§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

§5. BIRGALIKDA BAJARILGAN ISH MASALALARI.

Bu tip masalalariga asosan yuqorida ko’rsatilgan “harakat” ga doir masalalariga yechish usulini qo’llash mumkin bo’lgan boshqa har qanday algebraik masalalar kiradi.
Ma’lumki, harakatga doir masalalarni yechish usuli 𝑆 = 𝑉𝑡(𝑉 − o^′zgarmas) formulaga asoslanadi. Algebraik masalalarning boshqacha mazmundagi ba’zi masalalari ham, xuddi shunga o’xshash 𝑦 = 𝑘𝑥(𝑘 − o^′zgarmas) formulaga asoslanadi. Algebraik masalalarning boshqacha mazmundagi ba’zi masalalari ham, huddi shunga o’xshash 𝑦 = 𝑘𝑥(𝑘 − o^′zgarmas) formula asosida yechilishi mumkin.
Masalan:

1. 
   𝑛 ta detal 𝑡 vaqt ichida tayyorlansa, bir birlik vaqt ichida tayyorlangan 𝑁 ta detal (ishchi yoki mexanizmning) ish unumdorligi bo’lib, uning uchun 𝑛 = 𝑁𝑡(𝑁 − o^′zgarmas) bog’lanish o’rinlidir.
   
2. 
   𝑊 sig’imli hovuz (rezervuar, bak, basseyn) biror quvurdan bir vaqt birligida 𝑉 kub birlik suv bilan to’ldirilsa, 𝑊 = 𝑉𝑡(𝑉 − o^′zgarmas) bog’lanish o’rinlidir.
   
3. 
   Biror 𝐴 ish 𝑡 vaqt ichida to’la bajarilib, 𝑎 bir birlik vaqt ichida bajarilgan ish bo’lsa (𝑎 − ish unumdorligi), u holda 𝐴 = 𝑎𝑡 dir, bunda 𝑎 − o’zgarmas hisoblanadi.
   

Lekin bunday tipdagi misollarni ko’plab keltirish mumkin. Endi shu uchala ko’rsatilgan hollarga mos masalalarni ko’raylik. Ishga oid masalalarni yechishda takliflar
1 . Agar 1-kombayn hosilni 𝑥 soatda, 2-kombayn 𝑦 soatda, ikkala kombayn birgalikda 𝑧 soatda yig‘ib olsa, u holda ¹ + ¹ = ¹
𝑥 𝑦 𝑧
1-masala. Birinchi ish bir detalni tayyorlash uchun ikkinchisidan 3 minut kam vaqt sarflaydi. Agar 7 soat ichida birinchi ishchi ikkinchi ishchidan 16 ta ko’p detal yasay olsa, ularning har biri shu vaqt ichida qanchadan detal yasay oladi?
Yechish: Birinchi ishchining 7 soatda tayyorlagan detallari sonini 𝑛 desak, u bitta detalga ⁷ ga teng vaqt sarflaydi. Ikkinchi ishchi
𝑛

7 soatda 𝑛— 16 ta detal tayyorlansa, bitta detalga birlik vaqt
𝑛
sarflaydi. Bitta detalga birinchi ishchi ikkinchisidan 3 minut kam vaqt sarflaydi:
− ⁷ = 3 𝑚𝑖𝑛. ⇒ − ⁷ = ⇔ 𝑛² − 16𝑛 −
𝑛 𝑛 𝑛 𝑛
2240 = = 0 ⇒ 𝑛_1,2 = 8 ± 48.
Masala javobiga 𝑛₁ = 56 mos keladi. Demak, 7 soatda birinchi ishchi 56 ta, ikkinchi 40 ta tayyorlar ekan