§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: 399 m, 21 m/s.
13-masala. Motosiklchi va velosipedchi bir tomonga qarab harakat qilishmoqda. Velosipedchining tezligi 12 km/soat, motosiklchiniki 30 km/soat va ular orasidagi masofa 72 km bo‘lsa, necha soatdan keyin motosiklchi velosipedchini quvib yetadi?
Yechish: Motosiklchi velosipedchini 𝑡 soatdan keyin quvib yetsin, 𝑡 soatda motosiklchi 30𝑡 km, velosipedchi esa 12𝑡 km masofa bosib o‘tadi. Bu yerdan 30𝑡 − 12𝑡 = 72 tenglamani hosil qilamiz. Uni yechib 𝑡 = 4 ekanini topamiz.
Javob:4
14-masala. Yo‘lovchilar poyezdining 3 soatda yurgan masofasi yuk poyezdining 4 soatda yurgan masofasidan 10 km ortiq. Yuk poyezdining tezligi yo‘lovchi poyezdiddan 20 km/soat ga kam. Yuk poyezdining tezligini toping.
Yechish: Yuk poyezdining tezligi 𝑣 bo‘lsin. U holda yo‘lovchi poyezdning tezligi 𝑣 + 20 bo‘ladi. Yo‘lovchi poyezd 3 soatda 3(𝑣 +
20) km masofa bosib o‘tadi, yuk poyezdi 4 soatda 4𝑣 km. Masala shartiga ko‘ra
3(𝑣 + 20) = 4𝑣 + 10
Bu yerdan 𝑣 = 50 km/soat.
Javob:50km/soat.
Mustaqil bajarish uchun masalalar.
3-topshiriq. Masalalar yechish:

1. 
   𝐴 va 𝐵 punktlar orasidagi masofa 105 km. 𝐴 va 𝐵 gacha 𝑉 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda avtobus ketgandan 30 minutdan so’ng 40 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 bilan avtomobil yo’lga chiqdi. U avtobusga yetib borib orqaga qaytadi. 𝑉 ning qanday qiymatlarida avtobus 𝐵 ga, avtomobil 𝐴 ga yetishiga qadar yetib bora oladi?
   
2. 
   𝐴 va 𝐵 punktlardan bir-biriga qarab, ularni birlashtiruvchi to’g’ri chiziq (27 km) bo’ylab, ikki sayyoh yo’lga chiqdi va 3 soatdan keyin uchrashdi. Agar bir yo’nalishda yo’lga chiqqanlarida edi, biri ikkinchisini 9 soatda quvib yetardi. Har birining tezligini aniqlang.
   
3. 
   Paroxod manzilgacha 72 km yo’l yurdi, u yo’lning birinchi 24 kilometrini bir xil tezlikda, qolgan qismini undan 6 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezroq bosib o’tdi.Agar u boshidanoq birinchi tezligidan 1,5 marta katta tezlik bilan yurganda edi, manzilga 40 minut ilgari yetib kelardi. Uning birinchi tezligini toping.
   
4. 
   𝐴 va 𝐵 dan bir-biriga qarab ikki poyezd yo’lga chiqdi. Ular yo’lning o’rtasida uchrashishi uchun 𝐵 dan chiqqan poyezd 1 soat
   

45 min. avvalroq chiqishi kerak edi. Agar ular bir vaqtda yo’lga chiqqanlarida edi, 7 soatdan keyin ulardagi masofa |𝐴𝐵| masofaning 0,1 qismini tashkil etardi. Har bir poyezd |𝐴𝐵| ni qancha vaqtda bosib o’tadi?

5. 
   Bir punktdan bir xil yo’nalishda 50 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 va 40 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlik bilan ikki mashina bir vaqtda yo’lga chiqdi. Yarim soatdan keyin uchinchi mashina shu yo’nalishga yo’lga chiqib ikkinchi mashinani undan 1,5 soatdan keyin birinchi mashinani ham quvib yetdi. Uchinchi mashinaning tezligini toping.
   
6. 
   60 metrli aylana bo’ylab bir yo’nalishda ikki jism harakat qiladi. Biri ikkinchisidan 5 s vaqtliroq aylanani to’la o’tishga ulguradi va har 1 minutda ikkinchisini quvib o’tadi. Ularni tezligini toping.
   
7. 
   Samolyot oldiniga 220 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda uchib, so’ng uchib o’tgan masofaga qaraganda 385 km kam masofagan qolganda, uni
   

330 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda uchib o’tdi. Agar samolyot hamma masofani
250 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 o’rtacha tezlikda bosgan bo’lsa, unda shu masofani toping

8. 
   𝐴 va 𝐵 dan bir-biriga qarab velosipedchilar yo’lga chiqishdi. Ular uchrashgandan so’ng 𝐴 dan chiqqan velosipedchi 𝐵 ga borguncha 4 soat, 𝐵 dan chiqqan velosipedchi 𝐴 ga borguncha 9 soat vaqt sarflandi. Ularning har biri yo’lda qancha vaqt bo’lgan?
   
9. 
   Motosiklchi ma’lum tezlik bilan 8 km yurdi, so’ng tezligini soatiga 8 km oshirib, yana 8 km yurdi. Agar u hamma yo’lni keyingi tezlik bilan yursa, mo’ljaldan 5 minut oldin yetib kelar edi.
   

Motosiklchining avvalgi tezligini toping.

10. 
    Uzunligi 𝑑 km bo’lgan askarlar kolonnasi tosh yo’ldan soatiga 𝑉 km tezlik bilan bormoqda. Motosikldagi xabarchi kolonnaning orqasidan oldinga qarab yo’lga chiqdi. U buyruqni olib borib berdiyu, orqasiga qaytdi. Borib-kelishga 𝑡 minut ketgan bo’lsa, xabarchining tezligini aniqlang.