Mövzu Adi və onluq kəsrlər Adi kəsr ???? Tərif

Məs: 0,2(17) = = =

Əlavə məlumat üçün:

İsbat: Qarışıq dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsinin isbatı:

𝑥 = ̅0̅,̅̅𝑎𝑏̅̅̅(̅̅𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅) = ̅0̅,̅𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅…̅

100000𝑥 = ̅𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅,̅𝑐𝑑𝑒𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅…̅

{ 100𝑥 = ̅𝑎𝑏̅̅̅,̅𝑐𝑑𝑒𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅…̅̅ alt-alta çıxaq,

99900𝑥 = 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅ − ̅𝑎𝑏̅̅

̅𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅−̅𝑎𝑏̅̅̅ ̅̅,̅𝑎𝑏̅̅̅̅(̅̅𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅) = ̅^{𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒}̅̅̅̅̅̅̅̅⁻̅^𝑎𝑏̅̅̅ .

𝑥 = ⇒ 0

99900 99900

Qeyd 1: 0, (𝑎) = 0, (𝑎𝑎) = 0, (𝑎𝑎𝑎) = . ..

Qeyd 2: Natural ədədləri dövri onluq kəsr şəklində aşağıdakı kimi göstərmək olar:

5 = 5, (0) = 4, (9) , 0, (9) = 1 və s.

İ sbat: 0, (9) = 1 isbatı: 0,(9) = 0,999... = 0,9 + 0,09 + 0,009 + ... = ⁹ + ⁹ + ⁹ + ... = ⁹ (1 + ¹ + ¹ + ...) =

10 100 1000 10 10 100 · = 1.

10 Burada, 𝑆 = ^𝑏1 sonsuz həndəsi silsilənin cəm düsturundan istifadə olunmuşdur. 1−𝑞