Johdanto Miksi ja mikä uudistuu? Tuusulan prosessi 5

VUOSILUOKAT 6−9

Vuosiluokkien 6−9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelumallien oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen.

KESKEISET SISÄLLÖT JA TAVOITTEET
Yhteisiä sisältöjä luokilla 6-9

Ajattelun taidot ja menetelmät

loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaa.

Sisällöt 6. luokka

Luvut ja laskutoimitukset	Algebra	Funktiot	Geometria	Todennäköisyys ja tilastot
luonnollisten lukujen 10-järjestelmän hallitseminen lukusuora-ajattelu murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku laventaminen ja supistaminen murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla murtoluvun kertominen murtoluvulla murto-, desimaali- ja prosenttiluvun yhteys laskuja desimaalilukujen kymmenes- ja sadasosilla desimaaliluvun katkaiseminen ja pyöristäminen kertominen ja jakaminen desimaaliluvulla prosentin käsite tutustumista prosenttiluvun ja prosenttiarvon laskemiseen (1%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 100%) keskiarvo negatiivisten kokonaislukujen suuruusvertailua aikalaskut ja aikaväli mittayksiköiden (pituus ja massa) muuntamisen varmentaminen arviointi	yhtälöihin ja epäyhtälöihin tutustuminen		kuvioiden ja kappaleiden luokittelu koordinaatisto (origo, akselit, pisteen paikka koordinaatis-tossa) pinta-ala (suunnikas, kolmio) piiri (monikulmio) tilavuus (suorakulmai-nen särmiö, kuutio) mittakaava, suurennos, pienennös mittayksiköt (kuutiomilli-metri, kuutio-senttimetri, kuutiodesi- &, kuutiometri) litran ja kuutio-desimetrin yhteys arviointi	tietojen kerääminen ja esittäminen sopivan diagrammin avulla (viiva-, pylväs-, sektori-diagrammi) diagrammien tulkinta

Tavoitteet 7. luokka

Oppilas oppii:

• 
  ottamaan vastuuta omasta oppimisestaan matematiikassa
  
• 
  matemaattisia käsitteitä ja säännönmukaisuuksia aiempaa täsmällisemmin
  
• 
  lisää peruslaskutaitoja
  
• 
  esittämään havaintoja ja päätelmiä havaintojen perusteella
  
• 
  näkemään säännönmukaisuuksia
  
• 
  työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.
  

Sisällöt 7. luokka

Luvut ja lasku-toimitukset	Algebra	Funktiot	Geometria	Todennäköi-syys ja tilastot
peruslaskutoimitusten (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) varmentaminen luonnollisilla luvuilla, desimaaliluvuilla, sekä murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskun, supistamisen ja laventamisen varmentaminen murtolukujen kerto- ja jakolaskun opettaminen desimaaliluvun ja murtoluvun yhteyden varmentaminen kokonaislukujen laskutoimitusten opettaminen potenssin käsitteen opettaminen, potenssin arvon laskeminen, kun kantalukuna on rationaaliluku & eksponenttina positiivinen kokonaisluku vastaluvun, käänteisluvun, itseisarvon opettaminen aikalaskujen varmentaminen, aikavälit alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, luvun jaollisuussääntöjen opettaminen lausekkeiden sieventäminen: laskujärjestyksen opettaminen, pyöristäminen ja arviointi, laskimen käyttöön tutustuminen	muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen monomin kertominen ja jakaminen luvulla yksinkertaisten monomien yhteen- ja vähennyslasku lukujonojen tutkimista ja muodostamista	riippuvuuden havaitsemi-nen ja sen esittäminen muuttujien avulla lukuparin esittäminen koordinaatis-tossa	kulmien- välisiä yhteyksiä kolmioihin ja neli-kulmioihin liittyviä käsitteitä säännölliset monikulmiot ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä taso-kuvioiden (kolmio, nelikulmio) piirin ja pinta-alan laskeminen geometrista konstruointia yhtenevyys-kuvauksia: peilaukset, kierto- ja siirtotasossa	diagram-mien tulkintaa

Tavoitteet 8. luokka

Oppilas oppii:

• 
  ymmärtämään matemaattisten käsitteiden sääntöjen merkityksiä sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
  
• 
  laskutaitoja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
  
• 
  loogista ja luovaa ajattelua
  
• 
  ilmaisemaan ajatuksiaan yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään.
  

Sisällöt 8. luokka

Luvut ja lasku- toimitukset	Algebra	Funktiot	Geometria	Todennäköisyys ja tilastot
suhteen ja verrannollisuu-den opettaminen prosentti-laskentaa: p % luvusta, alennus, korotus, alennettu & korotettu hinta, kuinka monta prosenttia luku a on luvusta b pyöristämisen ja arvioinnin vahvistaminen juuren käsite ja lasku-toimituksia neliöjuurella potenssin arvon laskeminen, kun kantalukuna on rationaali-luku ja ekspo-nenttina kokonaisluku	yhtälön käsite, ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen, verrantomuo-toinen yhtälö, vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen potenssilauseke ja sen sieventäminen, polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku		yhdenmuotoi-suuden yhtenevyyden ja mittakaavan varmentaminen Pythagoraan lause kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä, ympyrän kehän pituus, ympyrän pinta-ala