Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

O‘tkinchi jarayon masalasini o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial 
tenglamalar yechimiga keltirish 
3- rasmda keltirilgan sxemadagi kalit ulanganda Kirxgof ikkinchi qonuniga asosan kontur uchun 
muvozanat tenglamasini tuzamiz. Unga ko‘ra zanjirga ulangan EYK manbayi ta'sirida o‘tadigan 

---

tokdan va elementlarida hosil bo‘lgan kuchlanishlar pasayishining yig‘indisi shu EYK kattaligiga 
teng: 
 
Tok va kuchlanishlarning turg‘un va erkin tashkil etuvchilari 
Ma'lumki, chiziqli differensial tenglamaning umumiy integrali bir jinsli differensial tenglamaning 
umumiy va bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamaning xususiy yechimlari yig‘indisidan iborat. 
Agar (2) tenglama o‘ng tomonini nolga tenglasak, u holda bir jinsli ikkinchi tartibli differensial 
tenglamaga ega bo‘lamiz: 
 
Agar (4) xarakteristik tenglama ildizlarini va deb belgilasak, u holda (5.4) tenglamaning umumiy 
yechimi quyidagiga teng bo‘ladi: , (5) bu yerda va - integrallash doimiylari bo‘lib, ularning 
qiymatlari boshlang‘ich shartlar asosida topiladi. Elektr zanjirlaridagi o‘tkinchi jarayonlarda tok 
erkin tok deb ataladi va u zanjirni ta'minlovchi manbaga bog‘liq bo‘lmay, faqat zanjir parametrlari 
bilan tavsiflanadi. (2) tenglamaning xususiy yechimi elektr zanjirining turg‘un rejimini 
xarakterlaydi va u uni ta'minlab turuvchi manba parametrlariga bog‘liq bo‘ladi. Turg‘un rejimni 
hisoblash oldingi boblarda keltirilgan o‘zgarmas va sinusoidal tok zanjirlarini hisoblash usullari 
yordamida olib boriladi. 
Zanjirdagi o‘tkinchi tok turg‘un va erkin toklar yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya'ni: (6) O‘tkinchi tok 
amalda zanjirdan yoki uning shoxobchasidan o‘tkinchi jarayon mobaynida o‘tayotgan haqiqiy 
tokdir. Uni o‘lchab va ossillografda yozib olish mumkin. Xuddi shunday o‘tkinchi kuchlanish ham 

---

zanjir ikki nuqtasi (yoki tuguni) orasidagi o‘tkinchi jarayon vaqtidagi kuchlanish bo‘lib, uni ham 
o‘lchab yoki yozib olish mumkin. O‘tkinchi jarayonlarni o‘rganishda tok va kuchlanishlarni 
turg‘un va erkin tashkil etuvchilarga ajratib yozish esa matematik ifodalashda yordamchi vazifani 
bajaradi hamda hisoblashni osonlashtiradi.