5-xossa. Yig‘indining aniq integrali qo‘shiluvchilar aniq integrallarining yig‘indisiga teng: Aniq integral Nyutоn - Leybnitsning fоrmulasi yordamida hisоblanadi.
Aniq integralni integrallash usullari. 1.O‘zgaruvchini almashtirish usuli. Agar funktsiya da uzluksiz bo’lib bo‘lsa, u ћоlda funktsiya uzluksiz bo‘lib, da fоrmula o‘rinli bo‘ladi. 2.Aniq integralni bo‘laklab integrallash. Agar u va v funktsiyalar [a;b] da differensiallanuvchi bo‘lsa, fоrmula o‘rinli bo‘ladi. Olingan ma’lumotlar va natijalar asosida misol va masalalar qaraymiz. 1-misol. chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini toping. Yechish: Nyuton-Leybnits formulasiga ko’ra topamiz: 2-misоl. ni hisoblang. Aniq integralning tatbiqlari Aniq integralning fizik, geometrik va boshqa sohalarga tatbiq etiladigan masalalarni yechish uchun quyidagi asosiy ma’lumotlarni keltiramiz. Faraz qilaylik, f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz va musbat funksiya bo’lsin. U holda mos egri chiziqli trapetsiyaning yuzi quyidagi formula yordamida hisoblanadi: 1)Agar kesmada bo’lsa, mos egri chiziqning yuzini hisoblash uchun formula yordamida hisoblanadi. x
O S a b y 2) Faraz qilaylik f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz bo’lib, musbat va manfiy qiymatlarni qabul qilsin. Bunda [a;b] kesmani shunday qismlarga bo’lamizki, ularning har birida f(x) funksiya o’z ishorasini
