək tərtibli minorunun tərtibinə onun ranqı deyilir və r(A) ilə işarə edilir.
Aydındır ki,

bərabərsizliyi doğrudur. Tərifdən aydındır ki, əgər olar­sa, onda matrisinin r-tərtibli minorlarından heç olmasa biri sıfırdan fərqli, tərtibi r-dən böyük olan minorlarının hamısı isə sıfra bərabər olmalıdır.
Ranqı r olan A matrisinin sıfırdan fərqli olan r-tərtibli minoruna onun bazis minoru deyilir. matrisinin sıfırdan fərqli bir neçə -tərtibli minoru ola bilər ki, onların da hər biri həmin matrisin bazis minoru olur.
Ranqı r olan A matrisinin sıfırdan fərqli olan r-tərtibli minoruna onun bazis minoru deyilir.
A matrisinin, kəsişmələrində hər hansı bazis minorunun elementləri yerləşən sətir və sütunlarına bazis sətirləri və bazis sütunları deyilir.