1. Periodik siqnalların spektri. Siqnal periodik olan halda spektral üsul Furye sırasından istifadə etməyə gətirilir. Periodik funksiyanın triqonometrik Furye sırasına ayrılmasının mümkün olması riyazi analiz kursundan məlumdur. Orada göstərilmişdir ki, Dirixle şərtini ödəyən T periodlu ixtiyari periodik funksiya və (burada n-tam ədələrdir) funksiyaları vasitəsilə sıraya ayrıla bilər. Furye sırasına ayrılan funksiya üçün Dirixle şərti belədir:
Funksiya məhdud olmalıdır;
T periodu ərzində funksiya sonlu sayda maksimum və minimumlara malik olmalı və həmçinin kəsilmə nöqtələrinin sayı sonlu olmalıdır. Real fiziki proseslər üçün bu şərtlər həmişə ödənilir. Onda dairəvi tezlikli mürəkkəb periodik siqnal Furye sırası şəklində ifadə oluna bilər:
(2.1)
an və bn əmsalları uyğun olaraq kosinusoidal və sinusoidal toplananların amplitudlarıdır.
Beləliklə, (2.1) ifadəsi ilə verilən sıra tezlikləri harmonik proseslərin cəmindən ibarətdir. Sıranın toplananları h a r m o n i k a l a r, bütün harmonikaların cəmi isə mürəkkəb periodik siqnalın s p e k t r i adlanır.
Mürəkkəb periodik siqnalın spektral tərkibinin xarakteristikası kimi spektroqramlardan istifadə olunur. Spektroqramlar absis oxunda harmonika nömrəsi n və ya tezliklər nω0, oordinat oxunda isə onların amplitudu göstərilmiş qrafiklərdən ibarətdir (şəkil 2.4,a). Şaquli parçaların uzunluqları harmonikaların amplitudlarını göstərir. Harmonikalar yığımından ibarət olan belə spektr x ə t t i və ya d i s k r e t s p e k t r adlanır. Harmonikalar arasında faza sürüşmələri maraq kəsb edən hallarda faza spektrini qurmaq lazımdır (şəkil 2.4, b).
Dostları ilə paylaş: |
