Muallif: Tereshchenko Nadejda Andreevna

4 ga bo'linish testini chiqarish.
1. Ikki xonali ab _{8 soni berilsin} . Qachon 4 ga bo'linishini aniqlang.
ab ₈ \u003d 8 a + b \u003d 10 ₈ a + b
10 ₈ a 4 ga boʻlinadi (10 ₈ : 4=2 ₈ )
2. Uch xonali abc _{8 soni berilsin} . . Qachon 4 ga bo'linishini aniqlang.
abc ₈ = 8 ² a +8 b + c =100 ₈ a +10 ₈ b + c
100 ₈ a 4 ga bo'linadi (100 ₈ : 4 \u003d 20 ₈ ) va 10 ₈ b 4 ga boʻlinadi (10 ₈ :4=2 ₈ )

3. To'rt xonali abcd _{8 soni berilgan bo'lsin} . Qachon 4 ga bo'linishini aniqlang.

abcd ₈ =8 ³ a +8 ² b +8 c + d =1000 ₈ a +100 ₈ b +10 ₈ c + d
1000 ₈ a 4 ga boʻlinadi ( 1000 ₈ :4=200 ₈ ), 100 ₈ b 4 ga boʻlinadi (100 ₈ :4=20 ₈ ) va 10 ₈ c 4 ga boʻlinadi (10 ₈ :4=2 ₈ )

4. Besh xonali abcde _{8 soni berilsin} . Qachon 4 ga bo'linishini aniqlang.

abcde ₈ =8 ⁴ a+ 8 ³ b +8 ² c +8 d + e =10000 ₈ a +1000 ₈ b +100 ₈ c +10 ₈ d + e
10000 8a _{_} 4 ga boʻlinadi ,( 10000 ₈ a :4=2000 _8), 1000 ₈ a 4 ga boʻlinadi, (1000 ₈ :4=200 ₈ ),
100 ₈ b 4 ga bo'linadi (100 ₈ :4=20 ₈ ) va 10 ₈ c 4 ga bo'linadi (10 ₈ :4=2 ₈ )
va yetti xonali sonlar ham xuddi shu printsip bo'yicha 4 ga bo'linishini isbotladik .
Xulosa: Agar son yozuvi 0 yoki 4 soni bilan tugasa, bu son 4 ga qoldiqsiz bo'linadi.Agar son yozuvi boshqa raqam bilan tugasa, qoldiqsiz son 4 ga bo'linmaydi.
Xuddi shunday, har qanday ko'p xonali raqam uchun isbotlash mumkin.
VI -ilova
5 ga bo'linish testini chiqarish.
1. Ikki xonali ab _{8 soni berilsin} . Qachon 5 ga bo'linishini aniqlang.
ab ₈ \u003d 8 a + b \u003d 10 ₈ a + b \u003d 5 a + ( 3a + b ) 5 a 5 ga bo'linadi (5: 5 \u003d 1)
Agar yig'indi ( 3a + b ) 5 ga bo'linadigan bo'lsa, u holda ab _{8 soni ­}5 ga, agar yig'indisi ( 3a + b ) 5 ga bo'linmasa, ab ₈ sonining o'zi 5 ga bo'linmaydi. 5.
2. Uch xonali son berilsin va miloddan avvalgi _{8 .} Qachon 5 ga bo'linishini aniqlang.
a bc ₈ \u003d 8 ² a +8 b + c \u003d 100 ₈ a +10 ₈ b + c \ u003d 74 a + 5 b + (4 a +3 b + c )
74 a 5 ga bo'linadi (74:5=14) va 5 b 5 ga bo'linadi (5:5=1)
Agar yig'indi (4 a +3 b + c ) 5 ga bo'linadigan bo'lsa, u holda abc _{8 soni} 5 ga bo'linadi va yig'indisi (4 a +3 b + c ) 5 ga bo'linmasa, u holda son o'zi miloddan avvalgi ₈ 5 ga bo'linmaydi.
3. To'rt xonali abc _{8 soni berilgan bo'lsin} . Qachon 5 ga bo'linishini aniqlang.
a bcd ₈ \u003d 8 ³ a +8 ² b + 8 c + d \u003d 1000 a + 100 b + 10 c + d \u003d 776 a + 74 b + 5 c + ( 2a + 4 b + 3c + d ) .
776 a 5 ga bo'linadi (776:5=146 ), 74 b 5 ga bo'linadi (74:5=14), 5s 5 ga bo'linadi (5:5=1)
Agar yig'indi ( 2a + 4 b + 3c + d ) 5 ga bo'linadigan bo'lsa, u holda abc _{8 soni} 5 ga bo'linadi va agar yig'indi ( 2a + 4 b + 3c + d ) 5 ga bo'linmasa, u holda raqamning o'zi a bc ₈ 5 ga bo'linmaydi.
4. Besh xonali abc _{8 soni berilsin} . Qachon 5 ga bo'linishini aniqlang.