1-мавзу. Arifmetikaga oid qiziqarli masalalar tizimi. Matnli masalalarni yechishning arifmetik usuli

2-мавзу. Juft-toqlikka oid masalalar. Mantiqiy masalalarni yechishning asosiy usullari.
Juft-toqlikka oid masalalar.

Agar ikkita sondan bittasi juft, ikkinchisi esa toq bo‘lsa shu sonlar turli juft-toqlikdagi sonlar deyiladi. Aks holda ikkita son bir hil juft-toqlikdagi sonlar deyiladi.

1-usul. Yig‘indi va ko‘paytmaning juft-toqligi
Ravshanki, turli juft-toqlikdagi sonlarning yig‘indisi toq, bir hil juft-toqlikdagi ikkita son yig‘indisi juft bo‘ladi.
Aksincha, agar ikkita sonning yig‘indisi toq bo‘lsa, u holda ular turli juft-toqlikdagi sonlar, agar juft bo‘lsa, u holda ular bir hil juft-toqlikdagi sonlar bo‘ladi.
Bunday mulohazalar ayirma uchun ham o‘rinli bo‘ladi, chunki ikkita sonning yig‘indisi va ayirmasi har doim bir hil juft-toqlikdagi sonlar bo‘ladi.
1-masala. Ihtiyoriy natural sonlar uchun son juft bo‘lishini isbotlang.
Isbot. 1-hol. - turli juft-toqlikdagi sonlar bo‘lsa, ularning ko‘paytmasi juft bo‘ladi. Demak, bu holda son juft bo‘ladi.
2-hol. - bir hil juft-toqlikdagi sonlar bo‘lsa, ularning yig‘indisi juft bo‘ladi. Demak, bu holda ham son juft bo‘ladi.
2-masala. Uchta sonning yig‘indisi toq bo‘lsa qo‘shiluvchilardan nechtasi toq bo‘ladi?
Javob. Bitta yoki uchta.
Bu masaladan quyidagi g‘oyaga kelamiz:
Bir nechta sonning yig‘indisi uning toq bo‘lgan qo‘shiluvchilar soni bilan bir hil juft-toqlikda bo‘ladi.
Boshqachasiga aytganda agar yig‘indidagi toq qo‘shiluvchilar soni juft (toq) bo‘lsa, u holda yig‘indi o‘zi juft (toq) bo‘ladi, va aksincha, agar yig‘indi juft (toq) bo‘lsa, u holda yig‘indidagi toq qo‘shiluvchilar soni juft (toq) bo‘ladi.
3-masala. yig‘indini hisoblamasdan, uni juft-toqligini aniqlang.
Yechilishi. Bu yig‘indida toq qo‘shiluvchilar soni juft (1008 ta) bo‘lganligi bois, yig‘indi ham juft bo‘ladi.
Izoh. Umumiy holda yig‘ndi juft bo‘lishi uchun uning toq bo‘lgan qo‘shiluvchilar soni juft bo‘lishi zarur va yetarli. sonlar orasida toq bo‘lgan sonlar ga (agar - juft bo‘lsa) yoki ga (agar - toq bo‘lsa) teng. - juft bo‘lsa soni toq bo‘lishi faqat bo‘lgandagina, - toq bo‘lsa soni toq bo‘lishi bo‘lgandagina bo‘ladi.